付里叶级数问题

只看该作者 · 2016-3-16 22:27

nethopper 发表于 2016-3-16 21:18
信噪比除信噪比就不称为信噪比了, 改叫NOISE FACTOR了，如果一进一出的话。

不是的，我不是说信噪比除上另一个信噪比。你说的是Noise Figure，噪声系数。

只看该作者 · 2016-3-16 22:51

本帖最后由 AD797 于 2016-3-16 23:00 编辑

GavinZ 发表于 2016-3-16 22:25
举个例子，比如S1=A*cos(p)+N1, S2 = A*sin(p)+N2
现在，我如果想求解相位p，我只能S3 = tan（p） = S2 ...

你的方法错了，求这两个正弦信号的相位差不是简单的用除，你可以想想，如果s1，s2是adc采集的波形数据，如何相除，程序如何写，这两个波形数组如何运算？一般用下图方法，可以见LCR表或阻抗分析仪或矢网等原理。其中，没有两个信号相除，只有最后求相位差之前，有一个两数相除，这两个数不存在信噪比问题，信噪比问题在之前的互相关（即乘法器和积分器或加法器部分），乘法器和加法器（不同信噪比信号相乘和相加）等的信噪比问题比较容易找到答案

只看该作者 · 2016-3-18 10:56

AD797 发表于 2016-3-16 22:51
你的方法错了，求这两个正弦信号的相位差不是简单的用除，你可以想想，如果s1，s2是adc采集的波形数据，如 ...

谢谢参与我这个话题，昨天没看论坛。
你的框图我一时半会弄不明白，但是看起来跟我的例子是一样的：
在信号本质上，可以把Xn看作S1，Yn看作S2，你的框图最后也是进行了“除法”运算，
你框图里也存在我提出的这个信噪比问题——因为你的Xn和Yn是含有噪声的一个信号（这时候是个直流信号，我的Sn也是直流信号加上噪声）。

另外，噪声经过框图里的处理，仍然存在。比如你积分，相当于减小噪声的带宽，但还是存在。
我提的问题是，如何数学上量化一个已知信噪比的信号S1，和另一个已知信噪比的信号S2，两者相除后，发生了什么，我的问题是个通常问题。

只看该作者 · 2016-3-18 11:23

GavinZ 发表于 2016-3-18 10:56
谢谢参与我这个话题，昨天没看论坛。
你的框图我一时半会弄不明白，但是看起来跟我的例子是一样的：
在信 ...

上面这个信号的“除”，已经是一个系统的概念，不是简单一个器件如乘法器或加法器那样的除法器。
虽然也可以有除法器这个器件，但我没见过，也没用过，各种信号处理系统中也没见过，各种软硬件系统、信号处理理论以及dsp中是以乘加为基础的。你这个问题不是通常问题，或者说这样想问题走错了路。

只看该作者 · 2016-3-18 12:49

AD797 发表于 2016-3-18 11:23
上面这个信号的“除”，已经是一个系统的概念，不是简单一个器件如乘法器或加法器那样的除法器。
虽然也可 ...

我们可以在各种MCU里进行除法运算。
你框图里出现了tan（p）=Yn/Xn运算，我认为Yn和Xn里有噪声，这点你认同么？
你认同里面有噪声的话，那咱们研究的就是我提的问题了。
你要是认为框图的处理，把噪声去掉了，那就完美越过了这个问题了。

只看该作者 · 2016-3-18 13:17

本帖最后由 AD797 于 2016-3-18 13:22 编辑

GavinZ 发表于 2016-3-18 12:49
我们可以在各种MCU里进行除法运算。
你框图里出现了tan（p）=Yn/Xn运算，我认为Yn和Xn里有噪声，这点你认 ...

虽然可以有各种运算，比如指数、对数、开N次方等等，但实际不管理论和应用中都非常少，你例子中求相位的也不是你这那种看似简单的“除”，而是更为复杂的运算，虽然看上去复杂，但实际更简单。你非要去研究特殊的理论，而传统上却不是这么做，或者路子很难行得通，且没什么意义。
我可以想象两个数相除，但我难以想像两个动态时域信号通过除法器相除是什么概念，就算最简单的情况，除法器的被除信号是个纯正无噪的正弦信号，不时的有过零点，那么这个输出是什么样的，不限幅物理不存在，限幅了输出又失真了，不是相除的结果... 如果含有噪声就更不可想象，同样在单片机实现程序上也是这个问题，有的问题不是可逆比如信号通过滤波器（dsp上数据流乘滤波系数）之后如果想恢复原信号，不是简单的除滤波系数那么简单。
在提出问题之前，你自己想象过这些没有？还是脱离物理实际凭空捏造了一个数学问题？

只看该作者 · 2016-3-18 15:47

你误会了，我的问题并不是想象出来的。还是用你上面给的框图，假设Xn = 1+n1， Yn = 1 + n2，当n1=0；n2=0；我们很容易知道 tan（p）= Yn/Xn = 1，p = 45deg，读数无跳动，因为信噪比无穷大；
现在，n1 = n2 = 1mVrms ，问题出现了，p=45deg（均值），读数会跳动，因为信噪比的问题。
我提出的问题，就是n1，n2如何影响了结果的信噪比、读数跳动范围等等类似概念。

只看该作者 · 2016-3-18 16:35

GavinZ 发表于 2016-3-16 22:27
不是的，我不是说信噪比除上另一个信噪比。你说的是Noise Figure，噪声系数。 ...

如果要说得精确点的话，noise figure 和 noise factor还有所不同，Noise Figure = 10* log (Noise Factor)，你说的是信噪比之比，应该是noise factor，当然俺这里也是咬文嚼字了。

只看该作者 · 2016-3-18 16:50

GavinZ 发表于 2016-3-16 22:25
举个例子，比如S1=A*cos(p)+N1, S2 = A*sin(p)+N2
现在，我如果想求解相位p，我只能S3 = tan（p） = S2 ...

不太理解这里表达的意思。S1=A*cos(p)+N1 和 S2 = A*sin(p)+N2 在信号所在频率处相差不是90度吗？

只看该作者 · 2016-3-18 16:59

nethopper 发表于 2016-3-18 16:35
如果要说得精确点的话，noise figure 和 noise factor还有所不同，Noise Figure = 10* log (Noise Factor ...

我说的不是信噪比除以信噪比。是两个含有噪声的直流信号相除，得到另一个直流信号（含有噪声），除数（被除数）的噪声，对商的噪声贡献。

只看该作者 · 2016-3-18 17:01

nethopper 发表于 2016-3-18 16:50
不太理解这里表达的意思。S1=A*cos(p)+N1 和 S2 = A*sin(p)+N2 在信号所在频率处相差不是90度吗？ ...

重新写一下：S1=A*cos(p)+N1 和 S2 = A*sin(p)+N2， when p = 45deg
信号变成了直流。

只看该作者 · 2016-3-18 18:04

GavinZ 发表于 2016-3-18 17:01
重新写一下：S1=A*cos(p)+N1 和 S2 = A*sin(p)+N2， when p = 45deg
信号变成了直流。

那不就是成了： S3 = S1/S2 = (C1+N1) / (C2+N2) = C1/(C2+N2) + N1/(C2+N2)。其中：C1和C2为常数，N1和N2为噪音。

如果能假定|N2|<<|C2|, 则：S3 = C1/C2 （信号项）+ N1/C2 （噪声项）;

付里叶级数问题

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