本帖最后由 MQBdiy 于 2015-10-20 20:56 编辑
四轴（2）-飞控板及控制原理
飞控板是整个控制四轴最核心的东西，也是它把四轴变得比直升机还好控制。飞控板最主要的功能是计算四个电机的控制量，如何计算就牵扯到各种算法了，这里我不详细展开说。 主控芯片读取各个传感器数据，然后对各种数据进行融合，然后能得出机体的姿态信息，什么是姿态信息呢？就是给你一个坐标系，给你一个已知长宽高的长方体，给你姿态信息，然后你就可以在坐标系里把这个长方体画出来了，你知道在哪个位置上画，也知道是怎么放置的，是某个角朝上还是某个楞平行于坐标轴，这些都能知道。这就是姿态信息的意义。 姿态的表示方法有很多，有四元数，欧拉角，旋转矩阵，轴角表示等。各自有各自的优缺点。且都能相互转换，有相应的公式。四元数，旋转矩阵在数学计算上比较方便。欧拉角物理意义最为明确，直观，方便用于控制。所以，可以用四元数，旋转矩阵来进行计算，将结果转化为欧拉角，用欧拉角进行PID控制。 欧拉角的叫法比较多，在航空上一般叫做： 俯仰角（pitch）、横滚角（roll）、航向角（yaw）。 还有一种叫法： 章动角、旋进角、自转角。 还有其他的，一共有12中表示，这里举了两个例子，其他的可能有名字也可能只是数学符号。名字不同物理意义也不同，这里的横滚角和旋进角不是一个东西，不要混用。 
这个图表示的是章动角，旋进角，自旋角 
这个图表示的是俯仰角、横滚角、航向角 
pitch 
roll 
yaw 如图， 绕X轴旋转的叫做横滚（roll）, 绕Y轴旋转的叫做俯仰（pitch）, 绕Z轴旋转的叫做航向（yaw）。 注意：这里的x、y、z轴指的是随机体变化的坐标轴。每次旋转后产生一个新的坐标轴，再次旋转是围绕新的坐标轴。（这里更正下） 用这三个欧拉角就可以表示机体的姿态了。 实际上姿态信息一共六个，除了这个三个欧拉角信息外，还有三个位置信息，即x、y、z坐标。为了方便，后面所有的姿态信息都不包括位置信息，两者分开说。
通过三个欧拉角任意组合，就可以表示不同的姿态了，由于刚体转动不可交换定律，欧拉角旋转是有顺序的，同样的角度，不同的旋转顺序是不同的。先俯仰30°再横滚40°，与先横滚40°再俯仰30°表达的姿态是不一样的。但是在小角度可以近似，小角度情况下，刚体转动是可交换的。深层原因暂时先不推导，可以看下理论力学课本。后面**补上。 欧拉角的求法，这个淘宝上有串口输出欧拉角的惯性模块，用的是mpu6050的dmp，很方便，几十块钱也不贵，就是频率有些低100Hz，对控制要求不高可以试试。 如果要自己编程也可以，网上有很多C函数，输入惯性数据，输出就是角度。惯性数据针对不同的函数要求不同，有的要求陀螺仪、加速度计，有的要求陀螺仪、加速度计和电子罗盘，有的还可能要求更新时间作为输入参数。这就看具体函数具体形式了。注意这些数据并不一定用的原始数据，可能需要简单的一些平滑滤波或其他滤波，传感器也需要矫正的。这里的滤波和卡尔曼滤波、互补滤波等不是一个东西，分不清的话可以把卡尔曼滤波等叫做卡尔曼算法，互补算法，这样更明确。我入门时用的是IMU和AHRS互补算法。资料挺多的，可以网上搜下。后面我会专门分析下这俩算法。挺巧妙的。 如果也不想用现成的算法，也可以自己设计下算法，普遍的方法有卡尔曼滤波（KF）、拓展卡尔曼（EKF）、采样卡尔曼滤波（UKF）、粒子滤波（PF）以及简单的互补滤波及其变形。关心姿态算法的可以多看看这些资料。 简单介绍下各个传感器的作用： 陀螺仪：测量机体三维角速度。 加速度计：测量重力加速度在机体坐标轴上的分解加速度（不考虑外部加速度）。 电子罗盘：测量磁场在机体坐标轴上分磁场强度。 这三者结合通过一些算法可以得到机体姿态。有的只用到陀螺仪和加速度计，这样计算出的姿态yaw是不准的，会随着时间慢慢飘移，在一些小四轴中很常见，小四轴中体积小电子罗盘容易受到电机干扰，所以不用。yaw即使慢慢飘移也不要紧，可以通过遥控器调整。小四轴一般飞行距离不会太远。甚至有的四轴只用到陀螺仪，例如KK四轴，这样三个角度都会慢慢飘移，需要更高的控制技巧了。 气压计：测量高度，坐标系中的Z轴值大小。 GPS： 测量机体位置，坐标轴的X、Y坐标，高度信息一般用气压计代替。 摄像头：测量机体位置信息，坐标轴中的X、Y、Z，精度比GPS高。室内也可以工作。
