MPU6050的原理讲解

只看该作者 · 2022-9-27 16:03

主要讲解
1、加速度
2、陀螺仪
3、磁力计

本博主其实也是从别的资料上看的，然后觉得内容很好理解，于是决定在这分享出来

一、加速度计
标题
加速度计顾名思义,就是测量加速度的那么,我们如何认识这个加速度呢?在此用一个盒子形状的立方体来做模型，认识加速度,如下,盒子内的图像。

如果我们把盒子形状的立方体放在一个没引力场的地方,球会保持在盒子的中间.你可以想象，这个盒子是在外太空，远离任何天体，很难找到这样的地方,就想象飞船轨道围绕地球飞，一切都是在失重状态下。那么六个壁面感受到的压力都是0.

只看该作者 · 2022-9-27 16:32

如果我们突然将立方体向左侧移动（我们加快加速，1G =9.8米/ S ^ 2），皮球打在了墙上X-。然后，我们测量球适用于在X轴上的壁和输出-1g值的压力。如下图

注意：加速度计反应的加速向量与当前的受力方向是相反的，所以上图小球受到右墙壁给小球向左的一个力，而小球的加速度的向量方向却是向右的

只看该作者 · 2022-9-27 16:34

如果我们把这个小盒子拿来放在地球上,那么小球会落在Z-壁面上，并会为1G的底壁施加一个力，在下面的图片所示：

在这种情况下，框不动，但我们仍然可以得到Z轴的读数-1G。球在墙壁上的压力造成的引力场。

只看该作者 · 2022-9-27 22:47

到目前为止，我们已经分析了单个轴加速度计的输出，这是你会得到一个单轴加速度计。三轴加速度计的真正价值，即是他们可以同时检测到所有三个轴的惯性力。让我们回到我们的盒模型，并让旋转45度在右边的框中。球会触及两面墙：Z和X-在下面的图片所示：

只看该作者 · 2022-9-27 22:48

x 和 z 轴受到值的0.71是不是任意的? 它们实际上是一个近似SQRT（1/2）.要知道当盒子只受重力场时，x2+Y2+z^2 =1g 这将变得更加清晰，为大家介绍一下我们的下一个样子的加速度计。
在之前的盒子模型中，我们有固定的引力场及旋转。在刚刚说明的两个例子中，我们分析了2个不同的输出框位置，而力矢量保持不变。这更有利于了解加速度计如何与外部交互，并显示当前读数。

只看该作者 · 2022-9-27 23:06

只看该作者 · 2022-9-27 23:07

请看一下上面的模型，这是一个新的模型代替刚刚的盒子立方体。试想一下，在新模型中的每个轴是垂直于盒子的壁面。向量R是加速度计测量（从上面的例子或这两者的组合，它可以是引力场或惯性力）的力矢量。接收时，Ry，R Z与上的X，Y，Z轴的R矢量投影。请注意下面的关系式：

R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2 （公式1）

请记住，早一点我告诉你，SQRT（1/2）的值不是随机的〜0.71。如果您将上述公式中，回顾我们的引力场为1 g后，我们可以验证：

1 ^ 2 =（-SQRT（1/2））^ 2 + 0 ^ 2 +（-SQRT（1/2））^ 2

简单地通过代以R = 1时，接收= SQRT（1/2）时，Ry = 0，RZ = SQRT（1/2）在方程

经过以上的理论分析我们越来越接近现实生活中的加速度计。值RX，RY，RZ实际上是呈线性关系对应到真正的现实加速度计的x轴 y轴 z轴.

只看该作者 · 2022-9-27 23:08

在此提出一个问题，加速度计如何将这些信息告诉我们？

目前市面上的加速度计从输出上区分为两种，一种是数字的，另一种是模拟的.miniAHRS 使用的是MPU6050三轴加速度计，是I2C接口的数字传感器.通过特定的命令可以配置加速度的量程,并将内部ADC的转换结果读出来.

只看该作者 · 2022-9-27 23:09

现在，我们有我们的加速度计的读数，以LSB为单位的，它仍然不是g（9.8米/秒^ 2），需要最后的转换，我们要知道加速度计灵敏度，通常表示为LSB /g。比方说当我们选择2g的量程时，对应的灵敏度= 16384 LSB/ G 。为了得到最终的力值，单位为g，我们用下面的公式：

