老话题——"振荡器"...

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 楼主 | 2020-1-14 10:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
关于振荡器,可以说在此坛是个“老”且“经典”的话题了。说“老”,数年前就已经有完整详细的讨论;说“经典”,振荡器可谓是相关理论和技术层面极为经典的内容(不仅仅是电子学范畴)。

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 楼主 | 2020-1-14 10:54 | 显示全部楼层
在此,对相关内容不再赘述,仅给出一些“引”且略加说明。

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 楼主 | 2020-1-14 10:56 | 显示全部楼层
先引一个帖子:

常微分方程的“动力系统”(相空间)分析简介
https://bbs.21ic.com/icview-2599270-2-1.html

注意其中的“范德坡方程”,这是一大类振荡器的理论基础。其原则上就是一类二阶非线性常微分方程及其相关解的问题。

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 楼主 | 2020-1-14 11:00 | 显示全部楼层
关于二阶非线性常微分方程的解,下面这个帖子给出了相关方法的一些简介:

非线性振荡器(二阶非线性常微分方程)的初值问题和稳态问题
https://bbs.21ic.com/icview-2619406-1-1.html

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 楼主 | 2020-1-14 11:05 | 显示全部楼层
注意上帖中首帖内容:

“振荡器的本质是个非线性系统,对于弱非线性振荡器其可以产生近似正弦波的周期信号,而对于强非线性振荡器则其所产生的周期信号与正弦波差异很大(含丰富的谐波成分)。

由于振荡器的这种非线性本质,使得其分析和综合设计相对于通常的线性系统来说要复杂的多。对于振荡器的分析,其实就是解相应的非线性常微分方程。非线性方程一般而言没有初等函数解,所以想要定性或定量分析必然用到一系列的近似计算和分析方法。求解非线性常微分方程,可以用数值求解方法,但数值方法不会给出解得分析结果。为了能够得到非线性方程解的分析结果(特别是某些分析特性),产生了一系列的近似求解分析方法。下面给出一些常用的方法,其中包括初值问题和稳态问题的求解。”

其一,说明了振荡器本质是个非线性系统,原则上无法采用《信号与(线性)系统》中的方法分析设计。

其二,在确定存在唯一解的前提下,可以采用现有成熟的数值求解方法(大多数仿真软件都是基于此类方法)。

其三,理论上,在存在唯一解的前提下,可针对不同需求采用相关的近似求解分析方法

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 楼主 | 2020-1-14 11:07 | 显示全部楼层
一般而言,由于非线性问题相对复杂,针对非线性问题的一般普适方法几乎是不存在的,只是某些极为简单的问题才会存在有简单的精确解析解。所以,求解非线性系统问题,如果不加前提约束以及相应的误差指标,就说能够求解,那基本上就是个忽悠

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 楼主 | 2020-1-14 11:07 | 显示全部楼层
最后想说明的是:

发个“帖子”,或出本“书”,这可改变不了科学以及相关技术的本质。

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| 2020-1-14 19:44 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2020-1-14 11:05
注意上帖中首帖内容:

“振荡器的本质是个非线性系统,对于弱非线性振荡器其可以产生近似正弦波的周期信号 ...

其一,说明了振荡器本质是个非线性系统,原则上无法采用《信号与(线性)系统》中的方法分析设计。

这就话是有些问题的,得看用线性系统的方法分析什么,分析输出的幅度、波形形状是不行的,但用来分析振荡器是否满足振荡条件,即一个系统是不是不稳定、发散的系统,是完全没有问题的,只有当系统发散地工作,幅度超过一定限度时,才是一个非线性系统。



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 楼主 | 2020-1-14 19:50 | 显示全部楼层
AD797 发表于 2020-1-14 19:44
“ 其一,说明了振荡器本质是个非线性系统,原则上无法采用《信号与(线性)系统》中的方法分析设计。 ”
...

仅是小信号线性近似而已。

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| 2020-1-14 20:10 | 显示全部楼层
AD797 发表于 2020-1-14 19:44
“ 其一,说明了振荡器本质是个非线性系统,原则上无法采用《信号与(线性)系统》中的方法分析设计。 ”
...

振荡器起振时间的计算,必然要求幅度达到一定值,是典型的进入非线性工作了,此时肯定不能用线性系统的方法分析。

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| 2020-1-14 20:20 | 显示全部楼层
HWM 发表于 2020-1-14 11:07
一般而言,由于非线性问题相对复杂,针对非线性问题的一般普适方法几乎是不存在的,只是某些极为简单的问题 ...

振荡器起振时间的计算,由于其非线性,说能够手工计算的,肯定是忽悠。

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| 2020-1-14 20:22 | 显示全部楼层
AD797 发表于 2020-1-14 19:44
“ 其一,说明了振荡器本质是个非线性系统,原则上无法采用《信号与(线性)系统》中的方法分析设计。 ”
...

非线性系统几乎只能用计算机求数值解,而且求数值解是个很好的主意。
你在那帖中所说,计算机仿真(求数值解),正是数字电子计算机出现的理由。

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