其实计算机在计算定积分上非常非常方便的。
举个简单的例子，计算函数y=sin(x),x从0到π的定积分。
我们学过定积分计算，可以很容易算出来等于2.那么计算机怎没算呢？
首先根据积分定义，将函数图像划分成N段，当N很大的时候，每段就特别短，我们可以近似的看着段是个矩形。
每段的宽度就是u=π/N.
第一段的面积就是u*sin(u)
第二段的面积就是u*sin(2*u)
……
我们将这么多段累加起来就是最终的面积了。下面是Lua代码
- N=1000;
- sum=0;
- i=0;
- for i=1,N do
- sum=sum+((math.pi/N)*(math.sin(i*(math.pi/N))))
- end
- print(sum);
这说明划分成1000等份后，已经非常非常接近真实值了。在这工程上是非常可以用的。因此这也可以用于信号的数字积分上。
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