用python进行信号分析（二） - 陷波器设计

只看该作者 · 2021-7-21 13:46

本帖最后由会笑的星星于 2021-7-21 13:53 编辑

顾名思义，馅波滤波器就是过滤掉信号中的指定频率而保留需要的频率。比如信号由50Hz的正弦波与100Hz的余弦波组成，其中，50Hz是噪音，我们真正需要的是100Hz信号，此时可以利用50Hz的陷波器过滤噪音从只保留100Hz。我们来看看python当中如何设计这个滤波器，先看滤波器的代码。

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import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import signal



#函数原型参考[1]

#w0中心频率

#Q品质因数，Q=w0/BW，w0为中心频率，BW为-3dB带宽。当

#BW越小，Q越大，陷波器过滤中心频率的同时对原始信号的影响越小

#fs为数字信号的采样频率

b,a = signal.iirnotch(w0=50,Q=30,fs=1000)



#陷波器的幅频响应,fre是频率，h的模表示某个频率下的幅度值

fre,h = signal.freqz(b,a,fs=fs)



plt.plot(fre, 20*np.log10(abs(h)))

plt.show()

陷波器的幅频响应，品质因数Q=30

当品质因素Q=5，其他参数不变时的幅频响应

对比Q=5与Q=30可以看到，Q越小，-3dB的带宽越宽，过滤原始信号频率的同时，还会对原始信号有更大的影响。

最后，我们利用Q=30的陷波器，看看他的滤波效果，见下面代码。

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# -*- coding: utf-8 -*-



import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import signal



fs = 1000.0

t = np.arange(fs) / fs

s_50hz = np.sin(2*np.pi*50*t)

s_100hz = np.cos(2*np.pi*100*t)

s = s_50hz + s_100hz



b,a = signal.iirnotch(50,Q=30,fs=1000)

#lfilter的函数原型参见[2]

y = signal.lfilter(b,a,s)



plt.subplot(3,1,1)

plt.ylabel('50Hz+100Hz')

plt.plot(t, s)



plt.subplot(3,1,2)

plt.ylabel('100Hz')

plt.plot(t, s_100hz)



plt.subplot(3,1,3)

plt.ylim(-1.1,1.1)

plt.ylabel('filtered waveform')

plt.plot(t, y)



plt.show()

运行代码后，出现下图：

在上图中的第三个图就是把50Hz过滤掉的剩余波形，对照100Hz的余弦信号，可以看到经过馅波滤波器过滤后的波形在0.6之前幅度有所变化，这是由于滤波器的初始条件所致。而在0.6以后的波形与100H的余弦波几乎是一样的，这说明这个馅波滤波器是起到过滤作用了。

[1]https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/reference/generated/scipy.signal.iirnotch.html#scipy.signal.iirnotch
[2]https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/reference/generated/scipy.signal.lfilter.html#scipy.signal.lfilter