PID控制的中间数问题

1万 · 2025-4-10 09:01

使用PID调节，比如通过ADC采集温度，来控制PWM占空比。
那么是传递设置的温度给PID还是先将温度转换为对应的ADC采集值，再来进行做差比对，这样，PID传入的误差就是一个整数了，就不是小数了。
另外占空比上也可以对寄存器的原始值进行计算。这样就都是整数了，会不会更好呢？

1万 · 2025-4-10 09:05

在PID温度控制系统中，选择使用整数（ADC原始值）还是浮点数（实际温度值）处理数据需综合考虑精度、资源效率和实现复杂度。以下是分步解决方案：

1. 确定系统需求
精度要求：若温度设定需精确到小数（如50.5℃），建议使用浮点数；若允许整数设定（如50℃），整数处理可能足够。

硬件资源：若微控制器无FPU且资源紧张，优先整数或定点数运算。

2. 数据表示选择
方案A：使用ADC整数值
步骤：

设定点转换：将目标温度转换为对应的ADC整数值（如50℃ → ADC值2048）。

误差计算：误差 = 当前ADC值 - 设定ADC值（整数运算）。

PID计算：使用整数或定点数进行PID运算，避免浮点。

输出映射：将PID输出映射到PWM寄存器范围（如0-1000）。

优点：高效，适合资源有限系统。

缺点：设定点存在量化误差，需确保ADC分辨率足够。

方案B：使用浮点温度值
步骤：

ADC转换：将ADC读数转为实际温度（如ADC值 × 0.0244）。

误差计算：误差 = 当前温度 - 设定温度（浮点）。

PID计算：浮点运算，参数调节直观。

输出映射：浮点结果转为PWM整数值。

优点：精度高，避免量化误差。

缺点：需要浮点支持，资源消耗较大。

3. 定点数折中方案
步骤：

缩放数据：将温度值放大（如×1000）转为整数（50.5℃ → 50500）。

PID运算：所有变量和参数按相同比例缩放，用整数运算。

结果还原：输出时缩小回实际范围（如÷1000）。

优点：平衡精度与效率，避免浮点开销。

1万 · 2025-4-10 09:11

比如对水加热，低功率加热，升温缓慢，就需要考虑很多内容。
1. 系统热力学建模（理论参考）
基础参数：
水的热容：2kg × 4184 J/(kg·°C) = 8368 J/°C

加热功率：10W（即10J/s）

理论升温速率：10J/s ÷ 8368J/°C ≈ 0.0012°C/s（约14分钟/°C）

实际升温速率：受散热影响会更低（假设散热功率为P_loss，需实测）。

系统特性：
大惯性：水温变化缓慢（积分项主导）。

滞后性：NTC传感器响应延迟需考虑。

非线性：散热速率随温差变化（温差越大，散热越快）。

2. PID参数整定流程
(1) 确定控制目标
温度精度：±0.5°C（典型值）。

超调容忍度：水温允许超调（如医疗应用需严格无超调）。

响应时间：根据需求设定（例如：30分钟内从20°C升至50°C）。

(2) 初始参数估算（齐格勒-尼古拉斯法）
关闭PID积分（I）和微分（D），仅用比例控制（P）。

逐步增大Kp，直到系统出现持续振荡（临界振荡状态）。

假设实验测得临界增益Kc = 8，振荡周期Tc = 300秒。

计算初始参数：

P控制：Kp = 0.5Kc = 4

PI控制：Kp = 0.45Kc = 3.6，Ti = 0.83Tc = 249秒

PID控制：Kp = 0.6Kc = 4.8，Ti = 0.5Tc = 150秒，Td = 0.125Tc = 37.5秒

(3) 经验参数推荐（温度控制典型值）
比例（Kp）：1~10（从低值开始，逐步增加）。

积分时间（Ti）：100~600秒（大惯性系统需较长积分时间）。

微分时间（Td）：5~30秒（滞后严重时可省略D项）。