求电容两端的充电电压
列方程
R×ic+uc=Vcc;
ic=c［d(uc)/dt)］；
代入ic得
R×c［d(uc)/dt)］+uc=Vcc;
得到的是高等数学中一阶微分方程，解这个一阶微分方程
齐次解uc(齐)，特解uc(特)，任意常数Q,以e为底的指数exp(),t为时间；
一、解上个方程对应的齐次方程R×c［d(uc)/dt)］+uc=0；
得齐次解ln|uc(齐)|=-t/(RC)+Q;
uc(齐)=（正负）exp(P)×exp(-t/(RC));
令A=(正负)exp(Q);
所以：uc(齐)=A×e(-t/(RC));
二、求特解
可以看出方程对应的特解为常数5，所以特解uc(特)=5
三、uc=uc(齐)+uc(特)
=A×e(-t/(RC))+5
t=0时，uc=0,所以A+5=0,A=-5;
所以，uc=-5×e(-t/(RC))+5；
RC为充电时间常数，乘积越小，电容充电越快 |
楼主
标题置顶
标题高亮
