一个四舍五入的问题，大家帮忙看看

发表于 2010-10-9 10:44

2楼yewuyi方法是可行的，难道LZ的x,y不是整形，如果是整形的话，计算机计算x*100/y是要取整的，
hwwyhy 发表于 2010-10-9 10:24

要按照LZ那种互相矛盾的要求来说，2楼的方法确实是有问题的。

其实，这个问题本身就有一定的悖论，4舍5入是有前提的，无前提的4舍5入也是有问题的，例如0.499,你说这个值多少是多少？

无前提的4舍5入的话，则可以是1，也可以是0.5,还可能是0.4

发表于 2010-10-9 10:48

恩，是的，这就要求一个精度了，精度越高如果不用浮点的话，计算量就要越大

发表于 2010-10-9 11:44

这是一个复合运算的误差传递问题。
无论采用什么算法，只要中间过程有舍有入，其运算结果的最后一位必然都是可疑的。
采用半进位方法提高运算精度，一般只针对单一运算。
有一个办法可以提高复合运算的精度，就是将所有的源数据都乘以适当的倍数，最后的运算结果做除以相同的因子后做取舍，不过这也仅是0.51、0.501、0.500。。。001之间的区别。比如说34.49999999仍然避免不了被判读为34的结果。因此这种方法只是减小了判别出错的几率，可是相应的代价也是相当大的。

发表于 2010-10-9 17:54

to yewuyi:
你没有看懂我的要求，解决不了问题，就不要说什么“伪命题”了？
我后面说过了，“60-23*10/9=34.44444444444444”是在草稿纸上的验算过程，不是在MCU上的执行过程。
当x=23,y=9时，正确结果应该是34。如果你的程序计算结果是35，就是不对的。不知道你能不能理解这一点。

“32楼”说到了点子上。
不知道yewuyi有没有看懂“32楼”的话。
如果2楼的答案是正确的，我根本不会发这个帖子出来。

这个问题我不是没有解决，我在17楼给出了我的做法。只是我觉得这个问题有点意思，所以拿出来和大家讨论一下。

老实说，对于说话不经过大脑，却三番两次口出不逊的人，我的自尊心真的受到了伤害。

发表于 2010-10-9 18:04

to ZALIN:
谢谢你的解释。
我会用穷举的方法验证你在“7楼”给出的公式。但我的水平有限，需要一点时间。

to 32楼：
谢谢你。你说到问题的点子上了。我在17楼的处理就是专门把“0.5”这种情况找出来特别对待。
至于你在“34楼”的公式，请给我一点时间验算。

发表于 2010-10-9 18:16

result=60-x*10/y

我觉得这个四舍五入的问题之所以特殊，根本原因在于一个未知的"x*10/y"处于减数的位置。
如果题目改成"result=60+x*10/y"（要求四舍五入）,则不会有任何问题。

发表于 2010-10-9 20:11

2楼yewuyi方法是可行的，难道LZ的x,y不是整形，如果是整形的话，计算机计算x*100/y是要取整的，
hwwyhy 发表于 2010-10-9 10:24

2楼的方法大多数情况下不会出错，但在某些情况下会出错（比如x=23,y=9）。
我的第一反应就是使用2楼的方法，但是很可惜，不行。
如果2楼的方法可行，就不会有这个帖子出现。

没错，x,y是整型，计算机处理时会取整，会造成数据丢失。所以，我们知道了这一点，就要想办法避免这种数据丢失。这也是这个帖子要解决的问题。

发表于 2010-10-9 20:26

to 43楼：
“比如说34.49999999仍然避免不了被判读为34的结果。”

如果result=34.49999999,那么"34"就是我要的结果。这有什么问题吗？四舍五入指的当然是最近的那个小数位了，至于别的位有几个9，是不理睬的。

发表于 2010-10-9 21:11

to fushaobing:
晕，你真的用穷举法验证？我前面已经用数学的方法证明了结果是正确的了

发表于 2010-10-9 21:17

LS，我很好奇，你的那个公式是怎么想到的

我数学忒差，要不是你给出推导过程，死活也看不明白

发表于 2010-10-9 21:26

to 50楼：
y是整数时，(y-1)/(2*y)是<0.5的以2*y为模能表达的最大的数

通常所谓的四舍五入是指小数部分>=0.5时向数轴的+无穷大进位，所以如果结果是一个负数，比如-3.5，
四舍五入后应该是-3，而不是-4

发表于 2010-10-9 21:59

LZ，俺的那个你不用试了，和2L的根本就没有区别，唯一改变的是把临界点从0.5改成0.4了，晕倒

我都不知道自己怎么想的。。。。

貌似ZALIN的算式可用

发表于 2010-10-10 10:23

确实关乎变量的类型：整型或浮点型，有符号或无符号等。

发表于 2010-10-10 12:36

这个帖子不错，学习了，更是受教育啊！看来以后要常来了

发表于 2010-10-10 13:03

to ZALIN:
我的题目是从一个具体的问题抽象出来的，如果用穷举，是不需要从0x01~0xffffffff全部试完的。我需要验证的范围其实很小。
我准备写一个C程序来穷举。不会太麻烦的。
不是不相信你对公式的解释，老实说，我还是没看懂（汗颜）。不过即使看懂了，我还是会验证一下。做技术的还是谨慎一点的好。

发表于 2010-10-10 13:09

result=60-float(x)*10/y;估计很耗时，嘿嘿

发表于 2010-10-10 13:09

to 不亦心:
你看懂“ZALIN”的推导过程了吗？哈哈，看来我要努力了。

发表于 2010-10-10 13:26

谢谢大家的关注。

有朋友说这个问题必须使用浮点数才能解决。未免有点牵强。
我们总不能为了一个四舍五入的问题，对老板或者客户说，“问题很难办。除非换一个支持浮点数运算的MCU,或者不要求四舍五入的结果是百分百正确。”

发表于 2010-10-10 13:34

我是这样解决的。（已经用穷举的方法验证过了）

            if ( (((x*100)%y)==0) && ((((x*100)/y)%10)==5) )
            {
                     //do not round
                     x=x*10/y;
            }
            else
            {
                     // round
                     x=x*100/y;
                     x=(x+5)/10;
            }

            if (x<60) result=60-x;
            ...

发表于 2010-10-10 13:40

我的想法很简单，把x*10/y的小数部分为“0.5000000000(后面全部是0)”的情况拿出来特别对待。

一个四舍五入的问题，大家帮忙看看

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