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一个简单的电路的复杂数学问题

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ljm810010|  楼主 | 2008-11-11 13:42 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式
如图,单片机AD口检测按键S1,S2,要求 单独按下S1/单独按下S2/两者都同按下,三种情况下OUT端得出的电压 两两间的差距最大,那么R1,R2要多大才能达到要求?
很简单的电路,计算却很难,我就不会算了,求教高手们出招,不在乎结果,只在乎过程。
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smartmcu + 1 https://bbs.21ic.com/icview-460468-1-1.ht

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jack1991| | 2013-3-23 13:22 | 只看该作者
高中数学题+物理题   表示已经忘记

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smartmcu| | 2013-3-22 22:29 | 只看该作者
PowerAnts 发表于 2008-11-12 09:49
分别按下S1、S2及S1、S2同时按下三种状态,要三者的电压差最大,R1、R2黄金比例即可,诸位自然常识太差...  ...

蚁力神!直觉牛啊!!!
在下算了半天 https://bbs.21ic.com/icview-460468-1-1.html ,虽然结果不同,但得出的结论和您的直觉有关系!

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106
smartmcu| | 2013-3-22 22:14 | 只看该作者
在下用最大信息熵的思路,做了个结果 https://bbs.21ic.com/icview-460468-1-1.html ,此帖很老了,只好另外开贴,希望lz别介意啊:D

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105
因特网用户| | 2009-4-9 02:00 | 只看该作者

继续讨论一下吧

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104
ljm810010|  楼主 | 2008-12-20 00:14 | 只看该作者

也总得有一套理论来指导喔。

虽然是吃饱没事撑着的,但还是想知道计算方法。

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103
awey| | 2008-12-20 00:02 | 只看该作者

对于AD键盘,容易算就算,不容易算就估

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102
洪七公| | 2008-12-19 23:57 | 只看该作者

都成数学家了~~~

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ljm810010|  楼主 | 2008-12-19 23:53 | 只看该作者

趁着AD键热,顶一下我这老帖,看看还能不能解决.....

只用数学计算,还能算出来吗?

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100
jetson001| | 2008-11-19 16:27 | 只看该作者

11

既然是AD 
差不多就行了

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keyanfeng| | 2008-11-19 16:02 | 只看该作者

这个问题只能用作图方法来求解

没有精确值.
个人见解.

我换算了一下,
假设
X= 1/(1+x),(0< X <1);
Y= 1/(1+y),(0< Y <1);

Δ1 = Y - X,
Δ2 = X*(Y-1)^2/(1-XY);
再计算下去头都晕.
要同时使Δ1,Δ2最大化,画两个图.
怎么画,不知道.

如果现在谁能列出歌德巴赫猜想的证明过程,
我真的是服了他.

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98
a5566255| | 2008-11-19 13:37 | 只看该作者

100楼我来顶呵呵~~

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ljm810010|  楼主 | 2008-11-19 13:15 | 只看该作者

快100楼了,还没正确答案,呵呵

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ljm810010|  楼主 | 2008-11-15 13:04 | 只看该作者

既然还有IO,何必做AD键?

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ayb_ice| | 2008-11-15 09:52 | 只看该作者

回96L

可以用个IO控制串联电阻的VCC或GND端,在扫描的时候再开启。。。

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94
ljm810010|  楼主 | 2008-11-14 13:37 | 只看该作者

楼上兄弟,你是用电阻接VCC和GND分压吧?

这样当然简单,但平时是耗电的,用纽扣电池供电就不行

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93
耕在此行| | 2008-11-14 13:31 | 只看该作者

大家都在用数字办法解决问题(39)除外

本人用电路的方法解决问题:
我也是用的元件也和楼主一样,但可以得到:2/6VCC 3/6VCC 4/6VCC
                           也可以得到:1/4VCC 2/4VCC 3/4VCC.
                           也可以得到:1/nVCC 2/nVCC 3/nVCC.
呵呵 楼上的各位高手应该也没问题吧.

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92
emailli| | 2008-11-13 16:52 | 只看该作者

其实题目给的有点问题。先更正一下描叙

我们其实需要找的是

MAX{MIN{(V3-V1),(V1-V2)}} ,(假设V1>V2)

对于
f1(x,y) = V3-V1   

f2(x,y) = V1-V2

放在三维坐标里面来看,f1(x,y)和f2(x,y) 均为一个面

用  MIN{(V3-V1),(V1-V2)} 描述就是我们第一步 要寻找的 面

这个面是 f1(x,y)和f2(x,y) 距离(0,0)平面 的一个组合

然后在
MIN{(V3-V1),(V1-V2)} 这个面中 寻找最大值

那么,对于平面最大值的求解, 我们可以知道发生在我开始说的三种情况下。

驻平面点 和 相等的点

之所以要 分析 相等的点,是因为该面是 两个面 组合而成的

两个面 有可能有交集,也有可能没有交集

如果有交集,那就意味着 MAX{MIN{(V3-V1),(V1-V2)}} 这个面是 连续的

如果没有交集,那就意味着 MAX{MIN{(V3-V1),(V1-V2)}} 不连续,或者压根就是 f1(x,y) 或者 f2(x,y)。

就目前的推导来看,显然 MAX{MIN{(V3-V1),(V1-V2)}} 是连续的。因为存在 f1(x,y) 和 f2(x,y) 相等的点。

所以,剩下的就是计算驻平面(因为是三维的)了。

(对于二维而言,就是求驻点了)

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emailli| | 2008-11-13 16:24 | 只看该作者

香如故,你的极值早就求出来了

问题是,你给的公式已经被证明不是答案了

现在有三个点可能是我们需要的答案。

1、V3-V1和V1-V2相等的点

2、V3-V1的驻平面点

3、V1-V2的驻平面点

我已经计算给出了V3-V1和V1-V2相等的点的解

对于第二个和第三个驻平面的点,我还没有去求解。

希望有目前还在学校的同学,把你的高数偏导数求驻平面的知识拿出来

计算一下 V3-V1的驻平面
计算一下 V1-V2的驻平面

然后分别验证一下该驻平面的点的值

三个比较就可以得到结果了

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香如故| | 2008-11-13 16:00 | 只看该作者

推导,见48楼

最后推出:(以下U代表U2)
  3      2      2
-U  +  2U   + (Δ  -  2Δ  -1)U  +2Δ=0;
再求Δ的极值就可以了.不知道怎么求

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89
ljm810010|  楼主 | 2008-11-13 13:59 | 只看该作者

emailli大侠,你说得那么高深我都不敢想了

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