请教运放中的90 phase margin含义

只看该作者 · 2011-5-14 01:24

根据反相端和正向端放大电路，相位都是偏移180度的，这个90度怎么理解

2万 · 2011-5-14 02:35

相位裕度
运放总有相移（滞后），而且随频率变大，当相移=180度，负反馈就变成正反馈，也就不是放大器
自控原理应该学过这个判定准则：当回路增益等于1时，相移要小于180度
180度是临界条件，相移实际上尽量小，所以 180度-相移就是裕度

正常运放在很宽的频带内，相移都是90度，所以裕度是90度

只看该作者 · 2011-5-14 08:52

自动原理中讲到，在自激中主要考虑相移
但是这里的负端放大器为例
VOUT=-RF/RI*VIN
这里可以理解为相移为180度吗

3万 · 2011-5-14 09:23

3楼：
正是。

只看该作者 · 2011-5-14 09:42

本帖最后由 mmax 于 2011-5-14 09:45 编辑

90度余量跟 180度相移是两个概念。
一个是设计指标，一个是

运放放大电路，都是负反馈的。因为是负反馈，所以运放反馈量本身做-180度相移。

如果反馈网络本身在频率f处又有接近180度的相移，那么整个系统就会在频率f处，反馈量变为360度，即变为正反馈。
放大电路就会震荡。上面是一个频率点上的分析，实际可以画一个频率-相位/幅值曲线。即波特图。
为了不震荡，反馈网络在增益>1的频段内，要保证一定的设计相位余量，不让接近180度。
90度余量就是这么来的。

实际可以放宽一些，如果余量变小，可能信号的纹波、过冲会不好。

说的有点乱，还是看看书吧。

1万 · 2011-5-14 11:42

说的有点乱，还是看看书吧。

现在我也没明白，麻烦在线讲解
现在根本就不看书了～

只看该作者 · 2011-5-14 20:11

相位裕度（phase margin，PM）在电路设计中是非常重要的一个指标，主要用来衡量负反馈系统的稳定性，并能用来预测闭环系统阶跃响应的过冲。　　首先定义使增益幅值等于1的频率点位“增益交点”（gain crossover point），设为频率点w1；使增益相位等于—180°的频率点位“相位交点”（phase crossover point），设为频率点W2。　　相位裕度的定义为：运算放大器增益的相位在增益交点频率时，与—180°相位的差值，表达式为　　PM=∠Av(W1)－(－180°)= ∠Av(W1) +180° 　　式中的w1为运算放大器的增益交点频率。　　经研究发现，相位裕度至少要45 ，最好是60 。
相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统越稳定，但同时时间响应速度减慢了，因此必须要有一个比较合适的相位裕度。
衡量系统的稳定程度有两个指标：相位裕度和幅值裕度。具体看自控。运放的说明书里面都有这两个指标，有波特图表示出来。明白这些指标的含义，是玩转运放的必要条件

只看该作者 · 2011-5-14 22:07

本帖最后由 mmax 于 2011-5-14 22:08 编辑

6# iC921

如这个运放电路，放大倍数 A = 1+R2/R1，这是低频段
如果是高频时，那么 A ~= 1+ Zr2/(Zc1//Zr1)
频率很高时，Zc1~=0，所以A~=无穷大
所以，如果低频的信号Vi受到一些干扰，例如板子上电源去耦没有做好，导致一些高频分量耦合到Vi上，虽然在Vi的幅度非常小。
但经过运放后，被无限放大了。
当然，这只是一个很朴素的分析。
实际用波特图、极点分析，会有更广泛、更普遍通用的理论。
等我吃完晚饭了再说。。。:lol

1万 · 2011-5-14 22:18

谢谢……你说到吃饭，我又觉得饿了～

只看该作者 · 2011-5-14 22:28

用同样朴素的方法，分析如下电路
c2，c3的引入，是使得运放电路更稳定，还是不稳定。

结论是：C1、C3不稳定，C2使得电路稳定。
大家分析时候可以不要同时将这3个电容放上去，单独放上去分析。

C2好分析，C3为什么呢？

同样，输入直流 Vi上叠加一个高频干扰 Vn
那么虚短的话，Vo也必须通过R2/R1分压在运放同相端产生一个Vn
但是因为运放输出有C3的存在，高频时Zc3~=0
所以运放输出必须产生一个非常大的电压来通过运放输出阻抗Ro（图上没有画出来)和C3分压产生Vn。因为Zc3 ~=0，所以运放高频输出幅度就非常大。

