莱卡大师论：镜头设计的标准和考虑因素
2006-04-14 09:13作者：Erwin Puts出处：徕卡迷责任编辑：张宁bj
作者介绍
Erwin Puts 生于荷兰，是一位十足理性导向的光学研究人员及文字工作者，同时也是徕卡爱好者。德国徕卡总公司相当地欣赏他在光学理论上的卓越成就，因此每当有新款镜头问世，都会委托他当作顾问，为新产品进行测试及评估。他特别为 LEICA 相机设立了一个 Erwin's Photosite，提供了十分丰富的徕卡相机镜头的信息，是徕卡迷必访的网站圣地。
译者介绍
莫扎特搜集狂，徕卡迷俱乐部基本教义派成员之一 :)
Camerafan，来自中国的徕卡迷朋友。
前言
今天，设计一款镜头(光学工程师口中所谓的光学系统)，似乎是一件轻而易举的小事。市面上有数以千计的光学专利，其中不乏一些知名的设计。已经变成公共财产的设计公式更是有好几百种。你可以随便用铅笔画一画草稿，计算机程序就会以闪电般的速度帮你完成其它部分的修改。
闪电般的速度?没错!
但是计算机能自动生产出经典名镜?门都没有!真正设计经典名镜的部位，是光学设计师的头脑。就好像你得弄清楚自己想去哪里，这样地图才派得上用场一样，一般商业用光学设计软件可以将一些设计最佳化，但是如果原始设计有问题，即使再怎样矫正，也是无用。
全球各国的光学厂商使用类似的计算机辅助设计程序。这些广泛被摄影工业采用的软件包括Code-V、Sigma、ZEMAX等，但是他们的设计成果却大相径庭。镜头的设计是一种创意，依靠的是丰富的经验，以及对光学特性的一种直觉。这是目前徕卡总公司设计镜头的准则。
镜头设计初体验
任何镜头，不论是新款或旧款镜头，都是由所谓的「镜头特性」(lens description)来区别的，诸如用:镜片数量、玻璃种类、曲面半径、镜片厚度、镜片群间距这些数据，来描述一款镜头。
一道光线(这里的光线是一种数学概念)由主体发出，通过镜片表面，就会产生折射或散射。这是高中程度的物理学。
光线折射程度由玻璃的散射系数(refraction index)来决定，假如光学设计师知道光线接触到第一片镜片的点和入射角，他就能相当精确地计算出这一道光线折射的路径，从而追踪出光线的轨迹。我们也知道，点光源向四面八方辐射出光线(即光子[photons])，而只有部分光子会穿过镜片。经由数学方程式仿真，光学设计师假设:所有进入镜头的光子能量都可被视为许多单一的光子射线(以后简称为光线)。这束光线经过镜片群的轨迹也都能被计算追踪出来(详图1)。
光学设计师由光轴(optical axis)中心的某一「点」开始追踪数道光线的轨迹。这里所指的「点」，指的不仅是主体上的某一点位置，其实也正是在底片感光药膜面上成像的那一个点。亦即:从主体某点发射(或反射)出来的所有光线，理论上应该汇集在成像平面上的同一点上。这就是著名的高斯成像(Gaussian fiction)。这一点越靠近光轴中心，高斯成像的预算结果就越准确。这是「对位光轴学」的讨论范围。
高斯成像公式对熟练的光学工程师来说，是很简单的。但是，这种公式至少得计算到小数点后 5~8 位数才够精确。
在高速计算机发明之前，为了计算这些光学公式，唯一的方法，就是使用对数表以人工计算。在三○年代，光学设计师靠着对数表，一天只能完成 50 道表达式，每一道表达式都必须检查两遍，因为在计算时很容易发生错误。如果 7 被当成 9，就会导出很严重的错误。所以当时的光学表达式都讲求缮写时要非常清晰，不能草草了事。我曾经非常荣幸地在徕卡总公司拜读过当年徕兹(Leitz)公司所保存下来的光学设计原稿，以及大量的计算图表，全部缮写得非常工整，以便阅读或供其它部门拷贝。这些都是早期光学设计师的心血结晶。一只6片镜群的设计，每一个镜片表面都要计算200道光线的轨迹折射，整组镜头要3000道运算，这需要足足计算三个月的时间。这些原稿从来都不曾公开过，因此早年在徕兹公司的光学设计工作是难以想象的艰辛。
