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<br />能写成函数形式 Y = fun（X）的变量 y 叫有初等解，但大多数工程问题是得不到的。<br /><br />显然可以得到公式： w(m-n)=arccos(a/k)-arccos(b/k) --(1)<br /><br />你的问题中，你要研究一下 a 和 b 有什么关系（他们是两倍吗？还是正负关系？只有利用这些特殊条件，有可能得到 K 的初等解）<br /><br />那么如果a，b 没有任何关系，而且数字也很一般，比如 a=0.3452, b=4.234<br />怎么办？ 一般都是有数值分析方法，实际上是逼近法把他转化成高阶方程，然后用计算机来解这个高阶方程。根据要求的精确度来确定展开系数。<br /><br />我们知道，任何函数都可以用泰勒展开，或牛顿展开。<br />所以<br /> arccos(a/k) = a0 + a1(a/k) + a2(a/k)^2 + a3(a/k)^3 +.... (2)<br /> arccos(b/k) = b0 + b1(b/k) + b2(b/k)^2 + b3(b/k)^3 + ... (3)<br />你已经知道a，b 随便翻一本数学书推导一下都可以知道 a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3...<br />所以，假定你要求的精确度不高，（2）（3）只取到 a4,b4 ,后面的忽略，你的方程(1)会变为：<br /><br /> c4(k)^4 + c3(k)^3 + c2(k)^2 + c0(k) + c0 = 0; （4）<br /><br />其中 c0 与 w(m-n) 和 a0,b0 都有关系，c1,c2,c3,c4等都可以根据a0,a1,a2,b0,b1,b2...等求出来。<br /><br />总之，方程 （4）的系数是都可以求出的。如果你精确度要求很高，那么可以得到5阶的方程,6阶的方程。 阶数越高，计算机求解工作量越大。<br /><br />那么怎么求方程 （4）呢？翻看任何一本《数值分析》课本，都有。网上还有C语言写的原程序。<br /><br />这样，你就得到了 k 了。
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