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对阻抗和阻抗匹配的一点思考,欢迎拍砖

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楼主
jinwenfeng|  楼主 | 2016-2-25 21:11 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 jinwenfeng 于 2016-2-26 10:01 编辑

    电阻的瞬态电压除以瞬态电流的值一直不变,因此时域阻抗和频域阻抗相同。电感电容的瞬态电压除以瞬态电流是随输入信号周期变化的,因此时域阻抗和频域阻抗不同。
    频域阻抗是电压幅值除以电流幅值,再加上电压和电流的相位差,这就是复阻抗。复阻抗与电阻唯一不同的地方在于电压电流存在相位差,若没有相位差就是电阻。
    传输线是由损耗的,在损耗不可忽略的时候,会造成电压电流产生相位差,从而是复阻抗。实际工程中,传输线的损耗很小,可以忽略,则传输线阻抗不会造成电压电流相位差,其瞬态阻抗是个常数,例如50欧姆传输线,75欧姆传输线等等。
    阻抗匹配中,有纯电阻匹配、LC匹配两种。模拟/数字电路中,源端串联50欧电阻、终端并联50欧电阻,这类情况就是电阻匹配,源端输出阻抗极小,就可以串联50欧,终端负载极大,就可以并联50欧,从而与50欧姆的传输线保持了阻抗连续,这样源端传输的电磁场能量在终端刚好可以消耗完,即电压或电流不会发生突变,因为阻抗一直没变,电压和电流的值会一直不变,所以终端负载上测到的电压和电流也不会变。
    还有一种情况是LC匹配,从史密斯圆图上很容易看出任何源端阻抗和负载端阻抗都可以用LC进行匹配,不过有个缺点,LC阻抗由于在不同的频率下阻抗大小会改变,所以只可能在一个频率点做到完全匹配,在其他频率点会失配,但是LC是不耗能元件,可以减小电路功耗。例如:传输线是50欧姆,传输的电压为50V,电流为1A,负载阻抗是20欧姆,从负载端开始串电感,然后并联电容,则可以将电压调到31.6V,电流调到1.58A,但是总能量保持不变,即传输线传输的能量等于负载端消耗的能量,因此电感电容起到的作用是将电压调小了,电流调大了,从而让负载电阻刚好消耗掉传输的能量。    如果负载是复阻抗,要想与传输线50欧阻抗完全匹配,则必须使用LC进行匹配,因为50欧姆传输电压电流是同相位的,而负载是复阻抗,它的电压电流有相位差,无法完全消耗掉同相位的电压电流,因此需要使用LC来改变电压电流的比值,来适应负载的复阻抗大小;改变电压电流的相位,来适应负载的相位。

今天特意下载了个阻抗匹配软件仿真了一下,与昨晚讲的一致:

频率为10kHz,传输线阻抗为50欧姆,负载阻抗为20欧姆,计算出匹配的电感为391.5uH,电容为389.5nF。

通过上图仿真可以看出,探针12的电流相等,探针3的电流比源端输出的电流增大了。

通过上图仿真可以看出,探针2的电压是探针1的电压的一半,并且没有相位差,因此达到了完全匹配,探针3的电压比探针2的电压减小了。

通过上图仿真可以看出,源端50欧串联匹配电阻消耗的功率与负载20欧姆电阻消耗的功率大小一样,唯一不同的就是存在延迟,因此LC匹配调匹配可以不消耗功率,使负载端全部吃掉源端传输过来的能量。如果负载端通过串联30欧姆电阻来进行匹配,则源端传输过来的能量大部分都被匹配电阻吃掉了。
       起始点源端电阻功率增加较大,是因为启动时,匹配电感和电容初始能量为0,需要吃一部门能量,很快达到平衡后,就不需要源端提供能量了。


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沙发
AD797| | 2016-2-25 21:34 | 只看该作者
不错,会思考的好同志!

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板凳
Lgz2006| | 2016-2-26 07:19 | 只看该作者
“电感电容的瞬态电压除以瞬态电流是随输入信号周期变化的,因此时域阻抗……”
这个“瞬态电压电流比”具有【阻抗】概念吗?

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地板
jinwenfeng|  楼主 | 2016-2-26 08:22 | 只看该作者
Lgz2006 发表于 2016-2-26 07:19
“电感电容的瞬态电压除以瞬态电流是随输入信号周期变化的,因此时域阻抗……”
这个“瞬态电压电流比”具 ...

为何不具有阻抗概念,计算电阻时,不就是取某个时间点的瞬态电压除以瞬态电流,只是电容电感这样计算的话,时域电阻是随时间周期变化,所以引入了复阻抗,引入了相位,把相位因素提取出来,电压电流达到同相位的话,取某个时间点的瞬态电压除以瞬态电流就是复阻抗的绝对值大小了

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5
Lgz2006| | 2016-2-26 08:34 | 只看该作者
继续思考基础概念
交流电路中的“瞬时V/I比”与“复阻抗”能“同日而语”吗?

