请教这个反相放大器的相移计算

只看该作者 · 2012-6-5 14:50

大家好：

原理图的反相放大器在输入信号是 50KHZ，幅值 6.8Vp-p 时，Vout 的幅值也会是 6.8Vp-p，但相位超前 90度，我试着分析结果如下：

首先计算 C1 和 C2 的容抗，频率为 50KHZ，代入公式 Xc = 1 / 2Πfc 得 XC1=3.18Ω，XC2=3.18KΩ
而 XC2 和 R2 并联，计算并联后的回授电阻为 3.18K // 120K = 3.09KΩ
而 XC1(3.18Ω) 非常小可以忽略不计，因此放大器的增益等于 3.09K ÷ R1(3.24K) 约等于1，故 Vout 和 Vin 的振幅会一样。

请问：

（1）这个电路的相移要如何计算？
（2）若频率要提高到 100KHZ，Vout 仍然希望有超前 90 度的相移，请问 C2 和 R2 该如何计算？
我试过 C2 不变，用可变电阻调整 R2 值是可以调到 Vout 和 Vin 的振幅一样，可是相移却不是很准确的 90 度，
不知是何原因？能否请高手给我一些指导，谢谢。

只看该作者 · 2012-6-5 21:37

本帖最后由 MCU52 于 2012-6-11 23:18 编辑

这个是个带通滤波器，上限截止角频率W1=1/R2C2，
下限角频率W2=1/R1C1，中心角频率W0=1/SQRT（R1R2C1C2），
在中心角频率处的相移约为-arctan[F0*(R1+R2)/R1*GBP].
在低于下限处和高于上限处会有滚降。具体数值可以自己算下。

只看该作者 · 2012-6-6 09:49

请问一下：
在中心角频率处的相移约公式：-arctan[F0*(R1+R2)/R1*GBP]
其中的 GBP 是 OP 内的叁数吗？要怎麽决定呢？

只看该作者 · 2012-6-6 20:32

3# PSIR
就是这个运放的带宽

只看该作者 · 2012-6-7 15:59

我查 AD8040 的 GBP 是 125MHZ，
我将它代入这个公式去算：
-arctan[F0*(R1+R2)/R1*GBP]
-arctan[50KHZ*(3.24K+120K)/3.24K*125MHZ]
=-870E-9

可是计算出来的结果却与 90 度相差甚远，不知道哪里有错？
可以请您看一下吗？

只看该作者 · 2012-6-7 20:50

本帖最后由 MCU52 于 2012-6-7 22:13 编辑

5# PSIR
我上面的FO是中心频率FO=1/2*PI*SQRT（R1R2C1C2），上面漏了个倒数。
这个电路是个对输入角频率W在一定范围内具有增益的带通的滤波器。
W1>W>W2,在此范围外输出具有滚降的特性。
不明白楼主为什么要用这个电路进行移相操作，还有专门的移相电路啊。

只看该作者 · 2012-6-11 10:33

移相电路我做过，用VR就可以调整相移非常方便，不过我觉得这个电路好处就是只要有电容，相移几乎都是 90 度，省去精密调整的麻烦。

只看该作者 · 2012-6-11 11:22

本帖最后由 qzlbwang 于 2012-6-11 11:27 编辑

α=arctan(2*π*f(R1C2+1/(R2C1))/(R1/R2-C2/C1))
俺楼主的图中参数代人计算，结果是移相α=89.999999430980453899430618180025°

只看该作者 · 2012-6-11 11:31

α=arctan(2*π*f(R1C2+1/(R2C1))/(R1/R2-C2/C1))
俺樓主的圖中參數代人計算，結果是移相α=89.999999430980453899430618180025°
qzlbwang 發表於 2012-6-11 11:22

谢谢，请问这个公式怎麽来的啊？
如果频率提升到 100KHZ 的话，需要变更电阻还是电容吗？

只看该作者 · 2012-6-11 11:41

作为近似计算，可以忽略C1和R2的影响，（条件是:C1的容抗远远小于R1，C2的容抗远远小于R2）,那么实际上就是一个反向积分器，其输出的移相就是90°。增益是C2的容抗与R1的比值。
所以若要求输出幅度与输入幅度相等，则C2的选择：Xc2=R1 那么C2=1/(2*π*f*R1)
也就是说在100kHz频率下若要求输出幅度和输入幅度相同，那么C2=491pF

只看该作者 · 2012-6-11 11:50

Xc2=R1 ，嗯，太對了，我怎麼沒想到，小弟甚為佩服！

只看该作者 · 2012-6-11 11:54

需要说明的一点：8、10楼的结论都是以运放为理想运放（对任何频率信号都无附加移相）为前提的。但在100kHz的频率下，一般的运放的移相已经不可忽略，所以上述结论只能具有理论指导意义。

只看该作者 · 2012-6-11 11:56

9# PSIR
公式是根据理想运放的条件推导出来的！

只看该作者 · 2012-6-11 23:15

本帖最后由 MCU52 于 2012-6-12 23:09 编辑

哎，不知楼主怎么想的，如果要移相90何必那么麻烦，
一个RC就可以。
可是楼主想过没有，你这样的话信号的输出幅度减得差不多了。
明白了，楼主是想搞个改进型积分器，增益0DB，

只看该作者 · 2012-6-13 09:29

对，就是要增益 0dB ，输出振幅等於输入振幅。

只看该作者 · 2012-6-13 20:56

15# PSIR
理想状态下：列出传函得出相移为 90-arctanR1C1W-arctanR2C2W；
考虑运放的带宽下的相移：
-arctanF3*GBP*（F*F-F1*F2）/[F*F*F1*F2+F3*GBP*(F1+F2)*F]
约小于-arctanF/(F1+F2), F3=1/2*PI*R2*C1,F1,F2为上下限频率。
由于选用运放带宽较大，两者相差不大。

请教这个反相放大器的相移计算

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