《电路原理》知识点注解——拉普拉斯变换的收敛域（ROC）

2万 · 2017-6-10 18:15

谈了那么多“ROC”，现在该回归正题，谈谈拉普拉斯变换中所涉及到的ROC了。

2万 · 2017-6-10 18:17

拉普拉斯变换是《电路分析》和《信号与系统》中必涉及的内容。其重要性不言而喻。

2万 · 2017-6-10 18:21

拉普拉斯变换，从数学角度看，就是个积分变换。而具体而言，其是个广义积分（或反常积分）。这就涉及到收敛的问题，相应的收敛范围（参变量）称为收敛域，用ROC表示。

2万 · 2017-6-10 18:25

拉普拉斯变换之广义积分若存在解析解，那么此解析解的表达式加上相应收敛域（ROC）构成了完整的变换结果。注意，收敛域（ROC）不能随意忽略。

2万 · 2017-6-10 18:29

由于不同的信号可能得到相同的变换解析解形式，但其收敛域（ROC）不同。那么在拉普拉斯反变换时，收敛域就成了区别不同信号的不可或缺的信息。

2万 · 2017-6-10 18:31

关于此，先给个经典教科书中的内容：

2万 · 2017-6-10 18:33

2万 · 2017-6-10 18:41

至此，可以说再一次把“ROC”论述了一遍。由于拉普拉斯变换的重要性，这样的“反复”还是值得的。

希望各位不仅能够认清某些人的忽悠，也能够从中学到点东西。而这，也正是本人发帖的初衷及其价值所在。