基于双轮自平衡小车的PID参数验证平台的设计

1万 · 2019-4-30 21:33

1万 · 2019-4-30 21:34

双轮自平衡小车基于倒立摆原理设计而成，它是验证控制理论非常实用的
实验载体。目前在高校中PID参数验证平台以倒立摆为主，教学实验设备体积
较大、成本昂贵。我的研究课题为基于双轮自平衡小车的PID参数验证平台的
设计。本文主要做了如下研究工作:
1.双轮自平衡小车PID参数验证平台由双轮自平衡小车实体和参数调节器
两部分构成。双轮自平衡小车由主控制器GD32F 103RET6、陀螺仪、加速度计
和L298N全桥驱动器等部分组成;参数调节器由主控制器STC 12CSA60S2、无
线收发模块NRF24L01和液晶OLED 12864等部分构成。
2.对系统进行了算法研究和验证，双轮自平衡小车的直立、行进、转向三
种状态对应三种运动学模型和控制模型，需要不同的控制方式和控制策略，调
试出适应各个状态最优PID参数。
3.双轮自平衡小车和参数调节器的实物设计。利用实验室的资源，绘制并
制作了平衡小车的主控板，参数调节板，电机驱动板等电路。利用亚格力板搭
建的双轮自平衡小车平台并进行其它模块组装、电源的适配等工作。

1万 · 2019-4-30 21:35

PID(比例(proportion)、积分(integration)、微分(differentiation))控制，此控制算法一直被应
用于工程控制中，但是对于PID控制的实际效果大多数的学生不能很好的领悟和理解。其各
个参数对实际控制对象的影响仅仅是停留在理论和仿真软件的仿真效果的基础之上。对于一
个实际控制对象，学生们既不能将PID控制方法应用起来，也不能很好的调节参数从而达到
最优的控制效果。因此，对于控制理论的学习不应局限于掌握该课程中涵盖的控制原理和分
析方法，还应将这些理论和方法跟实际生产紧密地联系在一起，实验教学就是增加理论联系
实际的重要的有效途径[f}l。实验操作过程中，学生可以将实验效果与系统内在的特性联系起
来，加深对理论知识的理解，有助于培养和提高学生分析、解决问题的能力和提高实践调试
操作的技能，提高他们的社会竞争力。
本文基于倒立摆原理设计的双轮自平衡小车PID参数验证平台不仅能够将自动控制理论
与实践紧密结合，而且更是自动控制原理相关实验的参数验证工具。此平台可以实现直立平
衡、前后行进、左右转向三个状态的PID控制实验。

1万 · 2019-4-30 21:35

双轮自平衡小车的典型性在于:首先作为一个PID参数实验验证工具，它具有成本低、
结构简洁、控制信号通用等优点;淇次作为一个被控对象，其动力学和控制学模型复杂，就
实体本身而言是一个高阶次、多变量、非线性、不稳定、强藕合的实时系统f2-31。只有控制方
法和控制策略选用恰当才能使其稳定。通过观察其双轮自平衡小车垂直的摆动角度、位移和
停摆时间，可以清晰地了解其控制效果。理论是工程实践的先导，因而对此平台的理论研究
和设计具有深刻的理论和工程实践的双重意义。日常生活和工作中有很多重心在上，支点在
下的控制对象:从琐碎的生活工具到空间飞行器、各类伺服云台以及军事火箭，这些控制对
象都和双轮自平衡小车的实时控制有很大的相似性。稳定控制系统实际应用范围很广，比如
四轴飞行器的稳定控制、卫星发射的稳定控制、航模飞行器的稳定控制、单双轮自平衡载人
平台的稳定控制、火箭的姿态控制等等都与此平台的设计有很大的相关性。故此平台的设计
研究具有重要的理论和实践的价值[[4]0
双轮自平衡小车的PID参数验证平台既是非线性、时变、不稳定系统，同时也是理想的
自动控制理论实验教学参数验证平台，它能全面的满足PID相关实验的教学要求。PID参数
整定的控制概念，如:系统稳定性、系统收敛时间、收敛速度、系统鲁棒性等，都可以通过
此平台直观的展现出来。为了使实验教学设备更加灵活、方便，及时验证理论知识，于是设
计了基于双轮自平衡小车的PID参数验证平台。该平台可以解决控制理论和实践教学的不协
调性，进而增加学生对理论的理解深度，激发他们学习的积极性。

