场效应管混频，请教！

只看该作者 · 2021-12-27 23:29

请教各位老师，有一个场效应管（2SK241）的混频电路，请教怎么分析？本人没有学过高频技术课程。
U2是本振信号；U1是接收的信号（从晶体管放大电路过来）；Uo是输出，到低通滤波器，得到差频信号。
如图：

多谢！

只看该作者 · 2021-12-28 09:03

不太了解，2SK241像是JFET，可当作压控电阻，即通过U2改变Q106的DS之间的电阻值，
那么R121与Q106串联分压的放大倍数就会被U2改变。

1万 · 2021-12-28 09:13

本帖最后由 xmar 于 2021-12-28 09:18 编辑

2SK241工作在非线性条件下。混频原理：f1、f2两个频率信号通过非线性器件会产生（f1+f2）、|f1-f2|以及相应谐波；再通过滤波器获取新的频率。新的频率为：k*（f1+f2）、k*|f1-f2|。其中，k = 1,2,3,......正整数。

只看该作者 · 2021-12-28 11:26

斩波混频器 JFET工作在开关状态缺点是本震泄露非常大不太好滤除

只看该作者 · 2021-12-28 15:26

xmar 发表于 2021-12-28 09:13
2SK241工作在非线性条件下。混频原理：f1、f2两个频率信号通过非线性器件会产生（f1+f2）、|f1-f2|以及相应 ...

请教哪本教材有专门讲混频的，就像晶体管电路分析一样的，想深入学习一下。

只看该作者 · 2021-12-28 15:27

yjtks 发表于 2021-12-28 11:26
斩波混频器 JFET工作在开关状态缺点是本震泄露非常大不太好滤除

本振泄露？第一次听到这个描述。请教那本书可以详细学习一下？

只看该作者 · 2021-12-28 21:01

文件太大，请自己搜索下载：高频电子线路张啸文第五版

只看该作者 · 2021-12-28 21:13

本帖最后由 QuakeGod 于 2021-12-31 09:58 编辑

两个正弦波混频不是简单的相加。（而是要相乘）

一个正弦波可以用三角函数表示 f=Asin(ωt+ψ), 其中A是振幅，ω 是角频率(ω=2πf，f是频率)，ψ是相位角。
（引申--，三种调制方式，调幅，调频，调相）也就是对这3个参数进行修饰。
两个不同频率信号进行混频，这里将 A1sin(ω1t+ψ1)，和A2sin(ω2t+ψ2)分别简化为 sin(a)和sin(b);
对sin(a), sin(b) 进行处理，我们混频不是希望出现 sin(a)+sin(b) 或者 sin(a)-sin(b),（这个很容易，电阻网络叠加就行了）
而是希望出现 sin(a-b) 或 sin(a+b) 的分量 (频率相加减而不是幅度相加减)。比如一个5kHz，一个7kHz的信号混频, 我们希望得到 2kHz和/或12kHz的信号。
其中 sin(a-b）方式解调叫超外差， a是本振频率，b是接收频率，a-b是中频。
而 sin(b-a) 方式解调叫超内差（用得很少）。
我们都学过三角函数运算转换，和差化积积化和差。

要想得到类似 sin(a-b) 的成分，就必须有 sin(a)*sin(b) 的形式。
所以最简单的混频器就是乘法器，不管是模拟乘法器还是数字乘法器。当然，模拟电路里面要用模拟乘法器。sin(a)*sin(b)=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a+b) = sin(a+b+π/2) ，所以可以视为 sin(a+b), 同样 cos(a-b) 也可以视为 sin(a-b)。
保留需要的频率，过滤掉不想要的频率，我们就完成了混频。

