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[电路/定理]

简单低失真度正弦波2倍频电路,一个新的电路

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楼主: yuanzhoulu
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【纯数学(理想二极管)】

全波整流:


与倍频信号的比较:



二倍频信号和全波整流信号的误差:




【考虑二极管模型】

放大零点附近细节后,全波整流输入和两路输出比较:



放大零点附近细节后,输入和倍频输出比较:



在调整幅度和直流分量后,二倍频信号和二极管倍频电路输出比较:



二倍频信号和二极管倍频电路输出误差:


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king5555 + 6 很有水准。不得不称赞。
202
yuanzhoulu|  楼主 | 2017-12-10 16:55 | 只看该作者
Jack315 发表于 2017-12-10 11:14
【纯数学(理想二极管)】

全波整流:

“放大零点附近细节后”意思是小信号?看波形是4次谐波为主。

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203
Jack315| | 2017-12-10 17:40 | 只看该作者
yuanzhoulu 发表于 2017-12-10 16:55
“放大零点附近细节后”意思是小信号?看波形是4次谐波为主。

放大过零点的波形主要是为了能更形象地定性说明这个误差。
在小信号的情况下,误差很难凭观察看出;
但在大信号情况下,误差就比较明显了。
两者从定性角度来说是一样的。下面是大信号的图。

全波整流输入和两路输出比较:



输入和倍频输出比较:




二倍频信号和二极管倍频电路输出比较:
(明显地上面瘦下面胖,一眼就可以看出。)




二倍频信号和二极管倍频电路输出误差:





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204
Jack315| | 2017-12-10 17:57 | 只看该作者
在仿真的时候,把电阻设得非常低,
二极管电流就会特别大。这时就可以看到大信号的波形了。

在实际制作的电路中,需要考虑二极管最大正向电流的限制。

无论是仿真还是实际制作的电路,
都难以与“标准”的二倍频信号进行直观地(波形对齐后)比较。
因此用画图的方式来进行说明。
画图的方法在 Excel 里也可以做。LZ 有兴趣的话可以自己试试。

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205
Jack315| | 2017-12-10 18:46 | 只看该作者
仿真了一个供参考。
原理图:



小信号(R1=1k):



大信号(R1=1):


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206
Jack315| | 2017-12-10 18:53 | 只看该作者
这个电路确实简单,但存在一定的误差。

如果谐波成分对电路性能有害,
则应后接一个滤波器,滤除 4 倍频以上的谐波成分:
中心频率:2倍频频率;
四倍频处衰减:20分贝(10倍)以上。

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207
不起眼| | 2017-12-10 21:38 | 只看该作者
那个二极管倍頻器,实际就是个小信号平方电路。I=I0e^(u/u0)+I0*e^(-u/u0)。多項式展开后可以得到I=2I0*(1+0.5*x^2+0.04*x^4),其中x=u/u0 . 在小信号时x^4很小,只剩下平方項,而平方項可实现完美的倍頻运算.所以该电路有理论依据,小信号不需要滤波。Jack分析的是大信号状态.

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208
不起眼| | 2017-12-10 21:45 | 只看该作者
这个电路用好的条件是:1.两个二极管尽量对称,加偏置可以减少"对称"要求.2.信号要小。

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209
Jack315| | 2017-12-10 23:07 | 只看该作者
二极管倍频电路电流展开成幂级数的公式:

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210
Jack315| | 2017-12-11 00:00 | 只看该作者

场效应管的伏安特性是平方关系,
用作倍频是正解。

做乘法器的想法应该也是可行的。

LZ 不简单,赞一个!