RX = ADCRx /灵敏度也就是说当x轴的计数为ADCRx 时，那么对应的加速度值就是 (ADCRx/16384)g

只看该作者 · 2022-9-27 23:09

回到加速度向量模型，将相关角度符号补上，如下图

只看该作者 · 2022-9-27 23:10

方向余弦
我们感兴趣的是向量R 和 X、Y、Z轴之间的角度，将它们定义为 Axr Ayr Azr. 可以看到由R 和Rx 组成的直角三角形： COS（Axr）= RX / R 依此类推：
COS（Ayr）= RY / R
COS（Azr）= RZ / R
可以得到 R = SQRT（RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2）
我们发现当使用 arccos() 反余弦 :
Axr = arccos(RX / R)
Ayr = arccos(RY / R)
Azr = arccos(RZ / R)
已以通过很多公式解释加速度计模型。我们也会很快解释陀螺仪以及如何用加速度计和陀螺仪的数据进行整合，以得到更精确的角度估计。
在这之前我们先来看看更有用的公式：
cosX = cos(Axr) = Rx / R
cosY = cos(Ayr) = Ry / R
cosZ = cos(Azr) = Rz / R
这三个公式通常被称为方向余弦。你可以轻松地验证： SQRT（cosX ^ 2 + COSY ^ 2 + cosZ ^ 2）= 1
这个属性可以避免监视R矢量的模（长度）。很多时候，我们只对惯性矢量方向感兴趣，对矢量进行规范化对简化程序运算很有意义

只看该作者 · 2022-9-27 23:11

重力向量
我们暂且从理论分析回到现实的传感器输出中,当水平放置MPU6050,只有Z轴感受到重力向量，它将输出1g。对应的ADC值就是16384 (2g的量程)。
此时,R就是重力向量, Rx=0. Ry=0. Rz = R =1g.
满足 R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2 得到重力向量与各个轴的夹角
Axr = arccos(RX / R) = 90度
Ayr = arccos(RY / R) = 90度
Azr = arccos(RZ / R) = 0 度

只看该作者 · 2022-9-27 23:12

加速度计的标定
当MPU6050水平放置时，理论上Z轴感受到重力将读出16384。同时X 轴和Y轴的读数将是0. 可实际并不是这样的。这是由于每个芯片在制作时都不一样，数据手册上的都是理论的值，真正的芯片在水平时Z轴可能并不是16384.我们需要找到当各个轴在0g重力时的计数， 1g时的读数，以及-1g时的读数，得到一个补偿值，在每次读取ADC结果后都进行补偿。
这个过程我们称之为标定。用数学公式表示为:
ADCx = K*Gx + Offset
ADCx 传感器输出
Gx 真实的加速值
Offset 加速度为0g时传感器的输出
K 标度因数

只看该作者 · 2022-9-27 23:13

二、陀螺仪
陀螺仪是测试角速度的传感器，也有人把角速度说成角速率，说的是一样的物理量。拿电机做例子，当我们说一个电机10转每秒。一转是360度,那么它的主轴在一秒内转过3600 度。也就是说这个电机在转动时的角速度是3600dps.dps 就是dergee per second 度每秒 (或者写成 deg/s).

只看该作者 · 2022-9-27 23:23

MPU6050 集成了三轴的陀螺仪.角速度全格感测范围为±250、±500、±1000与± 2000°/sec (dps).当选择量程为±250dps的时候，将会得到分辩率为131LSB/(º/s).也就是当载体在X+轴转动1dps时，ADC将输出131.

只看该作者 · 2022-9-27 23:24

只看该作者 · 2022-9-27 23:26

回到加速度向量模型，将相关角度符号补上，如下图：

只看该作者 · 2022-9-27 23:26

陀螺仪测量什么？
MPU6050带有三个陀螺仪，每个陀螺仪各自负责检测相应轴的转动速度，也就是检测围绕各个轴转动的速度。像三轴的陀螺仪将同时检测 X Y Z轴的旋转。

只看该作者 · 2022-9-27 23:27

由上面这个模型图，首先我们定义：

Rxz - 是R向量在XZ平面上的投影
Ryz - 是R向量在XY平面上的投影
Rxz和Rz所形成的直角三角形，利用勾股定理，我们得到：
Rxz ^ 2 = RX ^ 2 + RZ ^ 2，和同样：
Ryz ^ 2 = RY ^ 2 + RZ ^ 2 还要注意的是：

R ^ 2 = RXZ ^ 2 + Ry^ 2，这可以来自从公式1和上面的等式，或它可以是来自于由R和Ryz
R ^ 2 = Ryz ^ 2 + Rx^ 2 形成的直角三角

只看该作者 · 2022-9-27 23:29

我们不会在本文中使用这些公式，只是让读者认识到所有值之间的关系。同时我们将定义Z轴和Rxz 、RyZ之间的夹角。

Axz - Rxz和Z轴间的夹角
Ayz - Ryz和Z轴间的夹角
现在看看,从这个模型中,陀螺仪测量什么?