光学设计的漫漫长路与幻想传奇
如果说，当年的经典名镜设计都是由「某一个设计大师」自己苦心孤诣多年所创造出来的的光学杰作，那才是是个神话!在现实生活中，通常是由一位设计主管负责指导一群大部份是女性的工作者，并由她们负责大量且重要的计算工作。设计主管指导整个设计，他从手下的计算中获得数据，并从中决定究竟是继续原设计还是要做调整。
在大多数场合中，斜向光线的光学计算公式，对光轴轴心的光学计算没有太大帮助。但大光圈设计或广角镜头的设计，由于光线的进入角度很大，因此要非常慎重考虑斜向进入镜头的光线。平行进入的光线对于中央区域的成像很重要，但对于远离像场中央区域的成像则不具有多大的意义。斜向进入镜头的光线可以分为垂直的和水平的两个平面(详见徕卡研究院「LEICA ASPH的威力」一文)。经过垂直面的称为切线(tangential)光线，经过水平面的称为径向(sagttigal)光线。这部分的光路则需要特殊的公式来计算了。但这些公式极为复杂和繁琐，人工计算几乎是不可能的。即使对于现代的高速计算机来说也不是一件容易的事。
因此在现实设计中设计者都力图避免那些计算(径向光线)，或者只进行近似计算，LEITZ和ZEISS都是这样做的。最终的计算，毫无例外的都是折衷的结果，既有已知变量，也有未知变量。
像差
我们都知道，光线是由不同波长的色光组成的，而且当光线进入镜头时，不同波长的光波具有独特的光路，我们已经知道理想的光线不可避免的被镜片所干扰而产生像差。镜头设计的第一要素就是对这些像差进行了解和控制。通过三角几何函数可以计算出校正的光线路径和实际的偏移量，这两者之差被称为光线路径差，作为控制像差的依据。典型的像差有:球面像差、彗星像差和像散。说来也很奇妙，虽然我们不是很清楚三○年代以前的早期光学计算工具，但已经有很有用的校正公式可以用来校正光学像差了。
校正像差方程式是一个多元方程式，每个元素代表一项已知的像差，它的系数代表它的重要性程度和它在影响成像质量下降方面的大小。所有像差之和可以归纳为:
像差 = aSA + bC + cA
SA: 球面像差
C: 彗星像差 (Coma)
A: 像散 (Astigmatism)
a, b, c 为加权值
过去，由于对像差的校正需要大量的计算，光学设计者对像差的理解仅仅局限于某些理论知识上，而现实的应用非常有限。因此对于特殊光路的校正方面的知识是不完善的。难怪ZEISS的Sonnar和LEITZ的Summar到底孰好孰差的争论，会从那时一直延续到现在。设计人员只有从一张空白的设计草图开始着手，才能知道该如何校正镜头设计。
对于设计者来说，如果想对像差进行校正，就必须能够知道某一像差对于影像成像会造成什么影响。球面像差会影响像场中央部分的成像，像面弯曲的程度说明了边角的校正情况……等等。然而这只是简单的解释而已。所有的像差都会对整个画面产生影响，像差只有一种效果:发自物体某点的光线的能量无法完全聚集于其对应的成像点上，而是形成一个模糊圆(Circulation of Confusion)，模糊圆之内光线的分布也不均匀，毫无规律可言。事实上，模糊圆也不是个完美的圆圈，而是不规则的形状，它的形状，光线在其中的分布以及模糊圆在成像面上的确切位置都是所有像差共同作用的结果。