现在有了欧拉角，那么怎么进行控制呢？这里我们只考虑小角度情况下，小角度没有绝对的界限，为了方便说明，这里定到30°以下吧。也就是说我们的机体始终保持pitch、roll在30°以内，yaw暂时不管。 
先一个一个角度的看，拿pitch来说，以Y轴为对称轴，2、4电机关闭。pitch对应的是螺旋桨1、3，设1桨抬头时pitch为正，设定的目标值是pitch = 0；当前pitch – 0 = pitch；1桨抬头那么就把差值pitch乘以系数Kp,折算到pwm值上。然后1桨原pwm减去这个值，3桨加上这个值就可以了。这里的Kp就是PID中的P参数，这个Kp的物理意义也包含了单位转化，从角度的量纲转化到脉宽的量纲。这只是进行了P调节，还可以加上I和D调节，具体参考网上各种各样PID实现代码。 由于四轴对称性，roll和pitch一样，pitch只管1、3电机，roll只管2、4电机，互不影响。当两个轴分别能调平衡这个四轴就能水平飞行了。当然还可能会自旋。这是因为没有对yaw进行调节。 对角反扭矩是一样的，即1、3一样，2、4一样。这样我们可以看成只有两个扭矩，一正一反。当扭矩不为零时，四轴会旋转，yaw也会变化，根据yaw的变化值进行PID调节，算出的量同时加减在对角桨上。对角的螺旋桨转速同时变化是不会影响水平角度。 将三个欧拉角分别进行PID控制，将计算的量叠加到电机信号pwm上即可，事实上pwm占空比与升力的关系并不是线性的，占空比变成二倍，升力不一定变成二倍。但可以近似成线性，毕竟还有pid万能的调参呢。 这是对欧拉角进行pid控制的原理。也是最简单，最明确的方法。 对于pid调参提些建议，pid控制一定要在欧拉角准确的情况下控制，欧拉角都不准还调个屁。调单轴PID时可以搭个平衡木，将四轴的六个自由度转化为一个，（六自由度分别为，空间坐标x、y、z，绕xyz的角速度）。调参不一定先调P，调到等幅振荡时再调I或D，这种方法在四轴上很难行的通，基本上调到等幅振荡基本不可能（这是我的实验结果）。通过对四轴建模你会发现，整个系统最终简化为二阶系统，表明单P控制是不可能稳定的，最少PD控制才能稳定， 这样调参时你可以PD一起调，在稳定之后慢慢改参数。 另外有些人做PID控制时把陀螺仪输出的角速度作为D控制，理论依据就是角度的微分就是角速度，不严格的话可以这样说。这样做控制效果确实比用D控制好，但是这种控制方法不应该叫做PID控制，实际是PI控制加角速度反馈控制。这是两个控制器。设采样周期和控制周期一样，对于数字陀螺仪来说，这里的采样周期就是读取陀螺仪寄存器里的数据的读取周期。数字陀螺仪的本身采样周期是通过相应寄存器配置的。所以并不是读取周期和控制周期一样，角速度就等价于微分D除以时间。 解释下为什么要限制到小角度，因为控制时，是针对三个欧拉角分别控制的，是同时计算，是不分先后顺序的，计算结果直接叠加。这种控制只有在小角度下才有效。 最后说一下遥控器，遥控器分手柄和接收头，接收头每一个通道对应遥杆一个方向。接收头的信号是50Hz PPM（脉位调制）信号，不同的摇杆位置对应不同的脉宽，MCU通过采集脉宽就可达到信息的传递。 50Hz也就是一帧20ms，每2ms对应一个通道，理论上最多10通道，但是同步脉冲也需要就时间，所以最多9通道。这些通道pwm是错开的，所以不用担心多个脉冲的上升沿同时到来。 有些DIY的是数传遥控器，发送的是数字信息，直接通过数字传递消息，例如典型的NRF24L01遥控器。 先介绍到这，后面继续补充。
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