老话题——"振荡器"...

2万 · 2020-1-14 10:53

关于振荡器，可以说在此坛是个“老”且“经典”的话题了。说“老”，数年前就已经有完整详细的讨论；说“经典”，振荡器可谓是相关理论和技术层面极为经典的内容（不仅仅是电子学范畴）。

2万 · 2020-1-14 10:54

在此，对相关内容不再赘述，仅给出一些“引”且略加说明。

2万 · 2020-1-14 10:56

先引一个帖子：

常微分方程的“动力系统”（相空间）分析简介
https://bbs.21ic.com/icview-2599270-2-1.html

注意其中的“范德坡方程”，这是一大类振荡器的理论基础。其原则上就是一类二阶非线性常微分方程及其相关解的问题。

2万 · 2020-1-14 11:00

关于二阶非线性常微分方程的解，下面这个帖子给出了相关方法的一些简介：

非线性振荡器（二阶非线性常微分方程）的初值问题和稳态问题
https://bbs.21ic.com/icview-2619406-1-1.html

2万 · 2020-1-14 11:05

注意上帖中首帖内容：

“振荡器的本质是个非线性系统，对于弱非线性振荡器其可以产生近似正弦波的周期信号，而对于强非线性振荡器则其所产生的周期信号与正弦波差异很大（含丰富的谐波成分）。

由于振荡器的这种非线性本质，使得其分析和综合设计相对于通常的线性系统来说要复杂的多。对于振荡器的分析，其实就是解相应的非线性常微分方程。非线性方程一般而言没有初等函数解，所以想要定性或定量分析必然用到一系列的近似计算和分析方法。求解非线性常微分方程，可以用数值求解方法，但数值方法不会给出解得分析结果。为了能够得到非线性方程解的分析结果（特别是某些分析特性），产生了一系列的近似求解分析方法。下面给出一些常用的方法，其中包括初值问题和稳态问题的求解。”

其一，说明了振荡器本质是个非线性系统，原则上无法采用《信号与（线性）系统》中的方法分析设计。

其二，在确定存在唯一解的前提下，可以采用现有成熟的数值求解方法（大多数仿真软件都是基于此类方法）。

其三，理论上，在存在唯一解的前提下，可针对不同需求采用相关的近似求解分析方法。

2万 · 2020-1-14 11:07

一般而言，由于非线性问题相对复杂，针对非线性问题的一般普适方法几乎是不存在的，只是某些极为简单的问题才会存在有简单的精确解析解。所以，求解非线性系统问题，如果不加前提约束以及相应的误差指标，就说能够求解，那基本上就是个忽悠。

2万 · 2020-1-14 11:07

最后想说明的是：

发个“帖子”，或出本“书”，这可改变不了科学以及相关技术的本质。

只看该作者 · 2020-1-14 19:44

HWM 发表于 2020-1-14 11:05
注意上帖中首帖内容：

“振荡器的本质是个非线性系统，对于弱非线性振荡器其可以产生近似正弦波的周期信号 ...

“ 其一，说明了振荡器本质是个非线性系统，原则上无法采用《信号与（线性）系统》中的方法分析设计。 ”

这就话是有些问题的，得看用线性系统的方法分析什么，分析输出的幅度、波形形状是不行的，但用来分析振荡器是否满足振荡条件，即一个系统是不是不稳定、发散的系统，是完全没有问题的，只有当系统发散地工作，幅度超过一定限度时，才是一个非线性系统。

2万 · 2020-1-14 19:50

AD797 发表于 2020-1-14 19:44
“ 其一，说明了振荡器本质是个非线性系统，原则上无法采用《信号与（线性）系统》中的方法分析设计。 ”
...

仅是小信号线性近似而已。

3万 · 2020-1-14 20:10

AD797 发表于 2020-1-14 19:44
“ 其一，说明了振荡器本质是个非线性系统，原则上无法采用《信号与（线性）系统》中的方法分析设计。 ”
...

振荡器起振时间的计算，必然要求幅度达到一定值，是典型的进入非线性工作了，此时肯定不能用线性系统的方法分析。

3万 · 2020-1-14 20:20

HWM 发表于 2020-1-14 11:07
一般而言，由于非线性问题相对复杂，针对非线性问题的一般普适方法几乎是不存在的，只是某些极为简单的问题 ...

振荡器起振时间的计算，由于其非线性，说能够手工计算的，肯定是忽悠。

3万 · 2020-1-14 20:22

AD797 发表于 2020-1-14 19:44
“ 其一，说明了振荡器本质是个非线性系统，原则上无法采用《信号与（线性）系统》中的方法分析设计。 ”
...

非线性系统几乎只能用计算机求数值解，而且求数值解是个很好的主意。
你在那帖中所说，计算机仿真(求数值解)，正是数字电子计算机出现的理由。

老话题——"振荡器"...

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