剖析《电磁学》

2万 · 2013-2-8 12:36

《电磁学》是一门物理课程（通常作为《普通物理》的一个部分出现），也是“电子”专业的基础课程（是《电路》、《射频与微波》之基础，而《电路》又是《电子线路》之基础），其重要性可想而知。

在此将就整个《电磁学》的结构体系和重点给出具体的描述，希望通过此能帮助初学者建立起一个基本的框架以利于自己对相关概念和其关系的理解。

具体同样以不定期跟帖的方式陆续给出。

只看该作者 · 2013-2-13 21:37

请问什么时候发新帖？

2万 · 2013-2-14 11:04

蓝格子发表于 2013-2-13 21:37
请问什么时候发新帖？

别急，会不定期陆续发出。

另外，若未曾学过相关课程，建议先找本相关教科书看起来。有问题则可在此提问。

2万 · 2013-2-17 15:16

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《电磁学》顾名思义是一门研究电磁现象的学科。早在古希腊，人们就早已发现与静电有关的电磁现象，所以说电磁作为一种现象人们早有认识。虽然电磁现象看似非常直观，如静电吸引力和永磁体的磁力，但与之相关的理论却成熟较晚。直到十九世纪麦克斯韦方程组的建立，可以说《电磁学》基本趋于成熟。而最终到了上世纪七十年代的规范场理论出现后，电磁现象才真正被解释清楚。

《电磁学》原则上是一门关于场的科学，其研究的是电磁场。根据不同的需求，《电磁学》被定位成不同层级的内容形式呈现在相应不同的教科书体系内。一般分为《普通物理》、《电磁学》、《电动力学》等。对于电子学类专业来说，一般是以《电磁学》作为其独立的一门课程设置，后续还可能附加《电磁波》相关的课程内容作为补充。

任意拿出一本《电磁学》教科书翻看其目录，无外乎这么些章节内容：

一）静电学

二）静磁学

三）时变电磁场——即时变电磁学

四）电磁波——空间辐射电磁学

五）电路——电路模型电磁学

早期人们对电磁现象的认识不足，故把电和磁现象截然分开，所以才把《电磁学》拆分成了两个不相干的部分——即《电学》和《磁学》。现在我们知道了，电和磁实际上是完全一回事，只是观察的角度不同而已。为了便于学习，某种程度上也是沿袭了历史上的传统，仍然在《电磁学》的前半部分将电和磁分开论述，不过这里必须强调其可分的条件——“静”（或时不变）。分拆开来的两部分就是所谓的《静电学》和《静磁学》。

无论是电或磁，只要其一为时变，则必然伴随着另一时变场的出现。这就是电磁伴随而生的电磁学基本原理。时变电磁场是电磁学的核心内容，静电场和静磁场只是其特例。时变电磁场的基本规律——麦克斯韦方程组，还是《电磁学》后续内容《电磁波》和《电路》的基础。

电磁波可以说是电磁学基本理论的直接应用，其内容非常广泛。《电磁学》中由于篇幅受限，一般只给出最基本且简单的介绍，相关进一步深入的内容通常是以相关方面专著的形式独立呈现。

“电路”实际上是电磁学中的一个“接口”内容，其目的是为了能从《电磁学》的场理论过度到《电路》中的集总模型上去。在“电路”相关的内容中，《电磁学》为《电路》建立了电容、电感和变压器等集总器件的模型。此外，为了适应现实中的技术应用，《电磁学》还附加了关于交流电的基本知识。

只看该作者 · 2013-2-19 11:54

HWM 发表于 2013-2-14 11:04
别急，会不定期陆续发出。

另外，若未曾学过相关课程，建议先找本相关教科书看起来。有问题则可在此提问 ...

我记得大学时候只学过普通物理，没有学过电磁学，能否推荐一本电磁学？我查了图书馆有十来个版本不知看哪本。

2万 · 2013-2-19 14:47

蓝格子发表于 2013-2-19 11:54
我记得大学时候只学过普通物理，没有学过电磁学，能否推荐一本电磁学？我查了图书馆有十来个版本不知看哪 ...

一般都差不多，找本正规点的即可。

只看该作者 · 2013-2-19 14:53

HWM 发表于 2013-2-19 14:47
一般都差不多，找本正规点的即可。

好的

只看该作者 · 2013-2-23 14:40

电磁学单独讲电磁的相互装换??大学真就只有普通物理,涵盖听广泛不是很深

2万 · 2013-2-23 20:26

仙人球W 发表于 2013-2-23 14:40
电磁学单独讲电磁的相互装换??大学真就只有普通物理,涵盖听广泛不是很深 ...

