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积微分问题

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 楼主| 从心开始 发表于 2009-2-1 16:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
电容, 电路, 电压, 电流, 运放
请教下各位老师:<br />什么是积分,什么是微分?电容上的电流与电压为什么是积分,微分的关系?<br /><br />在看运放电路时,一有电容的电路,教材上基本上就说:<br />根据积分原理,然后得出一个结果;根据微分原理,又得出一个结果,一头雾水;<br /><br />烦请各位老师指点下,有电容的电路,应如何下手,特别是要计算频率的时候!谢谢.
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NE5532 发表于 2009-2-1 16:50 | 显示全部楼层

因为电压时刻都在改变，电流也时刻都在改变。

每一个“现在”都跟“过去”有关。
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iC921 发表于 2009-2-1 18:26 | 显示全部楼层

电容上的电流与电压为什么是积分,微分的关系?

积分-微分，在数学上互逆运算。因此，如果电压是电流的积分，那么电流必是电压的微分。<br /><br />因此，关键是理解电压为什么是电流的积分。<br /><br />*----其实，这也不难，电容（器）充电多了，电容（器）的电压就升高，反之，放电了，电压就降低。电容（器）的充放电过程就是电荷（电流）的积分过程。<br /><br />而从微分的角度来看，电压的变化速度，正好反映了充电电流的大小。<br /><br /><br />楼主的问题提得不错，加油！<br />
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Fourier00 发表于 2009-2-1 22:48 | 显示全部楼层

Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)]

这个问题问的好啊，我也有点晕，电容的充电公式是这样的<br />设，V0&nbsp;为电容上的初始电压值；<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;V1&nbsp;为电容最终可充到或放到的电压值；<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vt&nbsp;为t时刻电容上的电压值。<br />则，<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vt=&quot;V0&quot;+（V1-V0）*&nbsp;[1-exp(-t/RC)]<br />或，<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;t&nbsp;=&nbsp;RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]<br />这个公式是先有电容∫关系有的这个公式，还是先有这个公式才有的积分关系<br /><br />我也不是很清楚，根据积分关系列出微分方程可以得上面的结果<br />上面的结果也可以......<br />
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HWM 发表于 2009-2-1 22:54 | 显示全部楼层

积微分是“连续化”世界必然的产物，是描述连续模型的有

至于电路中为何会出现积微分，是因为描述对象的连续性所致。积分往往是运用于累计效果（无论是空间上的还和时间上的），而微分则通常是运用于变化效果（无论是空间上的还和时间上的）。<br /><br />电容两端的电压和其所含的分离电荷成正比，但分离电荷是由电流在时间维上累积而成的，自然便是电流的积分。反过来，电容两端电压的变化反映了其所含的分离电荷的变化情况，而这恰是电流的本意所在。<br />
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 楼主| 从心开始 发表于 2009-2-2 13:35 | 显示全部楼层

RE

谢谢各位的答复，我理解下，谢谢。
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