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什么是PID?

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楼主
tail066|  楼主 | 2022-6-10 21:45 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

PID,即“比例、积分、微分”,是一种非常常见的控制算法,不能吃。

PID已有107年的历史。

这不是一件神圣的事情。想必大家都看过PID的实际应用。

比如四轴飞行器,平衡车.和3D打印机上的温度控制器。

与此类似:在需要“保持稳定”某一物理量的情况下(如保持平衡、稳定温度和转速等),PID会有很大的用处。).

那么问题来了:

比如我想控制“快速升温”,保持一壶水的温度在50

这么简单的任务为什么需要微积分理论?

你一定在想:

这不是很容易吗~小于50度就让它升温,大于50度就关掉电源。只需在Arduino分钟内编写几行代码。

没错~如果要求不高真的可以这样做~但是!如果换一种说法,你就会知道问题出在哪里:

如果我的控制对象是汽车呢?

想把车速保持在50公里/小时,你敢吗?

想象一下,如果一辆车的定速巡航电脑在某个时间检测到车速为45公里/小时,它会立即指令发动机加速!

结果发动机突然来了一个100%的全油门,汽车突然嗡嗡一声加速到60公里/小时。

这时,电脑发出了另一个命令:刹车!

结果,吱..哇..(乘客呕吐)

所以在大多数场合下,用“通断”来控制物理量是比较简单粗暴的。有时候因为MCU和传感器不是无限快,需要时间采集和控制,所以不可能保持稳定。

而且,被控对象具有惯性。例如,如果你拔掉加热器的插头,它的“余热”(即热惯性)可能会在一段时间内进一步升高水温。

ck="41">这时,就需要一种『算法』:

它可以将需要控制的物理量带到目标附近它可以“预见”这个量的变化趋势它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差....

于是,当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID


你应该已经知道了,P,I,D是三种不同的调节作用,既可以单独使用(P,I,D),也可以两个两个用(PI,PD),也可以三个一起用(PID)


这三种作用有什么区别呢客官别急,听我慢慢道来




我们先只说PID控制器的三个最基本的参数:kP,kI,kD


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沙发
tail066|  楼主 | 2022-6-10 21:46 | 只看该作者
kP

P就是比例的意思它的作用最明显,原理也最简单我们先说这个:

需要控制的量,比如水温,有它现在的『当前值』,也有我们期望的『目标值』

当两者差距不大时,就让加热器“轻轻地”加热一下要是因为某些原因,温度降低了很多,就让加热器“稍稍用力”加热一下要是当前温度比目标温度低得多,就让加热器“开足马力”加热,尽快让水温到达目标附近
这就是P的作用,跟开关控制方法相比,是不是“温文尔雅”了很多

实际写程序时,就让偏差(目标减去当前)与调节装置的“调节力度”,建立一次函数的关系,就可以实现最基本的“比例”控制了~

kP越大,调节作用越激进,kP调小会让调节作用更保守

要是你正在制作平衡车,有了P的作用,你会发现,平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”,比较难稳住

如果已经到了这一步——恭喜你!离成功只差一小步了~

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板凳
tail066|  楼主 | 2022-6-10 21:47 | 只看该作者
kD

D的作用更好理解一些,所以先说说D,最后说I

刚才我们有了P的作用你不难发现,只有P好像不能让平衡车站起来,水温也控制得晃晃悠悠,好像整个系统不是特别稳定,总是在“抖动”

你心里设想弹簧:现在在平衡位置上拉它一下,然后松手这时它会震荡起来因为阻力很小,它可能会震荡很长时间,才会重新停在平衡位置

请想象一下:要是把上图所示的系统浸没在水里,同样拉它一下 :这种情况下,重新停在平衡位置的时间就短得多

我们需要控制作用,让被控制的物理量的“变化速度”趋于0,即类似于“阻尼”的作用

因为,当比较接近目标时,P的控制作用就比较小了越接近目标,P的作用越温柔有很多内在的或者外部的因素,使控制量发生小范围的摆动

D的作用就是让物理量的速度趋于0,只要什么时候,这个量具有了速度,D就向相反的方向用力,尽力刹住这个变化

kD参数越大,向速度相反方向刹车的力道就越强

如果是平衡小车,加上P和D两种控制作用,如果参数调节合适,它应该可以站起来了~欢呼吧

等等,PID三兄弟好想还有一位看起来PD就可以让物理量保持稳定,那还要I干嘛

因为我们忽视了一种重要的情况:

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地板
tail066|  楼主 | 2022-6-10 21:47 | 只看该作者
kI

还是以热水为例假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方,开始烧水了需要烧到50℃

在P的作用下,水温慢慢升高直到升高到45℃时,他发现了不好的事情:天气太冷,水散热的速度,和P控制的加热的速度相等了

这可怎么办

P兄这样想:我和目标已经很近了,只需要轻轻加热就可以了D兄这样想:加热和散热相等,温度没有波动,我好像不用调整什么
于是,水温永远地停留在45℃,永远到不了50℃

作为人,根据常识,我们知道,应该进一步增加加热的功率可是增加多少该如何计算呢

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙

设置积分量只要偏差存在,就不断地对偏差进行积分(累加),并反应在调节力度上

这样一来,即使45℃和50℃相差不太大,但是随着时间的推移,只要没达到目标温度,这个积分量就不断增加系统就会慢慢意识到:还没有到达目标温度,该增加功率啦!

到了目标温度后,假设温度没有波动,积分值就不会再变动这时,加热功率仍然等于散热功率但是,温度是稳稳的50℃

kI的值越大,积分时乘的系数就越大,积分效果越明显

所以,I的作用就是,减小静态情况下的误差,让受控物理量尽可能接近目标值

I在使用时还有个问题:需要设定积分限制防止在刚开始加热时,就把积分量积得太大,难以控制

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5
carpsnow| | 2022-6-11 21:01 | 只看该作者
工业控制,或者仪器仪表里应该用的多吧

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6
tpgf| | 2022-7-5 14:49 | 只看该作者
非常经典的调节方式

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7
labasi| | 2022-7-5 14:55 | 只看该作者
自动控制原理的内容

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8
paotangsan| | 2022-7-5 15:07 | 只看该作者
这是一种调节方式

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9
renzheshengui| | 2022-7-5 15:13 | 只看该作者
说着简单 调节起来很不好配置呢

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10
wakayi| | 2022-7-5 15:22 | 只看该作者
广泛应用于各个领域

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11
wowu| | 2022-7-5 15:30 | 只看该作者
是一种非常常见的控制算法

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12
chenqianqian| | 2022-7-5 20:43 | 只看该作者
PID是很经典的控制算法啊

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13
tail066|  楼主 | 2022-7-6 21:53 | 只看该作者
chenqianqian 发表于 2022-7-5 20:43
PID是很经典的控制算法啊

经典是很经典,就是用起来有时还会出错,慢慢调参数

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14
麻花油条| | 2022-7-8 15:31 | 只看该作者
这种算法应用面还是挺广的

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