楼主其实提出了一个非常好的问题,我在初学信号分析的时候也存在过同样的困惑.很明显上面所有的答案你都不可能明白.因为大家讲的不够本质.
谐波有两种,一种是物理的,一种是分析的,上面的解释把这两中谐波混淆了.所谓物理的就是确实存在的一种频率的信号.而分析的谐波可以认为物理没有产生,是分析方法认为它存在.这样你的所有疑问就解决了.首先,方波只产生了方波没有产生其他谐波.只是傅立叶用一种认为它是很多频率分量组成的.用这种思想,解释了为什么滤波会将方波变成正弦波等等问题.如果这样考虑这个问题,你的另一个问题就得到了解决,就是并不是只用各种频率的正弦分析方波,希尔博特就是用+1和-1的方波解释所以有了希尔博特变换.不用傅立叶的指数函数e表示,用它的一半正弦函数做同样的运算,就是正弦变换.用另一半余弦分析,就是余弦变换.现在的MPEG就都使用的这个变换.当然现在人们开始用其他函数表示我们产生的信号,比如小波变换.
举一个简单的例子.你有一个1,傅立叶说,你的这个1,可以用0.1+0.2+0.3+0.4表示;你现在的问题就好象问,电路产生的1,你非说有0.1,0.2,0.3,0.4;这些小数是哪里来的.其实没有.如果你只用偶小数表示1,就是3X0.2+0.4, 这就是所谓的余弦变换.同样,你说1就是奇小数,就类比所谓的正弦变换.
这样说不知道是不是比较清楚. |
楼主
