FFT使用说明
性能:
64点 :1.50299ms
128点 :3.09864ms
使用方法指导:
1,需要两个文件,fft_fp.c和fft_fp.h
2,根据需求修改fft_fp.h中的采样点数FFT_N,采样点数以宏定义的方式定义
3,外部声明两个全局变量,已经在fft_fp.c中定义
extern struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出:从S[0]开始存放,根据大小自己定义
extern float SIN_TAB[FFT_N/4+1]; //正弦信号表
4,调用create_sin_tab(float *sin_t)函数将正弦信号数据表生成在内存中,比如这样调用create_sin_tab(SIN_TAB);
5,采样数据,将ADC采样的数据按自然序列放在s的实部,虚部为0
6,调用FFT(struct compx *xin)函数开始计算,计算结果也存放在xin中,比如我们这样调用:FFT(s),结果存放在s中
7,计算每个频点的模值,计算方法如下:
for(i=1;i<FFT_N/2;i++){ //求变换后结果的模值,存入复数的实部部分
s[ i].real=sqrt(s[ i].real*s[ i].real+s[ i].imag*s[ i].imag)/(i=0?FFT_N:(FFT_N/2));
}
- /*********************************************************************
- 快速福利叶变换C程序包
- 函数简介:此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依
- 赖硬件。此程序包采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复
- 数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的
- 复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab()函数创建正弦函数表,
- 以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算,加快可计算速度.与
- Ver1.1版相比较,Ver1.2版在创建正弦表时只建立了1/4个正弦波的采样值,
- 相比之下节省了FFT_N/4个存储空间
- 使用说明:使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的
- 应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0。若使用查表法计算sin值和
- cos值,应在调用FFT函数前调用create_sin_tab()函数创建正弦表
- 函数调用:FFT(s);
- 作 者:吉帅虎
- 时 间:2010-2-20
- 版 本:Ver1.2
- 参考文献:
- **********************************************************************/
- #include <math.h>
- #include "fft_fp.h"
- //#define FFT_N 64 //定义福利叶变换的点数
- //#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 //定义圆周率值
- //
- //struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构
- struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出:从S[0]开始存放,根据大小自己定义
- float SIN_TAB[FFT_N/4+1]; //定义正弦表的存放空间
- /*******************************************************************
- 函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)
- 函数功能:对两个复数进行乘法运算
- 输入参数:两个以联合体定义的复数a,b
- 输出参数:a和b的乘积,以联合体的形式输出
- *******************************************************************/
- struct compx EE(struct compx a,struct compx b)
- {
- struct compx c;
- c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
- c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
- return(c);
- }
- /******************************************************************
- 函数原型:void create_sin_tab(float *sin_t)
- 函数功能:创建一个正弦采样表,采样点数与福利叶变换点数相同
- 输入参数:*sin_t存放正弦表的数组指针
- 输出参数:无
- ******************************************************************/
- void create_sin_tab(float *sin_t)
- {
- int i;
- for(i=0;i<=FFT_N/4;i++)
- sin_t[ i]=sin(2*PI*i/FFT_N);
- }
- /******************************************************************
- 函数原型:void sin_tab(float pi)
- 函数功能:采用查表的方法计算一个数的正弦值
- 输入参数:pi 所要计算正弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换
- 输出参数:输入值pi的正弦值
- ******************************************************************/
- float sin_tab(float pi)
- {
- int n;
- float a=0;
- n=(int)(pi*FFT_N/2/PI);
-
- if(n>=0&&n<=FFT_N/4)
- a=SIN_TAB[n];
- else if(n>FFT_N/4&&n<FFT_N/2)
- {
- n-=FFT_N/4;
- a=SIN_TAB[FFT_N/4-n];
- }
- else if(n>=FFT_N/2&&n<3*FFT_N/4)
- {
- n-=FFT_N/2;
- a=-SIN_TAB[n];
- }
- else if(n>=3*FFT_N/4&&n<3*FFT_N)
- {
- n=FFT_N-n;
- a=-SIN_TAB[n];
- }
-
- return a;
- }
- /******************************************************************
- 函数原型:void cos_tab(float pi)
- 函数功能:采用查表的方法计算一个数的余弦值
- 输入参数:pi 所要计算余弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换
- 输出参数:输入值pi的余弦值
- ******************************************************************/
- float cos_tab(float pi)
- {
- float a,pi2;
- pi2=pi+PI/2;
- if(pi2>2*PI)
- pi2-=2*PI;
- a=sin_tab(pi2);
- return a;
- }
- /*****************************************************************
- 函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N)
- 函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT)
- 输入参数:*xin复数结构体组的首地址指针,struct型
- 输出参数:无
- *****************************************************************/
- void FFT(struct compx *xin)
- {
- register int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
- struct compx u,w,t;
-
- nv2=FFT_N/2; //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法
- nm1=FFT_N-1;
- for(i=0;i<nm1;i++)
- {
- if(i<j) //如果i<j,即进行变址
- {
- t=xin[j];
- xin[j]=xin[ i];
- xin[ i]=t;
- }
- k=nv2; //求j的下一个倒位序
- while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
- {
- j=j-k; //把最高位变成0
- k=k/2; //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0
- }
- j=j+k; //把0改为1
- }
-
- {
- int le,lei,ip; //FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算
- f=FFT_N;
- for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) //计算l的值,即计算蝶形级数
- ;
- for(m=1;m<=l;m++) // 控制蝶形结级数
- { //m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log(2)N
- le=2<<(m-1); //le蝶形结距离,即第m级蝶形的蝶形结相距le点
- lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离
- u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数,初始值为1
- u.imag=0.0;
- //w.real=cos(PI/lei); //不适用查表法计算sin值和cos值
- // w.imag=-sin(PI/lei);
- w.real=cos_tab(PI/lei); //w为系数商,即当前系数与前一个系数的商
- w.imag=-sin_tab(PI/lei);
- for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结
- {
- for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结
- {
- ip=i+lei; //i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
- t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算,详见公式
- xin[ip].real=xin[ i].real-t.real;
- xin[ip].imag=xin[ i].imag-t.imag;
- xin[ i].real=xin[ i].real+t.real;
- xin[ i].imag=xin[ i].imag+t.imag;
- }
- u=EE(u,w); //改变系数,进行下一个蝶形运算
- }
- }
- }
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- }
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