[应用方案] FFT算法的使用说明与C语言版实现源码

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 楼主| janewood 发表于 2023-11-20 10:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
FFT使用说明
性能:
64点  :1.50299ms
128点 :3.09864ms
使用方法指导:
1,需要两个文件,fft_fp.c和fft_fp.h
2,根据需求修改fft_fp.h中的采样点数FFT_N,采样点数以宏定义的方式定义
3,外部声明两个全局变量,已经在fft_fp.c中定义
    extern struct compx s[FFT_N];     //FFT输入和输出:从S[0]开始存放,根据大小自己定义
    extern float SIN_TAB[FFT_N/4+1];  //正弦信号表
4,调用create_sin_tab(float *sin_t)函数将正弦信号数据表生成在内存中,比如这样调用create_sin_tab(SIN_TAB);
5,采样数据,将ADC采样的数据按自然序列放在s的实部,虚部为0
6,调用FFT(struct compx *xin)函数开始计算,计算结果也存放在xin中,比如我们这样调用:FFT(s),结果存放在s中
7,计算每个频点的模值,计算方法如下:
    for(i=1;i<FFT_N/2;i++){          //求变换后结果的模值,存入复数的实部部分
        s[ i].real=sqrt(s[ i].real*s[ i].real+s[ i].imag*s[ i].imag)/(i=0?FFT_N:(FFT_N/2));
    }


  1. /*********************************************************************
  2.                          快速福利叶变换C程序包
  3. 函数简介:此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依
  4.           赖硬件。此程序包采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复
  5.           数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的
  6.           复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab()函数创建正弦函数表,
  7.           以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算,加快可计算速度.与
  8.           Ver1.1版相比较,Ver1.2版在创建正弦表时只建立了1/4个正弦波的采样值,
  9.           相比之下节省了FFT_N/4个存储空间
  10. 使用说明:使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的
  11.           应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0。若使用查表法计算sin值和
  12.           cos值,应在调用FFT函数前调用create_sin_tab()函数创建正弦表
  13. 函数调用:FFT(s);
  14. 作    者:吉帅虎
  15. 时    间:2010-2-20
  16. 版    本:Ver1.2
  17. 参考文献:  
  18. **********************************************************************/
  19. #include <math.h>
  20. #include "fft_fp.h"

  21. //#define FFT_N 64                                                   //定义福利叶变换的点数
  22. //#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971               //定义圆周率值
  23. //
  24. //struct compx {float real,imag;};                                    //定义一个复数结构
  25. struct compx s[FFT_N];                                              //FFT输入和输出:从S[0]开始存放,根据大小自己定义
  26. float SIN_TAB[FFT_N/4+1];                                             //定义正弦表的存放空间

  27. /*******************************************************************
  28. 函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)  
  29. 函数功能:对两个复数进行乘法运算
  30. 输入参数:两个以联合体定义的复数a,b
  31. 输出参数:a和b的乘积,以联合体的形式输出
  32. *******************************************************************/
  33. struct compx EE(struct compx a,struct compx b)      
  34. {
  35. struct compx c;
  36. c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
  37. c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
  38. return(c);
  39. }

