电容是什么，简单也简单，复杂也复杂？

只看该作者 · 2021-12-5 17:08

论坛刚好在开展话题，什么是电容的？按照功能分，就是滤波，去耦，旁路等等。按照电介质材料分，就是铝电解电容，涤纶电容，云母电容等等，按照封装分，就是贴片和直插了。总之，用什么角度看待，电容就有不同的的叫法。在一块电路板上面，有各种各样的类型的电容。为实现不同功能做着各自的贡献。但不管什么电容，都会涉及到充放电的过程。作为电工，接触最多的就是MLCC和铝电解电容的。在这里，就想以MLCC为例，说一下电容充放电的过程。可能说到这里，以为这是个水帖，毕竟电工都知道，充放电有什么好说的，不就是时间常数τ=RC吗，搜索引擎一查找，各种信息都是。当然很多资深电工是不需要查资料，这个简单的公式都已经了然如胸。

在对这个描述之前，先对电容充放电时间的常规应用做一个举例。电源芯片一般有一个SS（soft-start）引脚，就是软启动的，外面增加一个小电容，利用一个恒流源给软启动电容充电，可以设置软启动时间，如下图。有的电源芯片没有这个引脚，那是把这个软启动电容放在芯片内部，所以如启动时间不能设置，是被固定的。

由于是使用恒流源给电容充电，在这里我们就不用常规的电容指数充电时间公式

所以输出电压的触发时间t=C*Vref/I,从这里可以看出，输出电压和充电时间是线性的关系，而不是我们一般理解的指数关系了。根据这个公式，我做了一个简单的恒流源充电电路，也可以当做电源上电的缓起电路。Q1和Q2组成恒流源电路，I=Vbe/R1=120Ua,输出电压Vout=I*t/C,是线性关系的，输出对输入的延迟时间是可以根据电路要求自行设计的。这个例子比较简单，纯粹说明，电容即使实现的都是延时功能，也是可以根据需求而实现不同的电路。

回到开始的话题，还是继续说明电容最简单的充放电过程：指数类型。。

充电公式：

放电公式：

两个公式，描述的很简单，但是需要仔细理解公式中几个变量的含义，才能在实际应用中灵活变通。这两个公式都是在只有一个RC电路中得到，如下面的电路图所示，充电的Vinitial=0，最终稳定电压E=5V,时间常数τ=R1*C1，是表示以τ的速率充电，经过4~5*τ就能达到99%*E的状态。

如果电路中并联了一个支路，如下图。那么这个情形就发生变化了，需要利用戴维南等效，将有并联的支路转化为符合充放电公式的电路了。

假设R1=R2=2K,从电容C1看到的阻抗和电源，由戴维南等效就得到，R=R1//R2=1K，电源E=V1*R2/(R1+R2)=2.5V@V1=5V,时间常数τ1=R*C1。通过仿真可以看出两个电路图是完全相同的。尽管电路很简单，但是这个过程理解了，再看其他有些复杂的电路就快捷的。在这个电路中还做一个补充说明，当起始电压Vinifiial=-3V的时候，通过戴维南等效，最终放电的电压Vfinial= V1*R2/(R1+R2)=-1.5V@V1=-3V。这点要留心下，对于戴维南等效，原始电路的电压任何时刻都是要转换的，而不仅仅是某一个时刻而已。

现在电路中都是线性元件，因此添加一个二极管电路，再做分析，就会有一点复杂的。由于实际二极管是非线性化，分析会更加复杂，所以使用理想化二极管，使用二极管的折线化模型作分析，就会简化效果。但是这个过程的分析是有指导意义的。

在做分析之前，先把仿真结果拿出来：

由于电路中二极管的导通压降0.75V，就决定了二极管支路有导通和截止两个状态，因此对电容C1充电也有两个过程，同时放电也会有两个过程的。

状态1，当二极管不导通，V1的初始电压是Vinitial=-5V，那么R1，C1就会按照τ1=R1*C1充电到V1的预定电压E=10V的状态。但是当电容C1充电到0.75V，二极管会导通就会，进入另一个状态。状态1持续的时间是：

状态2，电容C1充电到0.75V，二极管导通。此时需要利用戴维南定理，将电路简化。得到等效电源和等效阻抗。如下图所示。具体的戴维南等效，可以查找工具书得到的。这里不做赘述。这个电路得到新的时间常数τ2=90ns，一般经理5*τ2，就可以让电容电压充电到Eeq的电压，注意这里是等效电压，而不再是原始的电源电压E=10V了。所以只要输入信号周期Ton＞5*τ2，那么就可以让电容电压达到稳态Eeq。显然Ton=2us＞5*τ2。

状态3，电容在稳态Eeq经过Ton的时间后，开始放电，在电容电压没有放到0.75V之前，二极管都是导通的。因此根据等效电路得到放电的时间常数τ3= τ2，但是放电的终止电压不是-5V，也是需要根据等效电路做一个转换。在下面的过程中给了一个说明，经过t3的时间后，电容电压降低到0.75V。

状态4，二极管关闭，所以回到基本的RC放电电路，不再需要等效电路，经过4*τ4的时间后，到达稳态电压-5V.

这个计算过程和LTspice可以完美的契合到一起。这个电路看起来简单，但是也是有四个过程的。如果不做分析，仅仅用Ltspice也可以看出波形的，但是并不会从中发现这四个变化的。在这个电路工作周期，电容就是充放电的，但是实现的效果却各不相同的，电容叫起来各式各样，功能看起来也是简单，但真用起来算是大相径庭，复杂电路里电容就有复杂的分析过程。还是需要从本质多理解的，这个帖子给大家做个简单的示例和推导过程，可以有一个发散性的启发。