当然，也可以不用乘法器，用其他非线性电路形式也可以。
比如，用FET (J-FET，MOS-FET) 管的二次函数性质。

两个信号同时输入FET 管的门级，由于FET管电压传输特性二次曲线形式，所以输出就得到了平方的关系。
比如输入是 sin(a)+sin(b). 那么输出就变成了 (sin(a)+sin(b))^2，(^2表示指数).
然后展开这个式子 (sin(a)+sin(b))^2 = sin(a)^2 + 2sin(a)*sin(b)+sin(b)^2
这时候就出现了 sin(a)*sin(b) 形式的式子了。开始三角函数积化和差运算
sin(a)^2 + 2sin(a)*sin(b)+sin(b)^2 = 1/2sin(2a)+2(-1/2(cos(a+b)-cos(a-b)))+1/2sin(2b)
=1/2sin(2a)-cos(a+b)+cos(a-b)+1/2sin(2b)
这时候出现了4个频率分量， sin(2a) 和 sin(2b) 是二次谐波，可以用滤波器滤掉，
(引申 -- 人耳对二次谐波的容忍比三次谐波要好得多，所以电子管和场效应管的二次谐波比BJT的三次谐波要更讨好人的耳朵）
cos(a+b)= sin(a+b+π/2) 所以等同于 sin(a+b); cos(a-b) 也等同于 sin(a-b)。前面的正负号也没啥关系。
这样我们就完成了对两个信号的混频。
当然，如果非线性不是纯的二次函数也不是太大的问题。
一般我们的非线性都可以表示为多项式的形式 y=ax^n+bx^n-1+cx^n-2......+lx^3+mx^2+nx+p.
这里面将x代换为 a+b,分解后总能找到 a*b 的部分。然后将其他不需要的分量滤除即可。
当然，如果式子太复杂了，也有可能会产生一些贴近我们所需频率的谐波，这个不是我们希望的，也要避免。

只看该作者 · 2021-12-28 21:55

1楼的图，也可以作为混频电路。
就像2楼所讲，可以将FET看作一个可变电阻Rx，当然电阻的阻值必然跟U2有关系。假设 Rx=kU2+b

然后输出Uo就等于两个电阻对U1分压。
Uo=U1*Rx/(R121+Rx).
将Rx=kU2+b带入 Uo=U1*(kU2+b)/(R121+kU2+b) = (kU1*U2+bU1)/(R121+kU2+b)
假如U1和U2分别是A1sin(ω1t+ψ1)，和A2sin(ω2t+ψ2) 也就是简化为 sin(a)和sin(b);
这时，我们就得到了sin(a)*sin(b) 的形式，也就能得到 sin(a-b) sin(a+b) 的分量了。
对于分母中的kU2,如果kU2远小于R121+b，我们就认为这个分母是不变的，可以忽略，（当然也会引入一些较小的谐波）。
如果分母中kU2相比R121+b不可忽略，那么运算起来就比较复杂。
当然，能得到sin(a)*sin(b) 是肯定的，只是引入的谐波分量会比较复杂。

只看该作者 · 2021-12-28 22:36

本帖最后由 QuakeGod 于 2021-12-28 22:50 编辑

如果将1楼的图中的FET当成理想的压控电流源，则不能完成混频任务。

假设FET是压控电流源， Iq=kU2+b, 那么Uo=U1-R121*Iq。
将Iq=kU2+b 带入，Uo=U1-R121*(kU2+b)=U1-kR121U2-bR121。
这里只能得到 U1 + U2 的形式，无法完成混频任务。

所以混频是利用的器件的非线性成分来完成的。

所谓线性，就是可以用一次函数表示的关系，通式 y=kx+b;
而所谓非线性，就是不能用一次函数表示的关系，可用各种其他式子表达的比如 y=ax^2+bx+c, 或者 y=ax^3+bx^2+cx+d 等。或者 y=klnx,y=e^kx 等等。
也可以用多项式近似。
y=ax^n+bx^n-1+cx^n-2......+lx^3+mx^2+nx+p.
这里面，最高次n=2，就是2次多项式。最高次n=3，就是3次多项式。最高次是n，就是n次多项式。
n越大，式子就越复杂，所能表示的曲线形状（拐点）就越复杂，但是运算起来也就越麻烦。
所以能用低的就不用更高的。
或者换一种写法
y=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+......+anx^n
一般我们曲线拟合的时候，往往高次项的系数都很小，所以到一定的程度，更高的高次项就忽略了。

我们所用的器件都不是理想的，所有器件的模型都是近似。
近似的程度是在不影响结论的前提下越简单越好。
当然最简单的就是线性模型。
我们的电容，电感，电阻，三极管小信号模型都是近似成线性的(实际不是，但是普通应用近似成线性的不影响结论).
MOS管最简单模型就是线性压控电流源，再复杂一点就是二次曲线关系。而二次曲线也不是真实的情况，只是比线性模型更接近真实。
真实的情况是用简化公式无法直接表达的，估计要几十次多项式表示才能做到误差可以忽略不计的程度。