呵呵，好像有点扯。
所以我叫这种分析方法为朴素的方法。

主要是给大家形象理解这个问题。

只看该作者 · 2011-5-14 22:49

用阻抗分析：

Vi - Vo(1+Z2/Z1) = Vo/Aol
假设 β = (1+Z2/Z1)
Vi - Vo*β = Vo/Aol
A = Vo/Vi
= 1/(1/Aol+β)
= Aol/(1+β*Aol)
如果Aol*β = -1
那么 A = 无穷大，就会不稳定。
Aol*β= -1 即 +/-180°相移，幅度为1 (0dB)

2万 · 2011-5-14 23:05

“运放中的90 phase margin含义”，就是运放内仅含一个一阶极点（RC）的模型假定。此极点最多可有90度的相移（滞后），再加上负反馈的180度的相移，理想状态下总共最多可有270度的相移，离360度还差90度。这个90度就是运放的90 phase margin（90度相位裕度）。这意味着在非理想状态下（包括运放和反馈网络的高频极点），还有90度的相位冗限。

构成自激振荡还必须有一定的增益保证，即在闭环相移360度前环路增益必须大于1，也就是|AF| > 1。通常，相移未到360度前，环路增益早已经降至1以下，所以也振荡不起来。

只看该作者 · 2011-5-14 23:08

本帖最后由 mmax 于 2011-5-14 23:11 编辑

用波特图分析：
以8楼的电路为例，附件第一幅图是运放本身开环增益的波特图。
第二幅图是将反馈回路纳入进来后的增益波特图。

由此可以看出，要想系统稳定，必须在A>1的时候，phase != -180度。
这只是震荡的判据。

如果要保证波形文波、过冲等就要保证有-45度的余量。

只看该作者 · 2011-5-14 23:17

本帖最后由 mmax 于 2011-5-14 23:40 编辑

还有一个判断方法：奈奎斯特稳定判据
闭环系统的稳定性是由计算闭环系统的传递函数的极点直接决定的。

好像就是传函的极点数<零点数？

分析的方法没有波特图直观。

只看该作者 · 2011-5-14 23:36

哎，摊子铺大了。收不回来了。。

我说的那些参数、指标可能还是有问题。
但意思是那个意思。

真要好好理解这个，书还是少不了的。

1万 · 2011-5-15 00:00

本帖最后由 zjp8683463 于 2011-5-15 00:02 编辑

先要理解什么是相角裕度与幅值裕度.这2个裕度是与系统稳定性相关的量.
裕度越大,稳定性越好.
你说的反比例电路相位-180度是输入与输出的相位关系,而这里的裕度是向量AF的频率与相位关系.
如果反馈是一个纯电阻网络,A为单极点,那么AF只有一个极点,所以其最大相移只有-90度,相对于-180度的不稳定条件,有着90度的富裕,所以其相角裕度为90度.

只看该作者 · 2011-5-15 01:05

本帖最后由 dongshan 于 2011-5-16 00:09 编辑

好像是这么来的：
一个线性时不变系统（后面简称系统）的传函数可以写成L(s)/(1+L(S)),L(S)为环路增益而一个系统是否稳定，要看其所有的极点都必须在复平面的左边。而这些极点就是 1+L(S)的零点。即1+L(S)=0求出所有的零点.现实中由于1+L(S)运算很复杂，所有把1+L(S)=0写成 L(S)=-1即可。-1就是 -1+0j,也就是增益1,相位-180度。
最后要用到柯西理论及把nyquist contour映射到L(S)平面,.......

只看该作者 · 2011-5-15 08:34

好贴留名啊

只看该作者 · 2011-5-15 14:01

17# dongshan

很好的回答

只看该作者 · 2011-5-17 09:27

好久没上来跟踪，达人回了很多贴，谢谢

请教运放中的90 phase margin含义

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