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STM32平衡车

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本项目使用STM32F103C8T6作为主控,Keil5开发,Mahony算法进行姿态解算的平衡车。项目中给出了MPU6050、ICM20602、ICM42605三种主流IMU的驱动。目前仅实现了直立平衡,在设计设加入了BlueTooth模块,手机遥控部分还在开发中(新建文件夹) (°ー°〃)

首先需要的前提知识有:

Keil5的使用
STM32有一定了解
电机驱动的原理,使用
1. 硬件
  1.1 器件购买
要制作一台平衡小车,需要用到的硬件材料有:轮子、带编码器的直流电机、电机排线、面包板、杜邦线、STM32、稳压模块、蓝牙模块、电机驱动模块、陀螺仪模块、超声波模块、电池、底盘、螺栓、铜柱、固定轧带、开关等。下面是物料表:





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沙发
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:16 | 只看该作者
其余器件见下表格



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板凳
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:16 | 只看该作者
 1.2 PCB
目前是第一版,画的很菜,用到的都是插接件,线也布的很乱 (:3」∠)。后续还会更新PCB(计划换成贴片,体积会更小)

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地板
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:16 | 只看该作者
 1.3 车模

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5
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:17 | 只看该作者
SolidWorks画的简单底板尺寸如图(mm),用3D打印机制造,源文件在学校电脑上,回学校了再上传。

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6
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:17 | 只看该作者
2. 算法
  2.1 PID算法
  2.1.1 理论分析
该项目为使的小车平衡最主要的两个环就是直立环和速度环,通过叠加得到最终给电机的输出,这也是网上绝大多数的小车平衡控制方法。

我们先使用常规的速度负反馈算法想象一下。首先我们给定一个目标速度值,由于小车在直立控制的作用下,此时小车要向前倾斜以获取加速度,车轮需要往后运动,这样小车速度就会下降。因为是负反馈,速度下降之后,速度控制的偏差增大,小车往前倾斜的角度增大,如此反复,小车便会倒下。
为保证直立控制的优先级,我们把速度控制放在直立控制的前面,也就是速度控制调节的结果仅仅是改变直立控制的目标值。因为根据经验可知,小车的运行速度和小车的倾角是相关的。比如要提高小车向前行驶的速度,就需要增加小车向前倾斜的角度,倾斜角度加大之后,车轮在直立控制的作用下需要向前运动。因此直立环的Kp后面乘的值并不是当前角度-机械中值,而是一个我们速度的期望。(这个理解了很重要!!!!)

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7
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:17 | 只看该作者
合并一下就可以得到:

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8
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:18 | 只看该作者
因此在代码实现上我们就可以实现两个环的直接相加或相减,在TIM3定时器中10ms一个周期进行控制。



      Balance_PID_Result = Position_PID_Cal(&Balance_PID, imu.Roll + 0.3f);
      if (Time_GAP_20ms) Velocity_PID_Result = Position_PID_Cal(&Velocity_PID, Velocity);

      PID_Result = Balance_PID_Result + Velocity_PID_Result;
      Set_Motor_Speed(PID_Result, PID_Result);

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9
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:18 | 只看该作者
2.1.2 调参经验
根据上边的分析我们只需要分别调整直立环的Kp,kd和速度环的Kp,Ki

对于直立环的Kp,是调整最方便观察现象的,太小时小车没有足够的恢复力,太大时小车会在中值附近大幅震荡,调整到一个略微震荡的值即可
直立环的Kd作用是减小低频振荡,但Kd太大小车又会造成高频振动,从小到大增大Kd,直到小车出现小幅高频振荡
直立环调整结束后小车可以平衡,但受到扰动便会往一个方向疯跑,现在引入直立环
网上查到的资料对于速度环Ki = Kp/200 ,但在我的实际调整中最终确定了Ki = Kp/100,这个看自己小车了,可以先按照Ki = Kp/200去调
先将直立环Kp,Kd同时×0.8。调整速度环Kp,速度环Kp越大,小车便越不会出现向一个方向狂奔的情况(因为速度被速度环控住了),但会减弱直立环的控制效果,因此调整到一个车受到干扰会摇摇晃晃停下的一个状态。
摇摇晃晃的原因就是因为速度环Kp太大,回调速度环Kp,并且增大直立环Kd(想想Kd的作用是什么呢?)

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10
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:18 | 只看该作者
以上就是我调参的经验,可以参考,最好可以理解原理再去上手实践。

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11
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:18 | 只看该作者
 2.2.1 IMU(以MPU6050举例)
MPU6050是一个集成了陀螺仪和加速度计的传感器,它能输出在直角坐标系下的x,y,z轴的角速度和加速度数据。

陀螺仪输出的格式为:绕x轴的旋转角速度,绕y轴的角速度,绕z轴的角速度(分别称为roll角速度,pitch角速度和yaw角速度)。

加速度计输出的格式为:x轴的加速度,y轴的加速度,z轴的加速度。

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12
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:18 | 只看该作者
另外还需要关注传感器的其他参数如:

陀螺仪的量程:eg.±2000dps
加速度计的量程:eg.±2g
ADC转换精度为16bit
传感器采样率4-1000hz:eg.1000hz
我们从IMU那就得到了陀螺仪数据gx,gy,gz,加速度数据az,ay,az