  40. /******************************************************************
  41. 函数原型:void create_sin_tab(float *sin_t)
  42. 函数功能:创建一个正弦采样表,采样点数与福利叶变换点数相同
  43. 输入参数:*sin_t存放正弦表的数组指针
  44. 输出参数:无
  45. ******************************************************************/
  46. void create_sin_tab(float *sin_t)                     
  47. {
  48.   int i;
  49.   for(i=0;i<=FFT_N/4;i++)
  50.   sin_t[ i]=sin(2*PI*i/FFT_N);
  51. }
  52. /******************************************************************
  53. 函数原型:void sin_tab(float pi)
  54. 函数功能:采用查表的方法计算一个数的正弦值
  55. 输入参数:pi 所要计算正弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换
  56. 输出参数:输入值pi的正弦值
  57. ******************************************************************/
  58. float sin_tab(float pi)
  59. {
  60.   int n;
  61.   float a=0;
  62.    n=(int)(pi*FFT_N/2/PI);
  63.    
  64.   if(n>=0&&n<=FFT_N/4)
  65.     a=SIN_TAB[n];
  66.   else if(n>FFT_N/4&&n<FFT_N/2)
  67.     {
  68.      n-=FFT_N/4;
  69.      a=SIN_TAB[FFT_N/4-n];
  70.     }
  71.   else if(n>=FFT_N/2&&n<3*FFT_N/4)
  72.     {
  73.      n-=FFT_N/2;
  74.      a=-SIN_TAB[n];
  75.    }
  76.   else if(n>=3*FFT_N/4&&n<3*FFT_N)
  77.     {
  78.      n=FFT_N-n;
  79.      a=-SIN_TAB[n];
  80.    }
  81.   
  82.   return a;
  83. }
  84. /******************************************************************
  85. 函数原型:void cos_tab(float pi)
  86. 函数功能:采用查表的方法计算一个数的余弦值
  87. 输入参数:pi 所要计算余弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换
  88. 输出参数:输入值pi的余弦值
  89. ******************************************************************/
  90. float cos_tab(float pi)
  91. {
  92.    float a,pi2;
  93.    pi2=pi+PI/2;
  94.    if(pi2>2*PI)
  95.      pi2-=2*PI;
  96.    a=sin_tab(pi2);
  97.    return a;
  98. }
  99. /*****************************************************************
  100. 函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N)
  101. 函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT)
  102. 输入参数:*xin复数结构体组的首地址指针,struct型
  103. 输出参数:无
  104. *****************************************************************/
  105. void FFT(struct compx *xin)
  106. {
  107.   register int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
  108.   struct compx u,w,t;
  109.    
  110.    nv2=FFT_N/2;                  //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法
  111.    nm1=FFT_N-1;  
  112.    for(i=0;i<nm1;i++)        
  113.    {
  114.     if(i<j)                    //如果i<j,即进行变址
  115.      {
  116.       t=xin[j];           
  117.       xin[j]=xin[ i];
  118.       xin[ i]=t;
  119.      }
  120.     k=nv2;                    //求j的下一个倒位序
  121.     while(k<=j)               //如果k<=j,表示j的最高位为1   
  122.      {           
  123.       j=j-k;                 //把最高位变成0
  124.       k=k/2;                 //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0
  125.      }
  126.    j=j+k;                   //把0改为1
  127.   }
  128.                         
  129.   {
  130.    int le,lei,ip;                            //FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算
  131.     f=FFT_N;
  132.    for(l=1;(f=f/2)!=1;l++)                  //计算l的值,即计算蝶形级数
  133.            ;
  134.   for(m=1;m<=l;m++)                         // 控制蝶形结级数
  135.    {                                        //m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log(2)N
  136.     le=2<<(m-1);                            //le蝶形结距离,即第m级蝶形的蝶形结相距le点
  137.     lei=le/2;                               //同一蝶形结中参加运算的两点的距离
  138.     u.real=1.0;                             //u为蝶形结运算系数,初始值为1
  139.     u.imag=0.0;
  140.     //w.real=cos(PI/lei);                  //不适用查表法计算sin值和cos值
  141.     // w.imag=-sin(PI/lei);
  142.     w.real=cos_tab(PI/lei);                //w为系数商,即当前系数与前一个系数的商
  143.     w.imag=-sin_tab(PI/lei);
  144.     for(j=0;j<=lei-1;j++)                  //控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结
  145.      {
  146.       for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le)           //控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结
  147.        {
  148.         ip=i+lei;                          //i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
  149.         t=EE(xin[ip],u);                   //蝶形运算,详见公式
  150.         xin[ip].real=xin[ i].real-t.real;
  151.         xin[ip].imag=xin[ i].imag-t.imag;
  152.         xin[ i].real=xin[ i].real+t.real;
  153.         xin[ i].imag=xin[ i].imag+t.imag;
  154.        }
  155.       u=EE(u,w);                          //改变系数,进行下一个蝶形运算
  156.      }
  157.    }
  158.   }
  159.   
  160. }


