to LZ:
一般而言,“f=1/2Π√R1C1C2R2”只能保证相移90度,此并非是半功频点,所以未必是截止频率。
按四楼图,利用节点电压法可以非常方便地得到其传递函数(假设运放为理想):
H(s) = - (R2/R3) / (R1 C1 R2 C2 S^2 + (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) R1 R2 C2 S + 1)
代入 s = j ω,得:
H(j ω) = - (R2/R3) / (- R1 C1 R2 C2 ω^2 + j (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) R1 R2 C2 ω + 1)
当 ω = 1/√(R1 C1 R2 C2) (即 f=1/2Π√R1C1C2R2)时,有:
H(j ω) = - (R2/R3) / (j (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) R1 R2 C2 ω) = (R2/R3) / (j (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) √(R1 R2 C2 / C1))
只有在 (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) √(R1 R2 C2 / C1) = √2 的条件下,那才是截止频率。
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