椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯（Weierstrass）方程 y2+a1xy+a3y＝x3+a2x2+a4x+a6 所确定的平面曲线。若F是一个域，ai ∈F,i=1,2,…,6。满足式1的数偶(x,y)称为F域上的椭圆曲线E的点。F域可以式有理数域，还可以式有限域GF(Pr)。椭圆曲线通常用E表示。除了曲线E的所有点外，尚需加上一个叫做无穷远点的特殊O。 在椭圆曲线加密（ECC）中，利用了某种特殊形式的椭圆曲线，即定义在有限域上的椭圆曲线。其方程如下： 这里p是素数，a和b为两个小于p的非负整数，它们满足： 4a3+27b2(mod p)≠0 其中，x,y,a,b ∈Fp,则满足式（2）的点（x,y）和一个无穷点O就组成了椭圆曲线E。 椭圆曲线离散对数问题ECDLP定义如下：给定素数p和椭圆曲线E，对 Q=kP,在已知P,Q的情况下求出小于p的正整数k。可以证明，已知k和P计算Q比较容易，而由Q和P计算k则比较困难，至今没有有效的方法来解决这个问题，这就是椭圆曲线加密算法原理之所在。 椭圆曲线公钥系统是代替RSA的强有力的竞争者。椭圆曲线加密方法与RSA方法相比，有以下的优点： （1）安全性能更高
如160位ECC与1024位RSA、DSA有相同的安全强度。 （2）计算量小，处理速度快
在私钥的处理速度上（解密和签名），ECC远
比RSA、DSA快得多。 （3）存储空间占用小 ECC的密钥尺寸和系统参数与RSA、DSA相比要小得多，
所以占用的存储空间小得多。 MicrotiVo正是利用椭圆曲线的这种算法研发了跳码芯片，集超低功耗、代码加密不重复、不可复制、防干扰、防串码等诸多强大优势于一体，并运用此芯片自主研发了公钥跳码系统，目前已经拥有国家专利，可广泛应用于汽车电子、安防门禁锁具、保险箱柜、金融网络安全、身份认证和授权管理等多种领域。 可以说只要是需要安全、需要防盗的地方，都有对MicrotiVo跳码芯片及安全系统的应用需求。 | 
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