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[电路/定理]

《电路原理》知识点注解——“拓扑结构”和“图论”

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HWM|  楼主 | 2016-12-14 09:19 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 HWM 于 2016-12-14 10:06 编辑

早前就已经论述了如何由电磁场理论“导出”电路理论,这里就不再重复了,仅强调其中几点:

1)电路理论中的基尔霍夫定律(KVL和KCL)由麦克斯韦方程组(主要是法拉第电磁感应定律和连续性方程)“导出”。

2)电路理论中的(二端)I~V关系由麦克斯韦方程组和本构关系给出。其中的本构关系是下列三个:

    a)导电特性(电导率)
    b)极化特性(介电常数)
    c)磁化特性(磁导率)

注意,就算是《电磁学》中的本构关系,其原则上是“输入”的(即外部给定)。这些关系的理论基础是《固体物理》(其基础则是《量子力学》和《统计力学》)。所以说,电路理论中的I~V关系,原则上并不是仅由其自身确定,而是由外部“输入”的。这些关系有:

    电阻关系——电流~电压
    电容关系——电荷~电压
    电感关系——磁链~电流

如果电阻关系是线性的,则此类电阻关系被认为满足欧姆定律。类似的,可以定义电容和电感的“广义欧姆定律”。

由此可见,如果是在中学阶段,认为欧姆定律是如何的“重要”还情有可原。但若是大学本科毕业的,还认为是欧姆定律是一律独大,那就有点那个了....

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沙发
HWM|  楼主 | 2016-12-14 09:26 | 只看该作者
电路理论是略去空间维度的电磁学,这话我说过多遍,那么具体如何表达这个关系呢?

其实,早就存在相应的工具了,那就是图论中的两个矩阵——关联矩阵回路矩阵,感兴趣的自己去找书看,这里就不具体说了。

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板凳
HWM|  楼主 | 2016-12-14 09:31 | 只看该作者
电路理论中的电路关系(某种拓扑关系)有了,那么基尔霍夫定律将如何由此表达呢? 见下式:

1)KCL


        A I = 0


2)KVL


        B V = 0

其中,A是关联矩阵,B是回路矩阵。

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地板
xukun977| | 2016-12-14 09:34 | 只看该作者
大叔,看过贴名,再看内容,就知道什么叫跑题**了!
网店有拓扑学,还有图论,你看哪本书扯这些的?

贴名应该叫:XX and CC of circuit parameters

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5
xukun977| | 2016-12-14 09:38 | 只看该作者
后面这个,用不着贴出来了,本坛有这个书,李翰荪的<电路分析基础>第二章!

大师直接截图多爽!

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6
HWM|  楼主 | 2016-12-14 09:38 | 只看该作者
《图论》是数学的一个分支,其地位与《高等数学》相当,都是“工具学”中的一类。电路理论中用到了《图论》,其犹如用到《高等数学》一样,仅是视其为工具

如果是计算机专业毕业的,《图论》并不该陌生,《离散数学》中就有其导论性质的介绍。

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7
HWM|  楼主 | 2016-12-14 09:42 | 只看该作者
作为此帖的结束,再引一下我的一个老帖:

https://bbs.21ic.com/icview-1199364-1-1.html

从中可以看到,什么是真正的电路!

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8
123654789| | 2016-12-23 12:05 | 只看该作者
  电感关系——磁链~电流   

  为什么不是     电感关系——磁通~电流   ???

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9
HWM|  楼主 | 2016-12-23 12:17 | 只看该作者
123654789 发表于 2016-12-23 12:05
电感关系——磁链~电流   

  为什么不是     电感关系——磁通~电流   ??? ...

https://bbs.21ic.com/icview-1610338-1-1.html

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