请教滤波器中截止频率特征频率中心频率

只看该作者 · 2011-12-27 22:05

刚接触滤波部分，想知道截止频率特征频率中心频率都有什么差别吗，还有就是归一化怎么解释，截止频率具体如何计算

2万 · 2011-12-27 22:29

re LZ：

截止频率通常是指输出功率降至通带内一半时的频率，反映到电压或电流则为通带的1/√2 = 0.707时的频率。

中心频率通常用于带通，表示通带的频率中心。对于窄带选频电路，中心频率就是所选频率。

特征频率一般用来描述放大器失去放大功效（增益降至1）时的频率，也称单位增益频率。

“归一化”是为了简化设计过程的一种方法。在设计滤波器时，先假设截止频率（指角频率）和阻容感参数都是1，设计完归一化的滤波器后再利用比例变换得到所需参数的实际滤波器。

只看该作者 · 2011-12-28 20:24

本帖最后由清水去尘于 2011-12-28 20:35 编辑

比如下面的图，我知道截止频率f=1/2Π√R1C1C2R2
但是我不知道这个公式是怎么来的另外怎么根据传递函数得到截止频率的公式也就是说怎么来分析这个传递函数

只看该作者 · 2011-12-28 20:34

本帖最后由清水去尘于 2011-12-28 20:36 编辑

下面就是普通的二阶滤波

2万 · 2011-12-29 08:49

to LZ：

一般而言，“f=1/2Π√R1C1C2R2”只能保证相移90度，此并非是半功频点，所以未必是截止频率。

按四楼图，利用节点电压法可以非常方便地得到其传递函数（假设运放为理想）：

H(s) = - (R2/R3) / (R1 C1 R2 C2 S^2 + (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) R1 R2 C2 S + 1)

代入 s = j ω，得：

H(j ω) = - (R2/R3) / (- R1 C1 R2 C2 ω^2 + j (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) R1 R2 C2 ω + 1)

当 ω = 1/√(R1 C1 R2 C2) （即 f=1/2Π√R1C1C2R2）时，有：

H(j ω) = - (R2/R3) / (j (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) R1 R2 C2 ω) = (R2/R3) / (j (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) √(R1 R2 C2 / C1))

只有在 (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) √(R1 R2 C2 / C1) = √2 的条件下，那才是截止频率。