时域与频域之间有个桥梁，叫傅里叶变换，这个大家都知道。如果不用傅里叶变换，想知道一个时域信号的大致频谱，该怎么办呢？答案是拼凑，如何拼凑呢？我们知道一堆频谱拼凑成一个时域信号，我们需要知道每个频率的相位、幅度的加权值，然后频率值，是频率连续呢？还是奇次频率？还是偶次频率？具体情况需要根据不同的时域波形来进行选择了，其实傅里叶变换只是准确描述出了这些频率信息，所以可以进行定量的计算。但是我们根据时域波形的形状也是可以大体推测的，比如一个方波，我们需要拼凑出上升沿、下降沿、高电平、低电平，首先我们需要一个跟方波频率一样的一个正弦波来撑起整个方波骨架，然后我们再加个2倍频的正弦波，发现2倍频的正弦波的上升沿刚好处于方波的下降沿，必须舍弃，然后再加3倍频的正弦波，发现方波的上升、下降沿处，3倍频的正弦波刚好也是上升、下降沿，所以3倍频的正弦波要取，依次类推。当我们把高频的正弦波幅度调低后，方波的上升下降沿斜度就变大了。如果调整不同频率正弦波的加权值，就可以拼凑出三角波。 如果我们拼凑一个阶跃信号呢？首先有个上升沿，所以必须在上升沿这里对齐所有正弦波，但是阶跃信号上升之后就是直流了，这就需要避开正弦波的上升下降沿全部对齐，因此就不能是奇次或者偶次，那就得是连续的频率。
傅里叶变换的结果是正弦波的组合方式，不带时间因子，那么傅里叶变换出来的频谱的相位和幅度加权值是否会随着时间发生变化呢？答案是否定的，傅里叶变换是将时间因素完全去掉了，任意一个时间点的电压是由频谱的相位、幅度加权值决定，并且不随时间变化，频谱不随时间变化是傅里叶变换非常重要的特点，只有不随时间变化，才方便进行分析。
对于非周期信号，只有取有限时间片段进行周期延拓分析，这样分析出来的频谱只能尽量接近真实频谱，引入误差是不可避免的，截断函数就是窗函数，不同的窗函数引入的误差不一样。
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