《电磁学》是专门研究电磁现象的一门学科。而电磁现象是最普遍的物理现象，也是现代技术的重要基础之一。

2万 · 2013-2-23 20:29

电荷和电子

一）电荷

认识电荷是从电磁力（即电磁场）开始的。人们从现实世界中的电磁力现象给物质赋予了所谓的电荷属性，这一点与人们从现实世界中的惯性和万有引力现象赋予物质其质量属性一样。其实，物质的属性不仅是这些，物理学家为了能建立相关的理论，还赋予了物质所谓的“自旋”、“颜色”和“味道”等等属性。这些属性都被认为是物质所固有的特性，与其状态无关。

由于电磁力具有极性（吸引和排斥），故相关的物质属性也必须有极性之分（正与负）。极性的具体命名完全是人为的事情，按传统，质子的电荷为正而电子的电荷则为负。由于电子和质子目前还不可分割，所以电荷的最小份额就是电子或质子所带的电荷。微观而言，电荷是“量子化”的，即只能取其最小份额的整数倍。

二）电子

电子是《物理学》和《电子学》所研究的基本对象和基础之一，电子到底是什么？该如何描述？这些问题过去通常被认为该是物理学家去讨论的事情。但是，在《量子论》都已经建立近百年的今天，还仅知道电子的“经典”描述，则对一个从事《电子学》相关研发的人来说是不够的。下面对电子的“经典”描述和近代“量子”描述给出简单说明。

1）电子的“经典”描述

所谓“经典”描述，就是采用《经典力学》的观点来描述电子。《经典力学》把任何物质都看成是完全可精确定位描述的实体。在《经典力学》中，物体状态由其位置和动量完全确定（位置和动量所构成的空间也称为状态空间，物体的状态为状态空间中的一点）。我们都知道，地球绕太阳运行，月亮绕地球运行。由万有引力可知，任何物质都将被引力所吸引，最终撞在一起。牛顿给出了上帝的第一推动力的说法，用以解释星系运动的起始力。现在我们知道了，这其实是所谓的“大爆炸”所致。

电子被“经典”地认为是个有一定体积而无内部结构的颗粒——基本微观粒子。我们知道，绝大多数的电子都被原子核内的质子吸引，绕着核运动。这其实是个星系模型的微观化而已。果真如此吗？电子和星球不同，星球宏观上不含净电荷，而电子却实实在在地含有一个电子电荷的基本净电荷量。以后会知道，带有净电荷的物体作加速运动时会向外辐射电磁波。由能量守恒定律，这就意味着电子绕核运动的速度将不断降低，轨道不断变小，最终坠落到核里去。这种情况，一百个上帝的“第一推动力”都没用。

2）电子的“量子”描述

既然电子原本就是个“捉摸不定”的东西，不如换个角度来描述，即几率描述。先“相信”有那么个电子颗粒存在（实验中在屏上由单个电子轰击出来的点也说明了此），然后建立一个波函数φ(r,t)与此电子的状态对应，其中r表示空间中的点而t是时间。此波函数是个复变函数，其模方|φ(r,t)|²就是时间t在位置r上找到这个电子的几率密度。这就是波恩的微观粒子的几率解释。这个解释建立了物质的微观波粒特性的统一，即承认微观粒子的存在但采用几率波描述其分布状态。

由于在《量子力学》中不再对粒子的位置和动量作确定性描述（至少不可能同时确定两个），所以不再会有“轨道”的概念。电子由核内质子的库伦吸引力被束缚在核的周围，按薛定谔方程可确定核外电子的状态——波函数φ(r,t)。由此波函数的模方（|φ(r,t)|²=p(r)）便可得到电子的几率分布,注意此分布与时间无关，即为定态。定态电子自然就不可能激发电磁辐射。此外，由薛定谔方程的解还可得知，束缚态下的电子状态是不连续的，即量子化成分裂状态，每个状态对应于一个几率分布。由此可见，《量子力学》意义下的核外电子不再有“轨道”的概念，取而代之的是电子云（几率分布）。

《量子力学》意义下的电子还有个非常重要的特性，就是势垒贯穿。一个“经典”粒子如果穿越一个势垒，而若此势垒的能量比入射的粒子能量高，则此粒子必然被反射回来而不可能存在任何穿越势垒的可能。但是，《量子力学》表明电子可以穿越比其能量高的势垒，这意味着电子在势垒内具有负动能（或虚时间）。

作为半导体器件相关基础的《固体物理》和《半导体物理》都是建立在《量子力学》之上的。就连电阻、霍尔效应等的“精确”描述都离不开《量子力学》。在此，作为解释电子“绕核”运动所带来的困惑而引入的电子“量子”描述只是个引子而已。

只看该作者 · 2013-2-23 20:48

HWM 发表于 2013-2-23 20:26
《电磁学》是专门研究电磁现象的一门学科。而电磁现象是最普遍的物理现象，也是现代技术的重要基础之一。 ...

