DSP和51之我见--顺便说说DSP除法

只看该作者 · 2007-9-24 19:15

经过一段时间的学习，对于DSP有了一定的自我见解了。

本人是大学专业是自动化，用的最多的是51单片机，学习最多的是控制理论，用的最多的算法是PID算法，控制的一般是电机等。工作后倒是基本没有碰电机等东西了。
进来买了基本DSP的书，学习了一下。一些学习心得说出来给各位看看，讲得不对的地方不要见笑。
到底DSP是什么，我们又需要学习一些什么？
不同过程的学习获得了不同阶段的理解。
刚开始，感觉DSP是一些和51类似的器件，只是该CPU功能强大一些。具体强大在什么地方呢？
1、架构！51用的是冯诺伊曼架构，DSP器件使用的哈佛架构，一个是程序、数据、IO共用地址编码，一个是程序、数据、IO独立地址编码，所以，51的指令是一条一条的执行，DSP的指令可以多条并行处理，从而获得了更快的计算速度。
2、运算能力。很多DSP器件硬件支持浮点数乘法，同时有硬件循环指令。硬件浮点乘法极大的提高了运算能力。硬件循环指令又大大的释放了重复运算时CPU的干预开销。两者合一大大提高了DSP器件的运算能力。
3、如果到这里看来，我们会仅仅说DSP只是一个增强的51芯片而已，没有什么特别的地方吗！为什么要独立出来自成一体呢？经过进一步的学习，DSP拆开来看就是数字信号处理，深一步的理解，何谓数字信号处理呢？和他对应的就是模拟信号处理。如果将数字信号处理和模拟信号处理放到一起来看，各位就会明白了。我是学习自动化出身的，不可避免的和模拟信号处理结下了不解之缘。如果要我用模拟器件来做一阶滤波，或者是二阶滤波，或者是巴特奥斯滤波器等等，手到擒来的事情，又或者做一些其他的低通，高通，带通，带阻也不会是一件困难的事情。由于模拟信号的先入为主，之前从来没有想过数字上的处理也可以实现模拟信号处理的功能。DSP的精髓也就是如他自己所表现的，通过采样信号得到的数据，经过数字处理，将信号输出自己的期望值。这个过程可以这样来看，信号输入-->AD-->滤波处理-->DA-->信号输出，如果忽略这个过程（AD-->滤波处理-->DA），那么就是{信号输入-->变换-->信号输出}。可以看到，这个过程和模拟信号的处理过程是一样的！
    可以得出结论，DSP的精髓就是信号处理，数字化的信号处理。他和模拟信号处理是针锋相对的。所以，这来需要用到大量的运算，并且是大量的浮点运算，所以很多DSP引入了浮点数的乘法，引入了硬件循环控制，但是仅仅是这样还不够，还达不到我们期望的速度，所以，还引入了更高级的CPU架构，使用了哈佛架构，让指令能够并行处理，于是比51强大的运算能力优势体现出来了。没有快速的，可优化的，高效率的CPU，是无法实现数字信号处理的。
    通过数字信号处理，我们可以看到，大量的模拟器件可以被抛弃，运放没有了，电阻没有了，电容没有了，信号处理部分的繁杂电路没有了。噪声来了？没有模拟滤波器怎么办？没有关系，用数字模拟一个滤波器一样可以实现，并且做的还可以比模拟滤波器更好。这就是DSP--数字信号处理的魅力所在吧。

   最后聊一下除法。很多面试的时候恐怕DSP工程师都会遇到这个问题。这里说说我对书上实现DSP除法的理解。
    除法，为什么没有硬件模块大规模的实现呢？
    乘法和除法是一对冤家！他就和开门，关门一样，是相反的一个操作，所以对于相反的操作，应该是可以用另一个相反的操作--乘法来实现除法的。对于除法的实现，有三种方法。
1、最高效率的实现，利用空间换取时间的查表方法当然是最高效率的了。没有比他更高效率的除法实现了。当然这种方法需要大量的空间。
2、还有一种方法叫曲线拟合的方法。何谓曲线拟合？打个比方，函数f(x) = 1/x;我们知道函数f(x)是一条双曲线，在第一象限，我们可以用N条折线相连来逼近该曲线，如果我们知道每一条折线的斜率和x范围（折线方程用f(x) = kx + c表示），那么，函数的x值一旦给定，我们就可以通过该折线计算出的值来代替该函数的值，只要该折线和曲线逼近足够，那么获得的值的误差就是可以被接受的，从而实现了除法的运算。可以看到，折线方程的计算中没有除法，只有乘法和加法。对于DSP器件来说，乘法和加法是可以被硬件直接实现的，故，该除法的实现方式也可以被高效的实现。
3、第三种方法是级数展开的方法。打个比方，函数f(x) = 10log(x) ;
当|x-1|<1的时候，函数f(x)收敛，所以函数可以展开为
f(x) = 10log(x) = 4.35[(x-1) - (1/2)*(x-1)^2 + (1/3)*(x-1)^3……]
显然，对于展开后的函数表达式已经没有了浮点数的除法了，虽然有一些除法，但是也仅仅是1/2或者是1/3、1/4这样简单的除法了，这些简直就可以用一个很小很小的表格来存贮。剩下的只是一些乘法操作和除法操作了，为了保证精度，仅仅需要计算前面四项到五项就可以了。所以，在函数收敛的时候，采用级数展开也未尝不是一种很好的实现算法。
4、另外还有一点需要注意的就是，如果a/b这种运算中的1/b很多的话，不妨先将1/b的值计算出来，然后统一做a*(1/b)的运算，那样也可以大大减少除法的运算量，提高系统的处理速度。

    由于DSP本身的三大特性--多指令同时运行、硬件循环、硬件浮点乘法指令，决定了他在可以实现信号的实时数字处理，而51系统不能，所以我们的51系统需要配合大量的模拟电路来控制一个系统，而DSP系统则不要，他本身就可以集成51系统的数字控制部分和模拟电路处理部分的功能。

只看该作者 · 2007-10-4 09:05

感觉学习DSP需要掌握很多数学算法知识，而学51单片机则不需要。

只看该作者 · 2007-10-8 19:39

要解决的问题需要运用广泛的数学知识；而51甬道的地方基本都是简单的逻辑、数字计算；要他做FFT自然是鸭子上天
不同的领域需要不同的知识嘛

-4 · 2007-10-11 12:31

只看该作者 · 2007-10-13 18:42

我也刚刚学DSP，看了彭启踪的DSP视频教程，收获挺大的，那个视频教的确不错。不过具体到用的时候还是不知道从何处做起。

只看该作者 · 2007-10-16 23:11

1、架构！51用的是冯诺伊曼架构，DSP器件使用的哈佛架构，一个是程序、数据、IO共用地址编码，一个是程序、数据、IO独立地址编码，所以，51的指令是一条一条的执行，DSP的指令可以多条并行处理，从而获得了更快的计算速度。

错了，51也是哈佛架构的。区别在于DSP增加了流水线操作，使处理器可以并行处理三条指令，一条执行，一条译码，一条取指，从而减少指令执行的时间。