1万 · 2019-4-30 21:37

双轮自平衡小车的
立摆有悬挂式倒立摆、
PID参数验证平台的设计依据是倒立摆在教学中的应用。常见的的倒
平行倒立摆、平面倒立摆等。
北京师范大学、北京航空航天大学和中国科技大学。
国内对倒立摆的研究比较深入的院校有
国外在倒立摆方面研究成果突出的院校
有日本的东京工业大学、韩国的釜山大学、美国的东佛罗里达大学和俄罗斯的彼得堡大学。
2002年，世界首个四级倒立摆控制系统在大连理工大学实验成功，这标志着我国倒立摆研究
水平处于世界前列fs-6l0
双轮自平衡小车的PID参数验证平台的另一个设计依据是单轴自平衡双轮小车。双轮自
平衡小车的研究国外发展较早。具有代表性的有:美国科学家David P.Anderson研究设计的
双轮自平衡机器人Nbot，它是由HCllorbotcontroller控制完成的;瑞士联邦技术学院工业电
子实验室研制的JOE机器人，它的主控制器采用的是DSP;美国科学家Dean Kamen研制的
segway ht双轮载人机器人，它基本实现了稳定的平衡和运输的功能;美国的Homebrew机器
人俱乐部研制的自平衡机器人Bender，它配置了摄像头可以自主移动。国内在双轮自平衡机
器人方面的研究同样取得了瞩目的成就。西安科技大学研制出了以ADS作为控制器的双轮自
平衡机器人，软件方面首次在该类系统中使用了自适应神经模糊控制算法;哈工大的双轮自
平衡机器人，处理单元使用了DSP，传感器方面使用了陀螺仪和和加速度计。这几个双轮自
平衡系统的完成将双轮自平衡理论更加完善并得到了实践的进一步验证。目前双轮自平衡小
车从小型娱乐玩具到大型的载人平台已经应该的十分广泛。

1万 · 2019-4-30 21:37

经过不断尝试和查阅文献，本设计最终采用了陀螺仪、加速度计作为采集载体抖动信号
的传感器。为了实现系统的防抖震动进而达到精确稳定控制的目的，姿态传感器信号必须具
有很好的稳定性。本设计使用了均值滤波、中值滤波等滤波方法提取传感器信号，然后使用
卡尔曼滤波对陀螺仪和加速度计的信号做进一步融合处理来得到最终的姿态信息。之所以采
用这种滤波方式，是因为陀螺仪会出现温漂现象，加速度计灵敏度极强会存在不同程度的噪
声。卡尔曼滤波恰恰可以利用目标的动态信息，去掉噪声的影响，进而得到平台位置信息的
估计结果。这个结果可以是对当前目标位置的估计(滤波)，也可以是对未来目标位置信息的
估计(预测)，还可以是对过去位置信息的估计(平滑)，从而把得到的角度和设定的角度进
行比较，然后再利用PID算法形成姿态的平滑控制。最后通过单片机采集编码器的脉冲并计
数测速，与角度设定值比较形成速度的闭环控制口一。双轮自平衡小车有三个状态:直立、行
进、转向。每种状态都有其对应的数学模型，也就有与之相匹配的PID控制策略和控制参数。
对这三种不同状态建立相对应的动力学模型并分析其控制方式和控制逻辑，最终调节出较为
合适的PID参数。系统结构图如图2.1所示。

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传感器的选择对双轮自平衡小车的系统稳定性至关重要，传感器的姿态结算需要对3轴
角速度和3轴角加速度进行数据融合。于是本研究对传感器的选择进行了如下的分析:
方案一:使用分离的传感器，即3轴陀螺仪和3轴角加速度，陀螺仪选取的是L3 G4200D
3轴角加速度选取是的是MMA7260。由于陀螺仪存在温飘，为了降低噪声干扰L3G4200D输
出的信号先经过硬件滤波，然后进行放大，最后再送到单片机进行AD处理。角加速度计的
输出信号的灵敏度是800mv/g，这种量级的信号无需放大可以直接由单片机进行AD处理。
方案二:使用整合的传感器及3轴陀螺仪和3轴加速度计集成在一个芯片内的传感器，
该传感器选取的是应美盛公司的MPU6500 ( MPU6500是MPU6050的升级版)，它是全球首
例整合G轴运动处理组件:即3轴加速度计和3轴角速度，并含有IZC和SPI两种数据接口。
值得一提的是其内部集成了运动处理单元(DMP ):硬件加速引擎，可以向输出端输出完整
的欧拉角和四元数两种在极坐标系下融合后的数值，并为开发者提供整个架构的API库。增
强后的MPU6500产品可以通过I2C和SPI输出速度依次为400kHZ和20MHZ的数据。
分立原件不仅对数据的采集和滤波影响较大，而且对角加速度和角速度数据需要做归一
化处理然后再做系统融合，这样产生的误差就比较大且不利于系统的稳定性。虽然意法半导
体的芯片价格相对较高，但是它内部做了降噪处理同时集成了DPM模块。所以本研究最终
选择MPU6500姿态传感器。

