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电路基础中的相量法？

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yhf311|  楼主 | 2011-10-31 10:11 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
电路基础, 微分方程, 信号, 电容, 电感
当输入的信号是正弦量时，电感，电容的阻抗分别可以用JWL,1/JWC表示，而对于一般的信号输入，我们一般需要采用微分方程来求解，那是不是可以这么理解，微分方程式基础，相量法只是基于微分方程上一种特殊情况，相量法的结论都是由微分方式推导而得的？

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沙发
HWM| | 2011-10-31 12:35 | 只看该作者
re LZ：

微分方程式确实是基础，相量法是在简械信号（即正弦或余弦信号）下的特殊表示方法（可以从微分方程式中得出）。

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板凳
sxdxy| | 2011-10-31 13:18 | 只看该作者
极坐标上的一个矢量关于角度求导会得到一个与当前矢量逆时针转过90度，模增大或缩小的矢量。对于复数也一样，关于角度求导后得到的复数是当前复数乘上j，而模值按计算关系增大或缩小。
由于正弦信号α=α0+wt，所以关于角度求导就是关于时间t求导，dα=wdt。所以jw其实是和关于时间求导是等价的，只是前提是正弦信号

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地板
HWM| | 2011-10-31 13:40 | 只看该作者
to 3L：

严格来说，相量法只适用于稳态。“模增大或缩小的矢量”已不再是稳态了。

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5楼
sxdxy| | 2011-10-31 14:00 | 只看该作者
本帖最后由 sxdxy 于 2011-10-31 14:02 编辑

4# HWM
这里说的模增大和缩小只是相对原矢量而言。比如A∠wt，那么关于t求导后得到的矢量的模是wA，增大或缩小指的是多出了w。关于角度求导的话，不知道A∠α写成A∠kβ是否算多此一举？k是常系数，关于β求导后模也会变化。跟稳态好像没有关系。可能表述上有歧义

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6楼
yhf311|  楼主 | 2011-10-31 18:53 | 只看该作者
恩，谢谢楼上两位的解答，我再仔细看看.

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7楼
zjp8683463| | 2011-10-31 19:45 | 只看该作者
微分方程分析时域比较直观.
向量分析频域直观.
2个都是可以相互转换的.所以向量方程更利于分析.

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