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[技术讨论] 电容是什么,简单也简单,复杂也复杂?

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kk的回忆|  楼主 | 2021-12-5 17:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
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@21小跑堂

论坛刚好在开展话题,什么是电容的?按照功能分,就是滤波,去耦,旁路等等。按照电介质材料分,就是铝电解电容,涤纶电容,云母电容等等,按照封装分,就是贴片和直插了。总之,用什么角度看待,电容就有不同的的叫法。在一块电路板上面,有各种各样的类型的电容。为实现不同功能做着各自的贡献。但不管什么电容,都会涉及到充放电的过程。作为电工,接触最多的就是MLCC和铝电解电容的。在这里,就想以MLCC为例,说一下电容充放电的过程。可能说到这里,以为这是个水帖,毕竟电工都知道,充放电有什么好说的,不就是时间常数τ=RC吗,搜索引擎一查找,各种信息都是。当然很多资深电工是不需要查资料,这个简单的公式都已经了然如胸。
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在对这个描述之前,先对电容充放电时间的常规应用做一个举例。电源芯片一般有一个SSsoft-start)引脚,就是软启动的,外面增加一个小电容,利用一个恒流源给软启动电容充电,可以设置软启动时间,如下图。有的电源芯片没有这个引脚,那是把这个软启动电容放在芯片内部,所以如启动时间不能设置,是被固定的。
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由于是使用恒流源给电容充电,在这里我们就不用常规的电容指数充电时间公式
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所以输出电压的触发时间t=C*Vref/I,从这里可以看出,输出电压和充电时间是线性的关系,而不是我们一般理解的指数关系了。根据这个公式,我做了一个简单的恒流源充电电路,也可以当做电源上电的缓起电路。Q1Q2组成恒流源电路,I=Vbe/R1=120Ua,输出电压Vout=I*t/C,是线性关系的,输出对输入的延迟时间是可以根据电路要求自行设计的。这个例子比较简单,纯粹说明,电容即使实现的都是延时功能,也是可以根据需求而实现不同的电路。
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回到开始的话题,还是继续说明电容最简单的充放电过程:指数类型。。
充电公式:
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放电公式:
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两个公式,描述的很简单,但是需要仔细理解公式中几个变量的含义,才能在实际应用中灵活变通。这两个公式都是在只有一个RC电路中得到,如下面的电路图所示,充电的Vinitial=0,最终稳定电压E=5V,时间常数τ=R1*C1,是表示以τ的速率充电,经过4~5*τ就能达到99%*E的状态。
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如果电路中并联了一个支路,如下图。那么这个情形就发生变化了,需要利用戴维南等效,将有并联的支路转化为符合充放电公式的电路了。
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假设R1=R2=2K,从电容C1看到的阻抗和电源,由戴维南等效就得到,R=R1//R2=1K,电源E=V1*R2/(R1+R2)=2.5V@V1=5V,时间常数τ1=R*C1。通过仿真可以看出两个电路图是完全相同的。尽管电路很简单,但是这个过程理解了,再看其他有些复杂的电路就快捷的。在这个电路中还做一个补充说明,当起始电压Vinifiial=-3V的时候,通过戴维南等效,最终放电的电压Vfinial= V1*R2/(R1+R2)=-1.5V@V1=-3V。这点要留心下,对于戴维南等效,原始电路的电压任何时刻都是要转换的,而不仅仅是某一个时刻而已。
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现在电路中都是线性元件,因此添加一个二极管电路,再做分析,就会有一点复杂的。由于实际二极管是非线性化,分析会更加复杂,所以使用理想化二极管,使用二极管的折线化模型作分析,就会简化效果。但是这个过程的分析是有指导意义的。
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在做分析之前,先把仿真结果拿出来:
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由于电路中二极管的导通压降0.75V,就决定了二极管支路有导通和截止两个状态,因此对电容C1充电也有两个过程,同时放电也会有两个过程的。
状态1,当二极管不导通,V1的初始电压是Vinitial=-5V,那么R1C1就会按照τ1=R1*C1充电到V1的预定电压E=10V的状态。但是当电容C1充电到0.75V,二极管会导通就会,进入另一个状态。状态1持续的时间是:
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状态2,电容C1充电到0.75V,二极管导通。此时需要利用戴维南定理,将电路简化。得到等效电源和等效阻抗。如下图所示。具体的戴维南等效,可以查找工具书得到的。这里不做赘述。这个电路得到新的时间常数τ2=90ns,一般经理5*τ2,就可以让电容电压充电到Eeq的电压,注意这里是等效电压,而不再是原始的电源电压E=10V了。所以只要输入信号周期Ton5*τ2,那么就可以让电容电压达到稳态Eeq。显然Ton=2us5*τ2
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状态3,电容在稳态Eeq经过Ton的时间后,开始放电,在电容电压没有放到0.75V之前,二极管都是导通的。因此根据等效电路得到放电的时间常数τ3= τ2,但是放电的终止电压不是-5V,也是需要根据等效电路做一个转换。在下面的过程中给了一个说明,经过t3的时间后,电容电压降低到0.75V
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状态4,二极管关闭,所以回到基本的RC放电电路,不再需要等效电路,经过4*τ4的时间后,到达稳态电压-5V.
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这个计算过程和LTspice可以完美的契合到一起。这个电路看起来简单,但是也是有四个过程的。如果不做分析,仅仅用Ltspice也可以看出波形的,但是并不会从中发现这四个变化的。在这个电路工作周期,电容就是充放电的,但是实现的效果却各不相同的,电容叫起来各式各样,功能看起来也是简单,但真用起来算是大相径庭,复杂电路里电容就有复杂的分析过程。还是需要从本质多理解的,这个帖子给大家做个简单的示例和推导过程,可以有一个发散性的启发。


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21小跑堂 打赏了 50.00 元 2021-12-16
理由:恭喜通过原创文章审核!请多多加油哦!

评论

lihui567 2021-12-26 20:01 回复TA
分析很到位 
王栋春 2021-12-5 21:53 回复TA
归纳总结的非常全面,公式都记得这么清楚,楼主非常厉害呀! 

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Siderlee| | 2021-12-6 20:51 | 显示全部楼层
跟电感一样  就是个阻抗

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Gavin3389| | 2021-12-16 17:27 | 显示全部楼层
这仿真软件很不错

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帅气的小柿子| | 2021-12-17 16:24 | 显示全部楼层
写的超级棒 ,加**腿加**腿

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怀揣少年梦| | 2021-12-18 12:01 | 显示全部楼层
分析的有理有据,膜拜大佬

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深秋王| | 2021-12-24 14:13 | 显示全部楼层
谢谢,学习了

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