边界值问题与完备正交集

登录 · 发表于 2020-11-1 09:40

现在的国产教科书，自称是十年磨一剑，把原来300多页的书，磨成了100多页，作者非常骄傲，说：看看，这一百多页公式定理，全是精华！不重要的我全删掉了。

实际上，如果没有这不重要的内容，读者是无法理解余下的重点精华内容的。
所以，有些内容看起来是废话，但实际上超级有用。

大多数人，除了数学爱好者之外，都会看的一连蒙蔽，不知所云，进而对这些知识失去兴趣。

发表于 2020-11-1 10:04

本帖最后由 xukun977 于 2020-11-1 10:11 编辑

密歇根大学的老教授著的《傅里叶级数与边界值问题》，介绍了相关知识背景。

傅里叶发现傅里叶级数所研究的物理问题，是金属棒中的热传导----这个扩散问题属于一类很一般的边界值问题，因为表示问题的解的数学函数，不但要满足材料内的平衡条件，还要能满足任意指定的边界条件。
满足平衡条件以及端口条件的函数，是系统自然频率的正弦，而分布参数系统，有无穷多个自然频率，如果对端口条件的约束刚好能让这些自然频率是基频的整数倍，那么标准解由无穷多个正弦组成，但是其幅度还是不确定的，于是问题转化成：如果标准解等于任意指定的初始分布，一定能求出这些幅度的值吗？

发表于 2020-11-1 10:15

边介绍历史背景，切身体会当时科学家碰到的问题，看看人家是怎么发现、怎么解决的，设身处地的思考，学习起来非常有意思，也能激发读者的研究兴趣。

如果直接背诵人家的研究结论，索然无味，大多数人都要对学习失去兴趣。

边界值问题与完备正交集

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