就连最简单的电阻，在实际使用的时候也不是线性的。
理想情况下，电阻两端的电压和流过的电流成正比。但是实际上，电阻流过电流会发热，温度会变化，电阻有温度系数，阻值就会变化，
流过电流越大，电阻越热，电阻变化得就越多，因此就导致电流和两端电压不成线性关系。普通的电阻应用场景无所谓，上拉啊，限流啊什么的。
但是高精度采样电阻就有很大的关系了。
这时候就要考虑电阻的非线性问题，就要使用温度系数更低的电阻，同时加强散热，
还不行的话，就要使用电阻的非线性模型，加上温度修正系数了。

所以说，分析电路的时候，不能总是用理想模型去套电路，而是根据电路的实际情况选择合适模型进行分析。
1楼的那个电路，真实的器件是按照真实世界的状态工作，实际上是能正常工作的，而不会取决于你用什么模型分析。
你选用什么模型分析，只会影响你自己的判断结论而已。你选的模型对(误差不影响结论)，你的结论就对，你选的模型不对，结论就不对。

当然，如果我们不管什么问题都选用最复杂的模型进行分析，都能得出正确的结论，但是运算量太大，太复杂，累死，为了偷懒，所以我们才在不影响结论的情况下使用更简化的模型。

比如说，数字电路，你用模拟电路的方式去分析，一样能得出正确的结论，但是简化模型，简化成与或非，各种门，触发器等，秒出结果，你用模拟电路分析一个电路要好几天就太不划算了。

只看该作者 · 2021-12-29 01:39

人类作为一种生物，最擅长偷懒，(任何生物都会”偷懒“，也就是节省能量，不”偷懒“活不下去）。
自然界不会偷懒，自然界的一切物质都按照自然规律运行。
人类的智力水平有限，在认识自然规律，分析，演算，预测的时候，需要简化成一种自己能理解的简化模型。
比如我们说的地心说，现在大家都知道这是不对的，但是我们日常还是一直在使用，比如我们总说太阳东升西降，太阳落山，半个月亮爬上来，
因为地心说基本能解释太阳和月亮的运行规律，潮汐现象，日食月食，对于我们日常生活足够了。
但是要解释火星大冲现象，就需要日心说了，然后解释行星的运行轨道就要牛顿运动定律了。
牛顿定律能解决苹果落地的问题，也能解决时间路程问题和力加速度等初级运动问题(初中高中考试要考)
但是牛顿定律解决不了水星轨道进动的问题，这就需要爱因斯坦的广义相对论来解释了。
但是广义相对论这么牛，广义相对论是真理吗？就是自然规律的真实表述吗？
也不尽然，相对论只是比牛顿定律在一定程度上更接近真理。

那么我们用相对论来分析简单的走路速度里程时间问题可以吗？
当然可以，但是没必要，得出的结论和牛顿定律的区别在误差范围之内，而且还麻烦得要死，浪费脑细胞。
在能简化的时候尽量合理简化才好。

就好像圆周率，3.1415926535897932384626433.....
我们平时用的时候，都用3.14，甚至简化为3 ，因为够用就好。
但是做精细机械加工的时候，圆周率最少要取3.1416才行，否则做出来的零件装不到一起。
如果是计算航空器的轨道参数，那么圆周率要取最少十几位才行，否则就谬之毫厘，失之千里了。
那平时我们也用那么高精度的圆周率进行计算，肯定比3.14要更正确，但是真没必要。
假设我做一个半径1米汽油桶，计算需要裁多少料，用3.14计算，那么裁完的料就会差1.5mm，这个是不能接受的。
如果按照3.1416计算，裁出料会多7uM，这个7um，变形量都不止这么多，最多敲一下就进去了，再说了，裁切的缝隙误差都不止7um了。
所以不需要再用更高的精度运算了，但是用3.14还真的不行。

只看该作者 · 2021-12-29 15:39

QuakeGod 发表于 2021-12-28 21:13
两个正弦波混频不是简单的相加。（而是要相乘）

一个正弦波可以用三角函数表示 f=Asin(ωt+ψ), 其中A是振 ...

非常感谢

只看该作者 · 2021-12-29 15:39

QuakeGod 发表于 2021-12-28 21:55
1楼的图，也可以作为混频电路。
就像2楼所讲，可以将FET看作一个可变电阻Rx，当然电阻的阻值必然跟U2有关系 ...

非常感谢

只看该作者 · 2021-12-29 15:40

QuakeGod 发表于 2021-12-28 22:36
如果将1楼的图中的FET当成理想的压控电流源，则不能完成混频任务。

假设FET是压控电流源， Iq=kU2+b, 那么 ...

非常感谢

场效应管混频，请教！

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