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6
HWM| | 2016-2-26 09:14 | 只看该作者
to LZ:

几个关系必须得搞清楚,就是电容和电感上电流与电压的关系(CVR)是

1)时域上呈现微积分关系

2)s域上呈现复数域代数关系

3)单频稳态(即通常所谓的“正弦”)呈现为相应频率点上的复数

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7
HWM| | 2016-2-26 09:22 | 只看该作者
由上面所述关系可知,这里涉及到了

一)《高等数学》——微积分

二)《复变函数》——复数域上的代数

三)《积分变换》——时频域关系(包括拉普拉斯和傅里叶变换)

四)《傅里叶级数》——稳态分析(单频点即为相量分析)

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8
HWM| | 2016-2-26 09:24 | 只看该作者
这是什么?

这就是脉络

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9
AD797| | 2016-2-26 10:06 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-2-26 08:22
为何不具有阻抗概念,计算电阻时,不就是取某个时间点的瞬态电压除以瞬态电流,只是电容电感这样计算的话 ...

Impedance is defined as the frequency domain ratio of the voltage to the current. In other words, it is the voltage–current ratio for a single complex exponential at a particular frequency ω.  

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10
jinwenfeng|  楼主 | 2016-2-26 10:10 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-2-26 09:14
to LZ:

几个关系必须得搞清楚,就是电容和电感上电流与电压的关系(CVR)是

    一般都是先有物理,物理探索中,需要进行表达或者定量计算,才去寻找满足需求的数学,物理与数学是由对应关系的,所以物理也是数学,数学也是物理,在使用数学概念时,一定要思考当初为什么要引入这个数学概念,是为了满足什么需求。
    @HWM大神及其擅长用数学来表达物理,还希望大神不吝指教!

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11
jinwenfeng|  楼主 | 2016-2-26 10:14 | 只看该作者
AD797 发表于 2016-2-26 10:06
Impedance is defined as the frequency domain ratio of the voltage to the current. In other words,  ...

定义很多时候是为了更清晰的表达,避免混沌的感性认识,但是为了深入理解,又必须抛掉定义和概念,思考没有定义时的原始状态

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12
Lgz2006| | 2016-2-26 10:21 | 只看该作者
好嘴!真硬!

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13
HWM| | 2016-2-26 10:24 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-2-26 10:10
一般都是先有物理,物理探索中,需要进行表达或者定量计算,才去寻找满足需求的数学,物理与数学是由 ...

千万别把数学和自然科学割裂开来!

我们知道,数学是一门工具学,虽然是工具但那却是所以自然科学(包含部分的社会科学)的骨架支撑。设想一下,如果没有数学,你将如何表述那些自然关系?

数学并不是凭空产生的,她是从各门科学以及人们最基本的现实体验中提炼出来的一种抽象的东西。

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14
HWM| | 2016-2-26 10:31 | 只看该作者
我上面关于CVR的说明,其目的是提醒各位(特别是学生或初学者):

知识是有脉络的,掌握其脉络才是学习知识的本原,所以学校中才会设置这些相应的课程。

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15
jinwenfeng|  楼主 | 2016-2-26 10:50 | 只看该作者

:lol搜了下,评价不错,下载去看看

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16
Lgz2006| | 2016-2-26 10:55 | 只看该作者
雌雄概念不清,着急去配对儿

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17
jinwenfeng|  楼主 | 2016-2-26 11:09 | 只看该作者
Lgz2006 发表于 2016-2-26 10:55
雌雄概念不清,着急去配对儿

所以才需要拿出来烤烤,这样可以防止自己闭门造车,欢迎指正!

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18
HWM| | 2016-2-26 11:22 | 只看该作者
LZ:

关于“史密斯”,建议看看这个

https://bbs.21ic.com/icview-1200474-1-1.html

https://bbs.21ic.com/icview-1202034-1-1.html

不过,先别管什么“史密斯”,搞清楚CVR才是关键。

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19
Lgz2006| | 2016-2-26 11:48 | 只看该作者
大踏步后撤,至“电”之初一带防守。
忌讳,把最新学的更高层概念,配以文学等手段,混合搅拌一起,形成“伪科学”。
具备这等技能者,本坛还真有个高级别老师呢!

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20
maychang| | 2016-2-26 12:07 | 只看该作者
jinwenfeng 发表于 2016-2-26 08:22
为何不具有阻抗概念,计算电阻时,不就是取某个时间点的瞬态电压除以瞬态电流,只是电容电感这样计算的话 ...


这是纯电感电路中电压与电流关系。
正弦电压达到峰值时刻,电流为零。任何数除以零,都是不能允许的。
那你用电压瞬时值除以电流瞬时值还有何意义?

HWM所说,那是比较高深的数学。我这里所说,是小学算术内容。小学算术就讲过:除数不能为零。

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