1、引言 众所周知，永磁同步电动机(Permanent MagneticSynchronous Motor，PMSM)无位置传感器控制已成为一个重要的研究方向，低速和零速下无位置传感器运行是PMSM无传感器技术的关键与难点[1-7]。
近年来，高频信号注入法成为了解决该问题的研究热点之一[8-12]。它是利用电动机物理结构的凸极特性或电动机定子电感的饱和特性，通过向电动机内注入特定频率的信号来跟踪电动机的凸极位置。该类方法对电动机参数的变化较不敏感，具有良好的鲁棒性，能够较好的实现低速和零速状态下的电动机转子位置估计。
通常，按注入的高频信号方式不同可分为旋转高频电压信号、旋转高频电流信号和脉振高频电压信号[13-15]。旋转高频电压(电流)信号注入法是在两相静止坐标系中注入高频电压(电流)信号实现，检测电动机中对应的电流(电压)响应来获取转子位置，但是，它们适用于具有固有凸极特性的内埋式永磁同步电动机(Interior Permanent MagneticSynchronous Motor，IPMSM)[16]。为了实现表贴式永 磁 同 步 电 动 机 ( Surfacemounted PermanentMagnetic Synchronous Motor，SPMSM)低速无位置传感器控制，有学者在旋转高频信号注入法基础之上，提出了脉振高频电压信号注入法[17]。它是在估计的同步旋转坐标系直轴上注入高频正弦电压信号，利用电感饱和现象获得有效的凸极特性来实现转子位置估计，可用于无凸极性的SPMSM。
本文在深入研究了脉振高频电压注入法的基础上[18]，从SPMSM的高频模型出发，利用电感饱和效应，提出了一种新型的脉振高频电流注入的低速无位置传感器控制方法。该方法在估计的同步旋转坐标系直轴上持续注入高频电流信号，通过检测交轴电流环PI调节器的输出电压量，无需额外增加电压传感器和低通滤波环节，获得与转子位置误差相关的信号，从而实现转子位置的估计。该方法相较于脉振高频电压信号注入法，不仅省去了电流反馈中的两个低通滤波器，系统更简单;而且，估计系统的稳定性不受电动机定子绕组电阻、电感值变化以及注入信号频率不同的影响，稳定性更高。仿真与实验结果表明，采用脉振高频电流注入无位置传感器控制的SPMSM可实现在零速和低速下的正确运行。
2、SPMSM 的数学模型
假设磁场在空间呈正弦分布，在不计磁滞和涡流损耗影响条件下，采用 id=0 转子磁场定向控制。此时，在同步旋转坐标系 dq 下的电压方程式中，ud、uq分别为 d、q 轴电压;id、iq分别为 d、q 轴电流;Ld、Lq分别为 d、q 轴电感;Rs为定子电阻; f为永磁体与定子交链的磁链; 为转子的电角速度;p 为微分算子。
在零速或低速时，可忽略式(1)中交叉耦合项和反电势部分。则 dq 坐标系下的电压方程可简化为式中，Zd、Zq分别为 d、q 轴的阻抗。
对于 SPMSM 而言，交、直轴电感相等，为隐极性电动机。但是，在电动机设计时，通常情况下，会将直轴磁路设计接近饱和点，如图 1 所示，其中，if为永磁体等效励磁电流，对应 A 点为直轴磁路的工作点。不难看出，如果对直轴电流进行控制，通入正弦电流，当为正半周时，永磁体磁通方向和直轴电流方向一致，向着图 1 中 C 点方向，磁路出现饱和现象，直轴电感值减小，并小于交轴电感值，对外呈现磁饱和凸极效应，使得 SPMSM 在外界电流激励下也能够具有凸极性。据此，本文提出了基于脉振高频电流注入法的无位置传感器控制。
3、脉振高频电流注入法
定义估计位置误差为 实际位置 、估计位置 和估计位置误差 三者的关系如图 2 所示。图 2 中，dq 为实际的同步旋转坐标系， dq 为估计的同步旋转坐标系， 为实际两相静止坐标系。则有如下关系式结合式(2)～式(5)，可推得如下的关系式由式(7)可以看出du 、qu 中均含有与 的量。
为能准确方便地提取 ，可在 dq 轴系中注入如下高频电流信号其中，Im为注入直轴的电流信号的幅值， h入信号的角频率。则在 dq 轴系上的高频电压响应为当 =0 时，估计的同步旋转坐标系与实际的同步旋转坐标系一致时，由于只在估计的 d 轴上注入电流信号，因此，qh qh i i 0，注入的高频电流信号不会产生转矩脉动，从而保证了该方法良好的控制性能。
由式(9)qhu 表达式可以看出，若能将qhu 调节到零，就可使得 恒为零。
将qhu 与 cos ht 乘法后经过低频滤波器(LPF)，此时得到如下信号构建如图 3a 所示的估计系统结构图，通过 PI调节使得 fc( )→0，PI 调节器输出为估计转子位置角 。
对图 3a 进行适当的调整，并增加由估计位置微分得到转速信号的环节，如图 3b 所示。为了避免转速获取过程中出现微分环节，可将 PI 调节器改为单积分调节器，进一步简化上述调节系统，如图 3c所示，其中 ki>0，为积分系数。
