有谁会计算多路反馈有源滤波器的环路增益吗？

只看该作者 · 2017-12-1 15:18

gmchen 发表于 2017-12-1 14:01
不需要列基尔霍夫方程的，直接用阻抗的串并联就可以了，最多应用一下星三角变换公式即可。
写出vn=F(vi)， ...

G大，是这样吗？

只看该作者 · 2017-12-1 16:52

用其它运放做了个仿真：

与 39 楼的波特图对比，形状类似。
大致判断 39 楼的结果靠谱。

1万 · 2017-12-1 17:01

运放的增益带宽积参数GBW，不但影响中心频率，而且影响增益和相位，就造成实际运放搭建的电路参数与理想模式计算不一致。不同的GBW影响不同，GBW加入计算就有些复杂，。

只看该作者 · 2017-12-1 17:59

陌上青烟发表于 2017-12-1 15:18
G大，是这样吗？

大致就是这样。不过由于运放参数的非线性，结果是一种估计而不是精确计算。

只看该作者 · 2017-12-1 18:12

Jack315 发表于 2017-12-1 15:14
谢过大侠指正……重新来过。
波特图：

说实在的，看到你的结果，尽管有所预料但还是小小的吃了一惊：在3MHz附近出现如此剧烈的相频变化是没有预料到的。

只看该作者 · 2017-12-1 18:24

gmchen 发表于 2017-12-1 18:12
说实在的，看到你的结果，尽管有所预料但还是小小的吃了一惊：在3MHz附近出现如此剧烈的相频变化是没有预 ...

以前没玩过滤波器，更没有实际经验。
如果 39 楼的结果与实际相近，这个波特图意味着什么？
会有什么问题？大侠能否帮助解读一下？

只看该作者 · 2017-12-1 18:40

这么多大神

只看该作者 · 2017-12-1 18:45

这是不同输出阻抗 Ro 对应的波特图供参考：

图例：
Ro = 0.1
Ro = 1
Ro = 10
Ro = 100

只看该作者 · 2017-12-1 19:16

这是与拟合的输出阻抗 Ro （非线性电阻）对应的波特图供参考：

与 Ro = 100 欧姆相比，这个波特图应该与实际情况更近一步。

1万 · 2017-12-1 20:13

在另外一帖，gmchen问我公式是哪里来的。我是先用一般逻辑推理，然后设计电路仿真，再改动参数仿真验证，方法很低端。“笨鸟多飞”，聪明鸟飞一圈就有虫吃，笨鸟要飞几圈才有收获，有时一无所得。水平低只能如此。

GBW对频率的影响

下图理想模式中心频率fc＝1/6.28*0.006*√(0.3*9)=16.23MHz，A=9/2*0.3=15

如果运放的GBW>2fcA=2*16*15=480MHz，设选择GBW＝560MHz，则

fc＝1/2pi√[(ReC+1/2piGBW)(RfC)]=1/6.28√[(0.3*0.006+1/6.28*560)(9*0.006)]=15MHz，低1MHz。

只看该作者 · 2017-12-1 20:30

本帖最后由 gmchen 于 2017-12-1 20:46 编辑

Jack315 发表于 2017-12-1 18:24
以前没玩过滤波器，更没有实际经验。
如果 39 楼的结果与实际相近，这个波特图意味着什么？
会有什么问题 ...

关于这个多路反馈的高通滤波器，我以前做过一些实验和理论分析，有一个结论是：若考虑运放的频率特性和输出电阻，其传递函数会出现一个二阶极点，在一个比较粗略的近似条件下，可以计算得到极点频率大致等于以下两个频率的比例中项：1、运放的GBP，2、运放输出电阻与反馈网络中电容构成的极点频率。这个运放的GBP大约是100MHz，输出电阻为100欧。反馈网络中的电容C1是22nF，所以极点频率大约是72kHz，两者的比例中项大约是2.7MHz。
这个结果与你的分析结果高度吻合（绿色特性曲线）。
这就可以解释所有的计算结果。
当输出电阻接近0时（蓝色曲线），不构成那个二阶极点，幅频特性在接近GBP时增益下降是由于运放的开环增益下降，不再满足深度负反馈条件。
当输出电阻增大后，闭环传递函数中出现二阶极点，二阶极点的幅频特性与Q值有关，在Q值较高情况下幅频特性会出现隆起（从你的分析看这个极点的Q值不低！），相频特性转移180度。
由于存在高Q值的二阶极点，使得整个滤波器有可能在这个频率附近自激。

只看该作者 · 2017-12-1 20:46

Jack315 发表于 2017-12-1 19:16
这是与拟合的输出阻抗 Ro （非线性电阻）对应的波特图供参考：

49楼结果与48楼结果的比较。49楼用一个频变电阻来代替固定电阻，得到的极点频率比用100欧的高，可以定性地理解它：在用100欧输出电阻计算时得到的二阶极点频率只有3MHz左右，但是在此频率下运放的输出电阻远小于100欧，所以实际的极点频率应该大于3MHz.

