有谁会计算多路反馈有源滤波器的环路增益吗？

发表于 2017-12-1 07:54

gmchen 发表于 2017-11-30 17:10
还忘了一点，写开环传递函数的时候，不能忽略了运放的开环输出电阻。datasheet中有相应的图表的。不过由于 ...

运放的输出电阻大致多大，如何确定？

按 6 楼的图，在列方程时，这个输出电阻 Ro 是与 R2 串联吗？即用 Ro + R2 代替 R2 ？

发表于 2017-12-1 08:22

本帖最后由 gmchen 于 2017-12-1 08:28 编辑

Jack315 发表于 2017-12-1 07:54
运放的输出电阻大致多大，如何确定？

按 6 楼的图，在列方程时，这个输出电阻 Ro 是与 R2 串联吗？即用 ...

运放的输出电阻在datasheet图40上有，不过这个电阻与频率有关，考虑到自激最可能发生在高频端，可以用高频端的阻值，大概是100欧姆。这个电阻应该串联在运放输出与R2、C3并联点之间。实际上引起相移的就是电容C3。

登录 · 发表于 2017-12-1 09:15

gmchen 发表于 2017-12-1 08:22
运放的输出电阻在datasheet图40上有，不过这个电阻与频率有关，考虑到自激最可能发生在高频端，可以用高频 ...

输出电阻是不是看这个图：

这是我看的数据手册：

发表于 2017-12-1 09:41

gmchen 发表于 2017-11-30 16:47
谢谢Jack315的抬爱。
通常较少有人分析有源滤波器的开环增益，对于稳定性的分析大多是通过闭环传递函数进行 ...

G大你好，感谢你的解答，看了你的解答以后还有一些地方不太明白，麻烦再指导一下！
1.考虑开环频率特性和开环输出电阻以后的理论分析过程是怎么分析的，能有具体的推导过程吗？或者推荐的资料吗？我想知道你给出的近似结果是怎么得出的，自激频点是怎么计算的，具体在哪个频点。
2.你说开环分析只做一半，那分析其中一半时，另外一半的电路是保持不变，只把输入短接到地，把输出断开，还是把另一半电路直接用地替代？
3.最后如果G大有时间，恳请G大大致写一下开环传递函数的推导过程，我不知道怎么把开环输出电阻，GBP，A0什么的加入到传递函数的推导中，我不知道是不是有什么等效电路图。
请G大解答。谢谢！

发表于 2017-12-1 09:53

陌上青烟发表于 2017-12-1 09:41
G大你好，感谢你的解答，看了你的解答以后还有一些地方不太明白，麻烦再指导一下！
1.考虑开环频率特性 ...

推导公式我来，@gmchen 做指导，帮助检查分析结果。

需要些时间，耐心等候……

发表于 2017-12-1 10:09

陌上青烟发表于 2017-12-1 09:41
G大你好，感谢你的解答，看了你的解答以后还有一些地方不太明白，麻烦再指导一下！
1.考虑开环频率特性 ...

LZ，说明几点：

1）“分析只做一半”，是因为“对地”对称，可以采用“镜像分析”（即所谓的“一半”）。

2）上面所谓的“开环传递函数”，应该是环路增益（T=AF），其中A是运放的开环增益，F是反馈系数。

3）此电路的反馈系数求解不难，而运放的开环增益却不是理想的一阶。

4）运放的输出阻抗可以与反馈回路合并，但由于其非线性，所以并不能简单的处理。

发表于 2017-12-1 11:08

Jack315 发表于 2017-12-1 09:15
输出电阻是不是看这个图：

你那个是图16，应该看图14

Jack315 · 发表于 2017-12-1 11:24

陌上青烟发表于 2017-12-1 09:41
G大你好，感谢你的解答，看了你的解答以后还有一些地方不太明白，麻烦再指导一下！
1.考虑开环频率特性 ...