图 3c 为设计的最终估计系统图，由于 L<0，可知图 3c 中 h LImh<0，因此，该估计系统为稳定的负反馈系统。
根据上述分析，采用脉振高频电流注入的SPMSM 无位置传感器控制方法的调速系统结构框图如图 4 所示。
4、仿真与实验结果分析
4.1仿真结果分析
为验证所提出的方法对转子位置检测的正确性和实现无位置传感器控制运行的可行性，本文对该方法进行了低速和零速时仿真研究。
SPMSM 主要参数：额定电流为 6.2A，额定转速为 3 000r/min，极对数为 4，Rs=1.5 ， Ld=Lq=0.45mH。注入的高频电流频率选取 1kHz，其幅值为 0.5A，估计系统中 ki取值为 100。
图 5 给出了初始位置为 30°(电角度)，电动机运行在零速时的转子位置估计位置 和位置误差 的波形。可以看到 30ms 后估计位置跟踪上了实际位置，误差趋于 0°。图 6 为初始位置为 0°时，电动机由静止起动到 60r/min，2.5s 后转速给定突变为 30r/min 过程中的转子位置估计位置 与实际位置 以及估计转速 n 与实际转速 n 的波形。仿真结果表明，在转子初始位置检测、起动、恒速运行和变速情况下，位置估计都获得了较好的控制效果。
在运用脉振高频信号注入法时，由于不同电动机存在相绕组电阻值和电感值的差异、同一台电动机在运行过程中参数的变化以及所选择注入信号频率的不同，都会使得电动机的高频阻抗发生变化。
因此，有必要分析高频阻抗变化对所提的方法的影响。为了便于说明，下文给出了高频阻抗变化对脉振高频电压注入法和本文所提方法的对比分析。
本文作者在文献[18]中对脉振高频电压信号注入法进行了深入的研究，其中式(10)和式(11)给出用于位置与转速估计系统的误差调节量 f 为对比于本文所提方法中相应的估计系统误差调节量 fc( )，如式(11)所示。
假设 为任一恒定值，不难看出，当高频阻抗发生变化时，脉振高频电压信号注入法随着高频阻抗的变化，有可能引起式(12)中 cos( d+ q)项正负变化，使得 fΔ 存在着正负极性变化的可能，这将导致估计系统由最初设计的稳定的负反馈系统变为不稳定的正反馈系统，最终导致位置与转速估计失败。但是，本文所提方法，当高频阻抗变化，fc( )不会发生正负极性的改变，只会引起幅值的变化，系统仍为稳定的负反馈系统。因此，本文所提方法相较于脉振高频电压信号注入法，具有更强的系统稳定性。
以电动机相绕组电阻发生变化的情况为例，进行了对比仿真分析。图 7a、图 7b 分别为电动机相绕组电阻变化对两种方法稳定性的影响。
图 7 中，Rs=(1.5+0.5t) 依照变化， 保持不变，为 /4。比较图 7a 中的 f 及图 7b 中的 fc( )项，可以看出，在脉振高频信号注入法中，随着电阻的变化，f 会穿越一次零点，这将导致估计系统从最初设计的稳定的负反馈系统变成不稳定的正反馈系统。而在所提的方法中，随着电阻的变化，fc( )保持恒定，确保了估计系统的稳定性。
4.2实验结果分析
本文采用了以 DSP 控制的 SPMSM 系统，对所提出的脉振高频电流注入法进行了实验研究。
SPMSM 无位置传感器控制系统的系统硬件框图如图 8 所示。光电码盘及其信号处理部分(图 8 中的虚线部分)仅为了获取电动机转子的实际位置和速度，以衡量所提方法的准确性，不参与系统的控制。
图 9 给出了在估计旋转坐标系下的直轴电流给定与反馈波形。在估计直轴注入的高频电流幅值为0.5A，频率为 1kHz。反馈电流能较好的跟踪给定值，实现高频电流信号注入。
图 10 为零速下转子位置估计的波形。可以看出，此时电动机转子的实际位置在 30°，估计的位置能够由初始值 0°迅速收敛到实际转子位置所在值，所需时间约为 30ms。
图 11~图 13 为不同转速下的无位置传感器运行的实验波形。图 11 所示为给定转速 60r/min 时，A、B 相电流以及估计位置与转速波形。可以看出，此时的电流波形中含有高频谐波，速度反馈能够较好地跟踪给定值。图 12 给出了电动机由静止起动到90r/min 时的实验波形。估计转速能够反映出实际的转速，并且跟踪给定值。表明该方法能够实现于零速和低速范围内的无位置传感器控制。图 13 为转速由 60r/min 阶跃至 30r/min 的位置与速度波形。由图可见，无论电动机处于正转或是反转，估计位置与转速与实际值基本一致，实现了无位置传感器低速下的控制。
5、结论
本文对所提出的脉振高频电流注入的 SPMSM无位置传感器控制方法进行了理论分析、仿真和实验研究。结果表明，该方法没有增加硬件成本，能够有效地检测转子位置，在零速、低速和转速突变情况下都能正确运行，实现位置与转速估计。相较于脉振高频电压注入法，其优点在于：系统构成更简单，运行更可靠。
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