1万 · 2019-4-30 21:39

双轮自平衡小车在直立的状态下以两个轮子着地，假设维持小车直立、运行、转向的动
力都来自于底部的两个轮子，两个轮子的动力来自于与它们同轴传动的两个电机，那么从控
制的角度容易得出，控制电机的转速和旋转方向就可以达到控制双轮自平衡小车的直立、行
进、转向的目的【10]。系统的整体控制任务分解为以下三个主要基本控制环节:
   (1)控制平台直立:通过控制左右两个电机的速度和方向使平台保持垂直状态。主要控
      制依据是，角度作为输出量，平台底部两个轮子作为控制量，通过编码器的测速和
      角度反馈值构成双闭环控制完成直立的控制目的。
   <2)控制平台行进:控制左右两个电机的速度使平台维持一定的倾角，从而实现平台的
      前后的行进运动。速度控制误差经过积分和比例直接叠加在电机控制量上，使平台
      维持恒定的倾斜角度，从达到恒速运行的效果。
   C3)控制平台转向:通过控制左右两个电机的速度差值，实现平台的转向运动。由于平
      台本身安装有电池等比较重的物体，具有很大的转动惯量，在调整过程中会出现车
      模转向过冲现象，如果不加以抑制，会使得车模冲出赛道。根据前面角度和速度控
      制的经验，为了消除车模方向控制中的过冲，需要增加微分控制。
上述三个基本控制环节均由双轮自平衡小车底部的左右两个电机实现。假设底部的左右
电机被拆解成不同的三组直流有刷电机，每一组水平同轴相连的电机分别控制平台的垂直倒
立、前进后退行走以及左右转向。任务分解示意图如下图2.2所示。

1万 · 2019-4-30 21:39

直流有刷电机的驱动力矩最终来自于施加在电枢两端的电压产生，因此只要电机处于理
想的线性状态，上述拆解可以等效成三种不同形式的控制的线性叠加。在以上三个基本控制
环节中，直立控制是基础，它的控制优先级是最高的。在进行垂直倒立控制的同时还会受到
控制速度和方向的两个力的干扰作用。那么在控制平台的行进和转向时所叠加的力应该尽可
能的平滑，以减少对直立控制的干扰。
上述三个控制各自独立进行，它们各自假设其它两个控制都己达到了稳定状态，比如速
度控制时，假设平台己经在直立的控制下保持了直立控制平衡稳定，通过改变电机的电压控
制平台的加速和减速，平台在加速和减速的时候，直立控制一直起作用并且它的优先级是最
高的，他会自动改变平台的倾角，移动车模的重心，使得车模实现加速和减速。下面将分别
分析三个任务的控制原理

1万 · 2019-4-30 21:40

控制平台直立的直观经验是来自于杂技一手指托木棒，这个动作需要两个条件:一是托
着木棒的手臂可以在水平平面自由移动;二是眼睛可以看着木棒的状态和木棒的运动趋势。
通过手臂移动和眼睛实时跟随木棒的状态，手臂的移动抵消掉木棒的移动从而使木棒保持垂
直状态[[13]。这两个条件是缺一不可，这也是控制论中的一个至关重要机制，即负反馈机制，
控制原理如图2.3所示。

1万 · 2019-4-30 21:40

平台的自平衡垂直控制也是通过负反馈机制实现的。相比木棒控制平台的直立相对简单，
因为轮子只有一方向上的自由度，那么只需要控制轮子抵消倾斜的趋势便可以保持平台的直
立，如图2.4所示。

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能够精确测量出偏移方向的角加速度和角速度的值。

可以控制车轮的加速度。

1万 · 2019-4-30 21:43

平台的行进速度是通过控制左右两个电机的速度使平台维持一定的倾角，从而实现平台
的前后的行进运动。速度控制误差经过积分和比例直接叠加在电机控制量上，使平台维持恒
定的倾斜角度，从达到恒速运行的效果。车轮通过平台底部的电机经由减速齿轮箱驱动，于
是要实现对车轮的运动控制只需要通过控制车轮底部的两个电机即可[‘“〕。对系统电机的电磁
模型、动力学模型、和平台实体的控制模型进行抽象和简化，可以得出电机的控制模型是一
个一阶惯性环节的模型，而施加在电机两端的电压则是一个阶跃电压信号【’7]。电机的速度变
化曲线为:

1万 · 2019-4-30 21:43

如图2.6，电机的速度变化分成两个阶段，第一是加速阶段，第二是恒速阶段。其中加速
阶段近似于电压成线性关系，此阶段是建立平衡的阶段，平台做运动前的调整。恒速阶段，
平台在保持某个倾角值做单方向上的行进运动，此阶段为维持阶段，维持平台做恒速运动，
此时电机电枢两端的电压保持接近平衡状态。
调节平台直立时的时间常数比较小，此时电机运动在频繁的加减速过程中，不断地调整
平衡位置，最终使平台保持平衡。平台行进过程的建立和调整时间相对较长一些，因为控制
行进的第一步是建立速度与平衡的协调位置，通过经典的控制方法和有效的负反馈机制才可
以达到精确控制平台运行的目的

1万 · 2019-4-30 21:44

平台的方向控制，是根据控制指令做出左右轮的差速叠加，最终完成平台的转向运动和
控制。转向控制通过左右两个电机根据方向信号的积分偏差产生左右电机的差速完成。因此
平台的差动控制一般只需要进行简单而平滑的比例控制就可以完成平台的方向控制。平台控
制算法实现如下图2.7所示。

1万 · 2019-4-30 21:44

对于双轮自平衡小车PID参数验证平台的电控系统设计，主要分两大部分:小车实体部
分的电路设计和参数调节控制器部分的电路设计。首先设计对系统输入信号的采集、输出信
号的处理，然后规划系统原理图布局，最后完成系统和各个子模块的PCB电路设计