嗯嗯

只看该作者 · 2013-2-25 11:40

HWM 发表于 2013-2-23 20:29
电荷和电子

一）电荷

关于电子，我觉得我被经典理论束缚的太久，量子理论给了我对它的初步的新认识。

只看该作者 · 2013-2-25 11:41

HWM 发表于 2013-2-23 20:29
电荷和电子

一）电荷

但是用量子理论描述电子，有没有形象的描述方法？怎么样才能理解呀？

2万 · 2013-2-25 12:54

蓝格子发表于 2013-2-25 11:41
但是用量子理论描述电子，有没有形象的描述方法？怎么样才能理解呀？

《量子力学》是用微观粒子的几率分布来描述其各种物理特性的。这完全不象《经典力学》那样给出物体的确切坐标，速度和加速度，以及物体的具体形态描述。

《量子力学》不仅用几率密度解释了粒子的“存在性”，而且进一步假设此几率密度（正实函数）是某个波函数（复函数）的摸平方。由叠加原理可知，波的叠加存在着干涉，而这也是被实验证实了的。

电子，你可以相信它是个颗粒，但它却遵循着波的规律分布在坐标或动量空间内。这一点是和“经典”粒子最大的区别。

关于电子，百度内有个条目。其中的电子云图可以看看，这个比较形象。

http://baike.baidu.com/view/3476.htm

只看该作者 · 2013-2-25 16:04

HWM 发表于 2013-2-25 12:54
《量子力学》是用微观粒子的几率分布来描述其各种物理特性的。这完全不象《经典力学》那样给出物体的确切 ...

呵呵，电子云比较形象

2万 · 2018-2-1 09:55

电子的运动

我们已经知道，电子有一个内禀属性——电荷，其大小是一个电子电荷量且为负值。在电子周围，由电子电荷激发出电场，此场会对其中的带电粒子有一个作用力——电力（或库仑力）。

那么，如果两个电子平行运动（譬如两根导线内的自由电子沿导线方向上的定向运动），其除了电力外我们知道还存在有所谓的磁力。这种与电荷运动有关的力——磁力，到底是个什么东西？对于两个平行运动的电子，如果建立一个与其随动的参照系，那么相对于这个参照系静止的人（其相对于那两个平行运动的电子也是静止的）来说那个磁力就不存在了。这种相对不同参照系而不同的力显然不仅仅是由电子的内禀属性电荷所唯一确定的，与其运动有关。

与运动有关的效应，按近代物理观点，显然是与爱因斯坦的相对论有点瓜葛。那么，再看看导线内的电子平均定向运动速度的数量级，大概是每秒0.01厘米。如此慢的速度，怎么可能让我们观察到这么明显的相对论效应——磁力？相对论效应的比例量级大概是v^2/c^2，其中v是运动速度，而c是真空光速。

按相对论观点，磁力是对由电荷激发的静电力的相对论修正项（相对论效应），其应该是电力的大约v^2/c^2比例量级。相对于磁力，电力应该是其大约c^2/v^2倍。那么大的电力，我们为何没有觉察到呢？其实很简单，那是因为导体内除电子外还有核内带正电荷的质子。正负电荷宏观中和，就看不出宏观的电力了。各位可以试着将导体内带正电荷的质子“去除”（无需全部，只要去除掉与自由电子相对应的那部分）,然后计算一下由自由电子所产生的电力大小。

相对论，这个看似很神秘的东西，其实只要是搞电子的，每天都与其打交道。也正是由于磁力原本就是电力的相对论效应（本质上电磁是相互的相对论效应），所以电磁理论（《电磁学》或《电动力学》）天生就是相对论性的。而爱因斯坦也正是由于电磁理论的启发，才导致其发现了相对论。

只看该作者 · 2018-5-16 10:51

这本教材从毕业至今我还供在书架上

2万 · 2018-6-20 13:58

前面给出了电子及其电荷，以及电子运动相关的物理概念。经典电磁场理论与电子电荷及其运动有着密切的关系，电荷及其运动也是经典电磁场的源。

下面就开始具体梳理一下与《电磁学》相关的一些电磁场理论的主要脉络。

2万 · 2018-6-20 13:59

连续性假设

首先，在宏观上认为电荷分布是连续的，这样可以方便地引入相关的分析工具。此外，假设场也是非量子化的。

2万 · 2018-6-20 14:00

电磁场概念的引入与相关的力有关，这里涉及到的是电力——库仑力，和磁力——安培力。

关于库仑力，有库伦定律；而针对安培力，则有安培定律。此外，关于电荷有其守恒定律——连续性方程。这三个定律是《电磁学》最基本的定律。

《电磁学》理论就是以这些定律为基本出发点，然后推广到更一般的理论。

剖析《电磁学》

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