标准差、协方差与相关系数的意义是什么?

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t.jm 发表于 2011-10-13 16:14 | 显示全部楼层
我认为sensor最重要的是输出要稳定,是否线性不是最重要的。
很多sensor也都不是线性的,照样广泛地使用。
virtualtryon 发表于 2011-10-13 22:25 | 显示全部楼层

从上面推导的公式可以看出来,
当r=0时,min(e)最大,可以说y完全不能用a*x+b表示,所以说完全不相关,
当r^2=1时,min(e)为零,可以说y完全可以用a*x+b表示,所以说完全相关.
当r<0时,a<0,所以就叫负相关.
当r>0时,a>0,所以就叫正相关.
可以相关系数不仅与a有关,而且与b也有关系.
而LZ出现的问题就在于完全将相关系数等同于a.
实际上LZ所说的灵敏度就是a,a≠y/x,而是a=(y-b)/x,
所以用最小二乘法先求出b=-0.0730;
a=(y+0.073)/x为
1.0984
    1.0791
    1.0708
    1.0841
    1.0859
上面才是灵敏度,不会出现LZ说的灵敏度越高的情况.

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 楼主| i55 发表于 2011-10-14 13:43 | 显示全部楼层
19楼一语提醒梦中人,分析了一下手中的海里数据,确实是没考虑offset。
22楼的公式算是彻底搞明白这个问题了。
maychang 发表于 2011-10-14 14:00 | 显示全部楼层
23楼:
没有offset,那是正比。考虑offset,叫做线性。
画出图来看看最清楚。正比必须过原点,线性不必。
t.jm 发表于 2011-10-14 14:14 | 显示全部楼层
其实offset就是拟合结果中0次项的系数,灵敏度就是1次项的系数。
拿第一个数据来说,Offset就是0.0447886,灵敏度就是0.858717!
nathon 发表于 2011-10-14 15:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 nathon 于 2011-10-14 15:46 编辑




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