整个开环传递函数（或者说环路增益）由反馈网络的电压传递函数与运放的开环电压传递函数确定。反馈网络的传递函数你不会不能写吧。运放的开环传递函数通过datasheet的开环增益图得到，应该是一个二阶低通的形式，即H(s)=A0/[(1+s/w1)(1+s/w2)]，其中A0是低频放大倍数，由datasheet的开环增益图上可知是115dB左右，w1大约是2*pi*180，w2大约是2*pi*100*10^6。将这个H(s)与反馈网络的传递函数相乘就是了！注意将运放的输出电阻加入到反馈网络中，这个电阻是非线性的，作为工程估计，可以直接用高频状态下的电阻值代替。

发表于 2017-12-1 11:28

如果最后得到的伯德图中，出现相位余量不够甚至为负的情况，那么自激的频率就在幅频特性过零的频率附近。

发表于 2017-12-1 11:47

gmchen 发表于 2017-12-1 11:24
整个开环传递函数（或者说环路增益）由反馈网络的电压传递函数与运放的开环电压传递函数确定。反馈网络的 ...

要写出传递函数需要掌握什么数学基础？《高等数学》？

发表于 2017-12-1 11:55

模拟粉发表于 2017-12-1 11:47
要写出传递函数需要掌握什么数学基础？《高等数学》？

不仅需要《高等数学》，还需要《复变函数与积分变换》，因为其涉及到积分变换——拉普拉斯变换。

发表于 2017-12-1 12:05

严格来说，涉及到实际的运放则必然是个非线性问题。所以《信号与系统》之类的线性工具严格意义下就不再适用。

但是，由于相关实际系统通常是个弱非线性系统，所以在一定的前提下可以用线性模型近似。故，《信号与系统》就有了其用武之地。

这里，若采用线性近似分析后，发现有可靠的稳定裕度的话，那么就可以判定其实际系统（非线性）基本上稳定。这是基于其弱非线性的前提条件。

登录 · 发表于 2017-12-1 13:37

gmchen 发表于 2017-12-1 11:24
整个开环传递函数（或者说环路增益）由反馈网络的电压传递函数与运放的开环电压传递函数确定。反馈网络的 ...

G大，麻烦再指导下这个传输方程要怎么写，附图是我的计算过程

登录 · 发表于 2017-12-1 13:43

gmchen 发表于 2017-12-1 11:24
整个开环传递函数（或者说环路增益）由反馈网络的电压传递函数与运放的开环电压传递函数确定。反馈网络的 ...

含输出阻抗的电路如图所示：

其中 Ro 约为 100 欧姆……帮看下电路是否有误。

发表于 2017-12-1 13:58

Jack315 发表于 2017-12-1 13:43
含输出阻抗的电路如图所示：

应该没问题

发表于 2017-12-1 14:00

陌上青烟发表于 2017-12-1 13:37
G大，麻烦再指导下这个传输方程要怎么写，附图是我的计算过程

开环传递函数，当然不能用虚短虚断！

发表于 2017-12-1 14:01

本帖最后由 gmchen 于 2017-12-1 14:08 编辑

陌上青烟发表于 2017-12-1 13:37
G大，麻烦再指导下这个传输方程要怎么写，附图是我的计算过程

不需要列基尔霍夫方程的，直接用阻抗的串并联就可以了，最多应用一下星三角变换公式即可。
写出vn=F(vi)，即F=vn/vi。然后F*H就是环路增益！其中H就是前面已经讨论过的运放的开环增益。

登录 · 发表于 2017-12-1 14:43

gmchen 发表于 2017-12-1 14:01
不需要列基尔霍夫方程的，直接用阻抗的串并联就可以了，最多应用一下星三角变换公式即可。
写出vn=F(vi)， ...

这是考虑 THS4522 影响后的波特图：

没经验，不知道靠不靠谱。

这是计算过程文档：

发表于 2017-12-1 15:03

Jack315 发表于 2017-12-1 14:43
这是考虑 THS4522 影响后的波特图：

输出应该在“运放内阻”之后。

登录 · 发表于 2017-12-1 15:14

本帖最后由 Jack315 于 2017-12-1 15:38 编辑

HWM 发表于 2017-12-1 15:03
输出应该在“运放内阻”之后。

谢过大侠指正……重新来过。
波特图：

这回看起来有点像了。

计算文档：

[运放] 有谁会计算多路反馈有源滤波器的环路增益吗？

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