除了Park变换，还有哪些坐标变换在电机控制中常用？

发表于 2025-9-16 14:08

发表于 2025-9-16 21:14

Clarke变换（3/2变换）
这是所有变换的第一步，是Park变换的前提。

目的：将三相静止坐标系（a, b, c）下的变量（如电流、电压）转换为两相静止坐标系（α, β）下的变量。

物理意义：将三相交流系统简化成一个等效的两相交流系统。它消除了中性点，并将三相的互感和耦合简化，但变量仍然是交流量。

为什么需要它：为后续的Park变换做准备，将变量的数量从三个减少到两个，简化了控制复杂度。

发表于 2025-9-16 21:15

反Park变换（Inverse Park Transform）
Park变换的逆过程，同样至关重要。

目的：将两相旋转坐标系（d, q）下的变量转换回两相静止坐标系（α, β）。

物理意义：将控制器的输出（直流量表示的电压指令）转换回交流量，以便生成最终驱动逆变器的PWM波形。

为什么需要它：在FOC控制环路中，Park变换用于“分析”（反馈），而反Park变换用于“合成”（控制输出）。它是一个完整的矢量控制回路不可或缺的一部分。

发表于 2025-9-16 21:15

反Clarke变换（2/3变换）
Clarke变换的逆过程。

目的：将两相静止坐标系（α, β）下的变量转换回三相静止坐标系（a, b, c）。

物理意义：将简化后的两相系统还原为实际电机的三相系统。

为什么需要它：它位于控制链的最终端，将反Park变换得到的（α, β）电压指令，转换成三相逆变器桥臂所需要的具体三相电压参考值（Ua, Ub, Uc），这些值直接用于生成SVPWM（空间矢量脉宽调制）波形。

发表于 2025-9-16 21:15

变换流程总结
一个典型的FOC控制回路就是这些变换的组合，形成了一个完美的闭环：

测量反馈路径（分析过程）：
三相电流 (Ia, Ib, Ic) --[Clarke变换]--> 两相静止电流 (Iα, Iβ) --[Park变换]--> 两相旋转直流 (Id, Iq)

**控制输出路径（合成过程）：
**控制器的输出 (Vd_ref, Vq_ref) --[反Park变换]--> 两相静止电压 (Vα, Vβ) --[反Clarke变换]--> 三相电压 (Ua, Ub, Uc) --[SVPWM]--> 驱动逆变器的开关信号

发表于 2025-9-16 21:15

空间矢量调制（SVPWM）
虽然严格来说它不是一种“坐标变换”，但它是与上述变换紧密结合、最终实现控制的关键步骤。它负责将反Clarke变换得到的三相电压参考值，转化为逆变器功率开关管（如IGBT、MOSFET）的精确开关时间，以在电机端合成出期望的电压矢量。

发表于 2025-9-16 21:15

旋转变换（Rotation Transform）
这是一个更通用的数学概念，Park变换本质上是旋转变换的一个特例。旋转变换公式用于将矢量从一个坐标系旋转任意角度θ到另一个坐标系。Park变换的旋转角度是转子的实时电气角度（θ）。

发表于 2025-9-16 21:15

变换名称	坐标系转换	目的	在FOC中的作用
Clarke变换	三相静止 (a,b,c) → 两相静止 (α, β)	简化系统，减少变量数目	反馈输入：将三相电流转换为两相电流
Park变换	两相静止 (α, β) → 两相旋转 (d, q)	将交流量变为直流量，解耦转矩和磁场	反馈分析：得到用于控制的直流量Id, Iq
反Park变换	两相旋转 (d, q) → 两相静止 (α, β)	将直流量变回交流量	控制输出：将控制器的直流输出Vd, Vq转换为交流电压指令
反Clarke变换	两相静止 (α, β) → 三相静止 (a, b, c)	将两相系统还原为三相系统	控制输出：生成驱动逆变器的三相电压参考值

[技术问答] 除了Park变换，还有哪些坐标变换在电机控制中常用？

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