螺仪转换精度2^16=65536 , 65536/{2000-(-2000)}=16.4,实际1°等于ADC值16.4

采样率就是数据的更新率,也就是我们每次读取数据的频率。

首先将陀螺仪的数据转换成角度,这里封装成一个函数

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13
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:19 | 只看该作者
2.2.2 算法实现
static void Get_IMU_Values(float *values)
{
        int16_t gyro[3],acc[3];
        IMU_readGyro_Acc(&gyro[0],&acc[0]);
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
        //gyro range +-2000; adc accuracy 2^16=65536; 65536/4000=16.4;
                values[i]=((float) gyro[i])/16.4f;       
                values[3+i]=(float) acc[i];
        }
}
[em:24:]

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14
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 12:19 | 只看该作者
然后编写函数实现计算姿态角的功能,使用四元数计算姿态角的公式在理论分析中推导:

其中α为绕x轴旋转角即roll,β为绕y轴旋转角即pitch,γ为绕z轴旋转角即yaw。a,b,c,d即q0,q1,q2,q3.
void IMU_Update(void)
{
        static float q[4];
        float Values[6];       
        Get_IMU_Values(Values);       
       
        //change angle to radian,the calculate the imu with Mahony
        MahonyAHRSupdateIMU(Values[0] * PI/180, Values[1] * PI/180, Values[2] * PI/180,
                            Values[3], Values[4], Values[5]);               
        //save Quaternion
        q[0] = q0;
        q[1] = q1;
        q[2] = q2;
        q[3] = q3;
   
        imu.ax = Values[3];
        imu.ay = Values[4];
        imu.az = Values[5];
   
        imu.Pitch_v = Values[0];
        imu.Roll_v = Values[1];
        imu.Yaw_v = Values[2];

        //calculate the imu angle with quaternion
        imu.Roll = (atan2(2.0f*(q[0]*q[1] + q[2]*q[3]),1 - 2.0f*(q[1]*q[1] + q[2]*q[2])))* 180/PI;       
        imu.Pitch = -safe_asin(2.0f*(q[0]*q[2] - q[1]*q[3]))* 180/PI;
        imu.Yaw = -atan2(2 * q1 * q2 + 2 * q0 * q3, -2 * q2*q2 - 2 * q3 * q3 + 1)* 180/PI;
}

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稳稳の幸福| | 2023-9-25 13:05 | 只看该作者
用的PID平衡算法吗

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16
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 16:37 | 只看该作者
代码中MahonyAHRSupdateIMU()函数实现的就是四元数的更新算法。

逻辑上,首先用加速度计校准陀螺仪,方式是通过计算当前四元数姿态下的重力分量,与加速度计的重力分量作叉积,得到误差。
对误差作P(比例)和I(积分)运算后加到陀螺仪角速度上。最终由角速度计算新的四元数。

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17
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 16:38 | 只看该作者
代码中的 sampleFreq 即执行姿态解算的频率,这里用定时器,以500HZ的频率调用get_angle();
void MahonyAHRSupdateIMU(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az) {
        float recipNorm;       
        float halfvx, halfvy, halfvz;        //1/2 重力分量
        float halfex, halfey, halfez;        //1/2 重力误差
        float qa, qb, qc;
        //对加速度数据归一化
        recipNorm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
        ax *= recipNorm;
        ay *= recipNorm;
        az *= recipNorm;

        // 由四元数计算重力分量
        halfvx = q1 * q3 - q0 * q2;
        halfvy = q0 * q1 + q2 * q3;
        halfvz = q0 * q0 - 0.5f + q3 * q3;

        // 将四元数重力分量 与 加速度计重力分量 作叉积 得到误差
        halfex = (ay * halfvz - az * halfvy);
        halfey = (az * halfvx - ax * halfvz);
        halfez = (ax * halfvy - ay * halfvx);

        //对误差作积分
        integralFBx += twoKi * halfex * (1.0f / sampleFreq);       
        integralFBy += twoKi * halfey * (1.0f / sampleFreq);
        integralFBz += twoKi * halfez * (1.0f / sampleFreq);
        //反馈到角速度
        gx += integralFBx;             gy += integralFBy;       gz += integralFBz;

        // 对误差作比例运算并反馈
        gx += twoKp * halfex;    gy += twoKp * halfey;    gz += twoKp * halfez;

        // 计算1/2 dt
        gx *= (0.5f * (1.0f / sampleFreq));               
        gy *= (0.5f * (1.0f / sampleFreq));
        gz *= (0.5f * (1.0f / sampleFreq));
        qa = q0;     qb = q1;      qc = q2;
        // 更新四元数
        q0 += (-qb * gx - qc * gy - q3 * gz);
        q1 += (qa * gx + qc * gz - q3 * gy);
        q2 += (qa * gy - qb * gz + q3 * gx);
        q3 += (qa * gz + qb * gy - qc * gx);

        // 四元数归一化
        recipNorm = invSqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
        q0 *= recipNorm;     q1 *= recipNorm;     q2 *= recipNorm;     q3 *= recipNorm;
}

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18
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 16:38 | 只看该作者
由于加速度计对水平方向的旋转无能为力,故用此程序得到的yaw角数据会一直漂移,无法得到校准;通常的解决方法是增加一个磁场传感器,来获得一个准确的水平方向角来校准陀螺仪的漂移。MPU6050支持扩展一个IIC接口到磁场传感器,可通过配置MPU6050的IIC MASTER 来读取磁场传感器的数据。

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19
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 16:40 | 只看该作者
在Mahony中提供了包含磁场数据的融合函数:

> void MahonyAHRSupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, 
>                       float mx, float my, float mz);

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20
yutingwei|  楼主 | 2023-9-25 16:40 | 只看该作者
3. 程序逻辑
首先看main函数:
int main(void)
{
        All_HardWare_init();
        while (1)
        {
                Protect_Check();
                LED_show_working();
                LCD_show_Brief_info();
        }
}

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