数量积：
l设某一物体在恒力F作用下沿直线运动距离S,力的作用和运动方向夹角为θ，则该力F在这段距离做的功为W=|F||S|cos(θ)
其中Fcos(θ)就是该力F在运动方向S上的投影。也就是在运动方向上的分力。
符合该类运算的向量运算用· 表示，也就是点乘。
应用：
1、可以计算物体在某力作用下运动做的功。
2、已知三角形两个边的向量求第三边长度。即 c^2=a^2+b^2-2ab cos(θ)
3、求两个向量的夹角
向量积：
在有支点或转动轴（支点的一种）的旋转趋势作用力作用下，存在一个旋转趋势或者旋转运动。也就是类似杠杆作用或轮轴运动的情况下。计算该力作用强度会用到向量积。
假设存在一个支点O,一个杠杆，杠杆一端点在O上支撑，杠杆另外一端点P上有一个垂直与该杠杆的作用力F。O到P距离L
那么我们可以说该作用力做于该杠杆的力矩为M=FL
假设该力不是完全垂直于该杠杆，那么肯定会存在一个分力F'=F sin(θ)，其中θ为该力F和杠杆OP的夹角。
推广到向量上就是|M|=|OP||F| sin(θ)
另外我们以OP和F画图观察，我们可以发行力矩|M|等于以OP为底，F'为高，F为另外一边的三角形的面积2倍，即以这两个向量组成的平行四边形的面积，类似底乘高。
因此向量积还可以计算三角形的面积（或平行四边形面积）
向量积用×，叉乘表示，即M=F×OP。其中F和OP为向量。
混合积：
定义：已知三个向量a、b、c。先作a、b的向量积a×b，再将结果（向量）与第三个向量c再作数量积:（a×b）·c
这就是三个向量a、b、c的混合积，记作[abc].
意义：已知a×b表示以向量a、b构成的平行四边形面积，假设符合右手规则（右手四指从a旋转向b,拇指指向刚好与c指向在一侧）
刚好该混合积是以ab向量构成的平行四边形为底，以c为四条棱构成的平行六面体的体积。
应用，计算以abc组成的四面体的体积，计算以ab构成三角形为上下底，以c为三条棱的三棱体的体积，计算以ab构成平行6面体的体积。
四面体：V=[abc]/6
三棱体：V=[abc]/2
平行六面体：V=[abc]
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