本帖最后由 汉江 于 2016-8-5 20:28 编辑
感觉51单片机学的差不多，能做点什么呢？大多数人都做时钟、光立方。这里给推荐一个新项目——李萨如图形演示器。
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一、什么是李萨如图形演示器？ 在中学物理中，很多同学都做过这样的实验。将两组同频正弦信号分别通过X-Y通道连接到示波器，在示波器中间就会出现一个小圆圈。改变两组信号的频率和相位，这个小圆圈就会变化出各式各样的图形。这就是李萨如图形。
严格来讲，在数学上，李萨如(Lissajous)图形（又称利萨茹图形、李沙育图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹。
李萨如图形的参数公式：
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在电子学中，可采用李萨如图形测量出两个信号的频率比与相位差。接下来，我们看看改变这两个参数，会变化出什么样的图形1、频率比变化 当两个信号频率相同时，即频率比为1，则曲线是椭圆；当频率比变化时，曲线变化十分明显。下面是参数公式中a,b取不同值时，曲线的图形。 下面展示了两组信号相位相同（即δ=0）时，频率比（即a/b）从0到1，每隔0.01取值一次，对应的李萨如图形。
![]() 图2 频率比变化对应的李萨如图形 二、相位变化 两个信号频率相同时，曲线是椭圆。当相位为0时，这个椭圆其实是线段；当相位为90度时，这个椭圆就是圆。
当相位在0~360度变化时，曲线也将由线段变成椭圆，再到圆再到椭圆，最后回到线段，这样周而复始变化。
下面这张图，将会清楚地展示，相位如何影响着李萨如图形的变化。
![]() 3、当频率比和相位同时变化下的李萨如图 当频率比和相位同时变化时，李萨如图就出现了更加精彩纷呈的表现。下图是几种典型频率比和相位差下的图形：
![]() 图4 几种典型频率比和相位差下的李萨如图形 当然，不同频率比和相位差下李萨如图形变化万千。想要真正观察到这些图形，不如我们自己设计一个李萨如图形演示器，通过动手和实验，来体验李萨如图形的魅力。
二、如何用单片机设计李萨如图形演示器
1、硬件设计
主要思路是，通过单片机控制两路D/A转换器，输出两组正弦信号，输出到示波器的X、Y轴上。 通过程序改变这两组正弦波的频率和相位，输出不同的李萨如图形。 2、软件设计 51单片机通过DDS算法输出两路频率和相位可调的正弦波，所以关键算法是用51单片机实现相位合成的DDS算法。 3、相关教程 在“惠思通云课堂”中有详细的免费视频教程。![]()
4、示波器上显示效果
怎么样？功能还挺强吧？其实，这个最主要的技术特点，是单片机采用了DDS算法的原理，实现了正弦波信号的合成。采用这种算法，可以随意对波形的频率和相位进行微调。比如，可以将频率随意增加或减小零点零几赫兹。
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