本帖最后由 搬砖的毛蛋 于 2020-9-13 20:17 编辑
在微机的硬件系统中，其逻辑运算单元只有加法器，并没有减法器电路。所以，需要在软件算法上实现减法的运算。
可以想到利用时钟模型的原理：
当时钟到达12点时，有个清零的过程，即时钟重新开始从0点开始计时。 假设此时刚好为6点，则减去0点和加上12点是一样的，都是6点钟。 同理，减去1点和加上11点是一样的，都是5点钟。 减去2点和加上10点是一样的，都是4点钟。 ………… 所以可以推出[X点-Y点]与[X点+（12-Y点）]表示的时钟点数是一样的，其中12定义为运算的模。
从上面时钟变换可以得到4位二进制数减法的运算规律：
数盘中，数字由时钟的0-12推广到（+0）~（-1），当递增到-1后，数据直接清零，其与相应表示的补码对应，二进制数据从0000加一递进到1111，当到达10000时，数据首位溢出，数据重新清零，所以此时运算的模为16，二进制数据也重新从0000开始计数。
（X-Y）与X+（16-Y）值相同， 1.计算结果值为负数，例如X=6，Y=7有 常规计算： （X-Y）=6-7=-1； 微机计算： 规定（16-Y）为-Y的补码，正数的补码就是本身。 所以有 X补+（-Y）补=0110+1001=1111=（-1）补 2.计算结果值为正数，例如X=7，Y=6有 常规计算： （X-Y）=7-6=1； 微机计算： X补+（-Y）补=0111+1010=10001，首位值溢出可以忽略，最终结果=0001=（1）补。
3.当计算结果不在-8~7的范围时，会产生溢出此时计算结果数据错误。
最后，微机里面所有的数都是以补码的形式保存的，所以最后得到的加法结果是需要进行一次补码运算，才能得到原有的值。
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