2万 · 2017-12-1 20:54

太费劲了！
想看传递函数直接用仿真软件，得到个表达式！对合元件赋值，就可画出这个表达式对应的波特图！
想看环路增益传递函数，有的软件是直接在环路内加一个直流电压源(直流电压设为零伏)，交流仿真就可得到包括波特图在内的相关信息！

这些软件速度非常快，写论文必备！

2万 · 2017-12-1 20:59

至于手工计算，以前多次演示直接观察电路图写结果的秒杀法！这种方法掌握了，LTI电路分析这块就算搞定了！精力就可转移到设计与综合这一大块了！

只看该作者 · 2017-12-3 12:10

本帖最后由 Jack315 于 2017-12-3 12:18 编辑

陌上青烟发表于 2017-11-29 16:08
另外，还想问一下，你画电路的那个软件是仿真软件吗？还是其他什么软件？另外我看了一下你给我的计算过程 ...

重新找资料学习了下：
运算放大器稳定性分析(TI合集)
现在来尝试给出答案。

计算环路增益的原理图：

环路增益幅频特性曲线：

环路增益相频特性曲线：

图例：
环路增益
THS452x 开环增益

环路增益波特图：

图例：
幅频特性曲线
相频特性曲线

【结论】
相位裕量约为 67 度，大于 45 度。
多路反馈高通滤波器稳定。

文档：

MFBHPF.rar (3.01 MB)

1万 · 2017-12-3 12:59

我总觉得此电路的计算方法有多种。以下仿真推导出计算式，如果不靠谱，就不必理会。如果对讨论有正能量，那就很开心。先仿真理想模式

搭建fc=16MHz带通滤波器，Δf=5.8M(即Q=fc/Δf=2.76)，

电容经验取值C=Ce=Cf=0.01，即Rf=1/πΔfC=1/3.14*5.8*0.01=5.491K

Re=Rf/4Q²=5.491/4*2.76²=0.18K

A=Rf/2Re=5.491/2*0.18=15.25，

fc=1/2πC√(ReRf)=1/6.28*0.01√(5.491*0.18)=15.94MHz

1万 · 2017-12-3 13:05

*

搭建fc=16MHz带通滤波器，Δf=5.8(即Q=2.76)，电路参数计算，

电路增益带宽积Afc=15*16=240，取GBW>2Afc，选择GBW=560MHz运放，

电容经验取值C=Ce=Cf=0.01，即Rf=1/πΔfC=1/3.14*5.8*0.01=5.49K

Re=Rf(GBW+3fc)/4GBWQ²=5.49(560+3*16)/4*560*2.76²=0.196K

Reo=Rf/4Q²=5.49/4*2.76²=0.18K

Ce=(ReoC-1/2πGBW)/Re=(0.18*0.01-1/6.28*560)/0.196=0.0077n

1万 · 2017-12-3 13:07

电路指标计算，
接上
Δf=1/πRf C=1/3.14*5.491*0.01=5.8MHz
fc=1/2πC√[(ReC+1/2πGBW)RfC)]=1/6.28√[(0.196*0.0077+1/6.28*560)5.491*0.01]=16.036MHz
Q=fc/Δf=16.036/5.8=2.765
A=2Q²=2*2.765²=15.29

1万 · 2017-12-3 13:10

附录)，虽然GBW可低于Afc(但是ReoC-1/2πGBW不能小于0)，但是误差稍大，而且Re太小难调节。

取GBW=150MHz运放，C=Cf=0.01，Rf=5.49K

Re=Rf(GBW+3fc)/4GBWQ²=5.49(150+3*16)/4*150*2.76²=0.238K

Reo=Rf/4Q²=5.49/4*2.76²=0.18K

Ce=(ReoC-1/2πGBW)/Re=(0.18*0.01-1/6.28*150)/0.238=0.0031n

1万 · 2017-12-3 13:15

此电路的运放-端接电阻到地的无限增益，就增加了电路指标选择的自由度，计算稍变。

有谁会计算多路反馈有源滤波器的环路增益吗？

技术奇才奖章

湍急之河流

七世轮回

精华达人奖章

缘定三生

坚毅之洋流

核心会员奖章

十世金身

技术导师奖章

技术新星奖章