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211
不起眼| | 2017-12-11 00:51 | 只看该作者
场效管的伏安特性是平方关系不错,但是他除了平方項外还有一个一次項,这意味着输岀会有原信号。因为只差一个倍頻,要把他滤处干净并不容易。          而这个双二极管倍頻电路巧妙地用对称关系消除了一次項,所以很欣赏这个电路。

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212
yuanzhoulu|  楼主 | 2017-12-11 10:30 | 只看该作者
Jack315 发表于 2017-12-10 23:07
二极管倍频电路电流展开成幂级数的公式:

不会高数,但看上去只有偶次谐波,但是比例分别是1、1/12、1/360,1/20160、1/18144400,这个比例不大对,和幅度有关的,不是一个固定值。
pdf中英文好像是程序,那个不懂,不过可以领会,数据是那样算出来的。
你分析的实际是manbo789的电路,不是我的。我的有电阻参与,可以降低失真,扩大输入电压。电阻大小和偏置电压要匹配才能得到最佳。其实也简单,偏置电流大时二极管等效内阻变小,所以偏置越大电阻越小,大到一定程度电阻就成了0了。但是计算不好算。
那本书和我的电路非常像,像到近乎相同,但作者思路是大信号整流,没有给出偏置、温度等的影响,也没有说零件参数为什么要那样取。

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213
HWM| | 2017-12-11 10:38 | 只看该作者
yuanzhoulu 发表于 2017-12-11 10:30
不会高数,但看上去只有偶次谐波,但是比例分别是1、1/12、1/360,1/20160、1/18144400,这个比例不大对 ...

这个实在是没有什么“奇妙”可言,就是个“时域技术”——平方倍角(频)。

见下帖:

https://bbs.21ic.com/icview-1627376-1-1.html

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214
HWM| | 2017-12-11 10:44 | 只看该作者
混频,本质上就是个时域乘法,而到了频域就是差频以及和频之类的。

两个同频信号之积,那么差频为直流成分,而和频则为倍频。如果乘法不那么“纯粹”,那么还会有些其它的谐波存在。

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215
HWM| | 2017-12-11 10:47 | 只看该作者
技术上而言,倍频(或分频)原则上采用PLL为最佳,而这恰好是个“频域技术”(与“时域技术”形成鲜明对比)。

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216
yuanzhoulu|  楼主 | 2017-12-11 10:55 | 只看该作者
不起眼 发表于 2017-12-11 00:51
场效管的伏安特性是平方关系不错,但是他除了平方項外还有一个一次項,这意味着输岀会有原信号。因为只差一 ...

但是计算结果输出和偏置、供电无关,实测有,不知道为什么这样?我用手机电池保护板中的场效应管简单看了一下也是这样,具体记不清了也没仔细看。
“加偏置可以减少"对称"要求”,从manbo789的计算看偏置可以改变输出大小,和失真度无关。

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217
HWM| | 2017-12-11 11:00 | 只看该作者
yuanzhoulu 发表于 2017-12-11 10:55
但是计算结果输出和偏置、供电无关,实测有,不知道为什么这样?我用手机电池保护板中的场效应管简单看了 ...

“但是计算结果输出和偏置、供电无关”

与偏置肯定有关。

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218
yuanzhoulu|  楼主 | 2017-12-11 11:09 | 只看该作者
HWM 发表于 2017-12-11 11:00
“但是计算结果输出和偏置、供电无关”

与偏置肯定有关。

对呀,从那叫转移曲线还是什么来着,明摆着不同偏置增益不同。可是按公式算下来没关系,仿真也如此。

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219
HWM| | 2017-12-11 11:44 | 只看该作者
yuanzhoulu 发表于 2017-12-11 11:09
对呀,从那叫转移曲线还是什么来着,明摆着不同偏置增益不同。可是按公式算下来没关系,仿真也如此。 ...

"可是按公式算下来没关系"

"公式"本来就是依据偏置点展开而得,所以公式的由来与偏置有关。不仅如此,由于忽略了高次项,而能忽略的前提是信号不太大,所以对信号的幅度大小也有一定的要求。

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220
不起眼| | 2017-12-11 12:02 | 只看该作者
yuanzhoulu 发表于 2017-12-11 10:55
但是计算结果输出和偏置、供电无关,实测有,不知道为什么这样?我用手机电池保护板中的场效应管简单看了 ...

幅度没多大关系,主要是输出信号的失真,也就是除了倍频以外,其他信号很小。
      偏置的要求是:通过两个二极管的电流尽可能相等。这样即使二极管不严格匹配也没关系。
                                       
     另外电阻的确对失真有很大影响,但是计算太罗嗦了。                    

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