像差种类繁多，为方便起见，我们将之归为三大类:第 3 级像差，第 5 级像差，第 7 级像差，「3、5、7」代表上面各种像差在方程式中的指数。我们比较熟知的是第 3 级像差，也被称为希德尔(Seidel)像差，希德尔是第一个对其用数学方法对像差进行全面描述的人。「第 3 级」这样的命名确实容易混淆不清，因为第 3 级像差是所有像差中最重要的，从这方面而言，它应该算「第一级」。即便是在现代，要想把所有像差控制在满意的程度，也是非常困难的。问题的关键是:当你把所有的第 3 级像差都控制好了之后，你将会碰到来自第 5 级像差的干扰。和第 3 级像差相比，它们更加多变和难以控制。一旦第 3 级像差得到了很好的控制，而使得成像的模糊圆变小之后，新的像差又产生了，而且这些新的像差对画面的影响会使你更为沮丧。像差造成的结果通常都是一样的:降低反差，使整个画面变得模糊。像差对成像的影响是致命的，这也是为什么 MTF 会成为现代镜头设计的强大工具之一。MTF 可以告诉你你的镜头设计需要在什么地方加以改进。
现在我们应该理解为什么老的镜头设计就是那么费事了。首先是对于高等级像差在理论知识方面就欠缺，要想很好的校正希德尔像差，镜头设计人员不得不面对庞大的计算工作。因此设计者通常是从创造灵感或者先前的著名设计着手，勾勒出大致的光路草图。如果草图前景一片光明，就继续设计。为了在合理的时间和预算内达到结果(早期的资金是很有限的)，设计者只好省略一部分光学计算，当准确计算不可能的时候就利用近似法，并且使用那些已经准确掌握其特性的光学玻璃。
当然，希德尔像差是不可能完全校正的，设计者将不得不寻求校正的平衡，或者尽量减少它们的影响。但即使是这种平衡本身的效果也是有限的。以双高斯结构为例，此一设计本身就具有一定量的斜向球面像差(Oblique Spherical Aberration，即彗星像差)，但另一方面，这种结构校正像散的效果却很优异。斜向球面像差在径向上的表现比切线上要严重得多，为了平衡径向的球面像差，我们就需要接受一定量的第3级像散，以使斜向球面像差在径向上和切线上尽量接近，但随之则产生了一定程度的暗角(Vignetting)!是的，这是非常有趣的现象。实际上，许多镜头设计(包括新的和旧式的)都把暗角来作为一种「工具」。业余的镜头测试报告经常批判某些镜头的暗角，殊不知一定程度的暗角是可以提高成像质量的!
最显着的例子就是Leitz的Noctilux 50mm f/1.2，这款镜头的暗角要比Canon 50mm f/1.2要来得明显，然而在全开光圈时的画面素质，却比Canon要好很多。因此，老一辈的镜头设计天才们(Berek，Bertele)走出了两条路:第一，首先要创造一个本身就很少有像差的基本设计，而且这个设计本身就适合校正。Tessa就是这样的好例子，设计者在同时也必须考虑其它的诸多变量，这是成功设计的第一步。
下一步，也是更为重要的一步，就是要使你的设计具有足够的制造宽容度(Sufficient Production Tolerances)。老的设计如Hektor 2.5/50就是因为制造宽容度太小而导致成本太高。
一般用家常会试用几种不同的版本，以得到满意的镜头。这也就不难理解严肃的摄影师为何会选用不同的镜头测试，使用直到满意为止了。为了平衡不同的像差而不得不保留一定量的残余像差，而且也不是每位设计人员都能够**乍现地想到最好的解决方案。因此，从三○年代到六○年代，关于Leitz和ZEISS的经典镜头的「味道」(真的味道也好，想象的味道也好)的争论就一直激烈不休。直到今天，光学设计和计算和使用者的期望值也始终没有在同一水平线上。
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