计算数据转换器的有效分辨率2(续)

1万 · 2012-10-12 15:00

回到工业控制的例子，对于0至10V的范围，实际上仅使用了可用阶梯数量的10/12=0.833倍。在一个16位的系统中，编码值为54613。将该数字代入公式，即可计算出有效分辨率：

因此，如果留出20%裕量，有效分辨率仅降低了大约0.3位。实际上，就位数而言，减少的位数与原始分辨率无关。我们可以通过所用代码与可用代码之比得出减少的位数。

因此，在以上700mV视频和300mV同步信号的视频例子中，使用了0.7倍的可用代码：

结果损失了0.51位。所以，在12位系统中的有效分辨率为11.49位，在16位系统中为15.49位。对于那些想知道剪多少次纸后才能从地球到达月球的人，可以进行以下计算：纸堆的高度T=p×2C，式中：p为单张纸的厚度，C为剪纸的次数。注意到相似性了吗？按照相同的方式，我们可求解出C，于是C=Log(T/p)/Log(2)。如何完成我儿子的家庭作业呢？我测得一张打印纸的厚度为0.11mm。月球与地球的距离大约为300,000km。因此，我们需要剪纸的次数为Log(3×1011/0.11)/Log(2)=42次。好，我们现在动手……所需的时间并不长嘛。所需剪纸的次数少得让人难以置信。 本文小结 在任何进行模拟和数字世界相互转换的系统中，我们都要考虑裕量。这通常会降低系统的有效分辨率。本文推导的公式能够在已知模拟信号占数字范围比例的条件下，计算出有效分辨率。实际上，正如示例所示，即使留出较大的裕量开销，所减少的ENOB也不到1位。