biechedan 发表于 2024-5-3 17:54 | 显示全部楼层
FFT算法通常要求输入数据点的数量是2的幂次,如果不是,可能需要对数据进行填充或截断以满足这个要求。
caigang13 发表于 2024-5-4 08:50 来自手机 | 显示全部楼层
FFT算法主要在交流信号测量设计中会用。
robertesth 发表于 2024-5-4 21:09 | 显示全部楼层
由于FFT算法涉及到复数运算和浮点数运算,因此需要注意精度控制。在实现FFT算法时,需要选择合适的浮点数精度和舍入方式,以避免精度损失和误差累积等问题。
chenjun89 发表于 2024-5-5 14:56 来自手机 | 显示全部楼层
有些MCU厂家都直接提供了FFT算法库
sdCAD 发表于 2024-5-6 09:43 | 显示全部楼层
FFT算法要求输入数据的长度必须为2的幂次方(例如,16, 32, 64等)。如果不是,可以使用零填充或者丢弃多余的数据。
jtracy3 发表于 2024-5-6 12:09 | 显示全部楼层
根据输入数据的长度和所需的频率分辨率选择合适的FFT长度。FFT长度通常是2的整数次幂,例如256、512、1024等。
pmp 发表于 2024-5-6 12:36 | 显示全部楼层
在C语言中,需要手动分配数组空间,并且在完成FFT后释放内存。
mattlincoln 发表于 2024-5-6 13:36 | 显示全部楼层
在实现FFT时,通常采用原位计算,即在输入数组上直接进行计算,以节省内存空间。这要求在编程时注意数据的存储和读取方式。
earlmax 发表于 2024-5-6 17:06 | 显示全部楼层
FFT函数的输出是一个复数数组,表示输入信号的频谱。可以将这些复数转换为幅度谱或相位谱,以便进一步分析。
kmzuaz 发表于 2024-5-6 17:35 | 显示全部楼层
由于FFT涉及到复数运算,需要使用或者定义合适的复数数据结构来存储和处理复数。
robincotton 发表于 2024-5-6 18:54 | 显示全部楼层
FFT算法对输入数据的长度有特定要求。长度必须是2的幂次,例如2, 4, 8, 16, 32等。
在进行FFT之前,确保输入数据长度符合这一要求。如果数据长度不是2的幂次,需要进行预处理,如添加零点或复制数据,以满足FFT的要求。
ulystronglll 发表于 2024-5-7 14:48 | 显示全部楼层
在FFT算法中,逆序和旋转因子是两个重要的概念。逆序操作用于将输入数据重新排列为适合FFT算法处理的顺序;旋转因子则用于在FFT算法中计算不同频率分量的幅度和相位。在实现FFT算法时,需要注意这两个概念的正确处理和应用。
zerorobert 发表于 2024-5-7 15:18 | 显示全部楼层
预处理应确保数据长度满足2的幂次要求,且数据的有效部分应位于数据的前半部分。
tabmone 发表于 2024-5-7 16:56 | 显示全部楼层
由于FFT涉及复数运算,需要定义合适的复数数据结构,并选择合适的浮点数类型(如float或double)以获得足够的精度。
geraldbetty 发表于 2024-5-7 17:46 | 显示全部楼层
FFT算法通常需要额外的内存来存放中间结果,尤其是在进行大数组运算时。
benjaminka 发表于 2024-5-8 15:06 | 显示全部楼层
FFT算法需要一组复数作为输入。通常,这些复数表示一段时间内的信号样本。
maqianqu 发表于 2024-5-8 15:37 | 显示全部楼层
输入序列的长度是2的正整数次方,这样可以使算法更高效,因为FFT算法的实现通常基于这样的长度来优化计算过程。
bestwell 发表于 2024-5-8 16:45 | 显示全部楼层
为了提高FFT算法的性能,可以对代码进行优化。例如,使用硬件特性实现并行计算、查表法计算辅助变量等。
fengm 发表于 2024-5-9 12:19 | 显示全部楼层
在C语言中,复数通常使用complex结构体表示,或者使用库函数如fftw3提供的数据类型。
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