一个简单的电路的复杂数学问题

2008-11-11 17:31

编个PC程序（比如穷举下）算下嘛。。。。。。

2008-11-11 19:35

有空我看看~~看新闻要紧。。。。。

2008-11-12 10:03

如果一个差是0。001，另二个是0。999，那么差值之平均值也会很大，从实际应用来说应该求一个三个差值都很大（并且尽量相等），这样才有用嘛~~
r3 = 1000
r2 = 1368
r1 = 2308
这样得来的应是最佳实用值~~
下面是VB计算程序（只要建个工程，加入下面代码运行就可，不用加任何东东）
Private Sub form_Click()
Dim u(3) As Single, r1 As Long, r2 As Long, r3 As Long
Dim max(3) As Single, maxu(3) As Single, maxr(3) As Long, maxx As Single
i = 0
r3 = 1000
For r1 = 1 To 6000
For r2 = 1 To 6000
u(1) = 5 * r3 / (r1 + r3)
u(2) = 5 * r3 / (r2 + r3)
u(3) = 5 * r3 / ((r1 * r2 / (r1 + r2)) + r3)
max(1) = u(2) - u(1)
max(2) = u(3) - u(2)
If Int(max(1) * 10) = Int(max(2) * 10) And max(1) > maxx Then
maxx = max(1)
maxr(1) = r1: maxr(2) = r2: maxr(3) = r3
End If
DoEvents
Next
Next
Print maxx, maxr(1), maxr(2), maxr(3)
End Sub

2008-11-12 10:06

是的，和R3无关，R3变了，R1，R2成比例变就行~~
那个1。8和1。1不太黄金的很哦~~
PS：此贴真是炙手可热啊，刚写了几个字，又多了那么多回贴。。。。。。

2008-11-12 10:20

哦，不对，是HWM~~
除了比例（我是说出现最大值的情形成比例，不是成比例时最大值就会相等）和0点，还有什么关系？

2008-11-12 10:45

x:ax:bx(a,b为定值)
66楼 PowerAnts :黄金比例的电阻并联所得的最大差貌似只适用相等的情形。。。
有实用价值的适合的电阻：
r3 = 1000
r2 = 1368
r1 = 2308
再小不行，再大的话会有些不好吧~~

发完看到正主的论点，OK，再试试~~

2008-11-12 13:41

一定要用算术方法的话，那到最后应该都是求一组数的方差，取求最小的为最佳值，不过计算量不小这样的话，总是得“穷举”出一些差数的（比如平均值>0.59V的），然后取这类阻值中方差最小的
虽然这种方法不如用一个逻辑关系式表达下那么简洁，但人家作为一门数学分支——统计学而存在应该是有道理的~~
那个不用一味追求手算，这世上只能机器算的数学题至少比我吃过的米都多，圆周率你有本事用祖冲之的方法更新现代记录看看.....

VB程序（可以列出主要可行值）：
Option Explicit
Dim i As Integer
Dim rr(2000, 4) As Single
Private Sub Command2_Click()
    Dim u(3) As Single, r1 As Long, r2 As Long, r3 As Long
    i = 0
    r3 = 10000
    For r1 = 18000 To 19000
        For r2 = 11000 To 12000
            u(1) = 5 * r3 / (r1 + r3)
            u(2) = 5 * r3 / (r2 + r3)
            u(3) = 5 * r3 / ((r1 * r2 / (r1 + r2)) + r3)
            max(1) = u(2) - u(1)
            max(2) = u(3) - u(2)
            If Int(max(1) * 10000) > 5916 And Int(max(2) * 10000) > 5916 Then i = i + 1: rr(i, 1) = r1: rr(i, 2) = r2: rr(i, 3) = max(1): rr(i, 4) = max(2)
            DoEvents
        Next
    Next
    Do While i <> 0
    If rr(i, 1) <> 0 Then List3.AddItem rr(i, 1) & " " & rr(i, 2) & " " & rr(i, 3) & " " & rr(i, 4)
    i = i - 1
    Loop
End Sub