关于反馈的经典形式和几个变异

2万 · 2013-4-6 10:36

本帖最后由 HWM 于 2013-4-6 10:57 编辑

讨论反馈已经多时了，该给个最终的了断了。具体分几部分讲：

一、信号流

关于信号流，这不应该在此再长篇论述，感兴趣者建议找本相关书籍仔细看一遍（对未看过者，这绝对是有益的）。在此，仅引本人之前的一帖

https://bbs.21ic.com/icview-392340-1-1.html

二、反馈的经典形式

直接给出形式：

Af = Ki [A / (1 + A F)] Ko + Kp

若有点信号流图基础的话，从此式就可以马上想象出相应的信号流图来（这也是此式的经典所在）。在此仅说明两点，1）输入信号源Xi是个理想源（这是常规假设），2）放大部分“A”是个单向且理想源输出的环节。由此，可以保证符合信号流分析之前提。

下面给出参数A、F、Ki、Ko和Kp的确定方法：

参数A是随放大部分的确定自然而定的，这可以从具体电路中直接选择（通常选理想受控源）。随着放大部分“A”的选定，其输入Xai和输出Xao也随之而定。

令Xao=0，注入输入信号Xi观察放大部分的输入Xai，便确定了Ki = Xai / Xi （Xao=0）。

令Xi=0，假设放大部分输出Xao观察其输入Xai，便确定了F = Xai / Xao （Xi=0）。

令Xi=0，假设放大部分输出Xao观察最终输出Xo，便确定了Ko = Xo / Xao （Xi=0）。

令Xao=0，注入输入信号Xi观察最终输出Xo，便确定了Kp = Xo / Xi （Xao=0）。

三、ROSENSTARK 方法

上述经典式子还可写成

Af = [Kp + (Ki Ko / F + Kp)A F] / (1 + A F)

令

A F = T
Kp = G0
(Ki Ko / F + Kp) = G∞

上式表示为

Af = (G0 + G∞ T) / (1 + T)

此为Rosenstark表达式。

下面给出T、G0和G∞的确定方法：

令Xi=0，Xao=A，则得T = Xai。

令Xao=0，注入输入Xi观察最终输出Xo，便得G0 = Xo / Xi （Xao = 0）。

由虚短条件Xai = 0，解出比例关系G∞ = Xo / Xi （Xai = 0）。

四、CHOMA 方法

上述经典式子还可写成

Af = Kp [1 + (Ki Ko / Kp + F) A] / (1 + A F)

令

A F = T
Kp = G0
(Ki Ko / Kp + F) A = Tr

上式可表示为

Af = G0 (1 + Tr) / (1 + T)

此为Choma表达式。

下面给出T、G0和Tr的确定方法：

T和G0的确定同前。

令Xao=A，注入输入Xi使其满足最终输出Xo=0的条件下解出放大部分的输入Xai（=Tr），此乃Tr。

四、BLACKMAN定理

基于Choma方法，可由Blackman定理计算反馈系统的输入和输出阻抗，在此略。

从上述分析可知，除了电路模型（要求线性）外，基本上玩了一圈数学。

Rosenstark方法给出了系统的渐近方向（G0和G∞），而Choma方法给出了Tr（null return ratio），并且有关系：

T / Tr = G0 / G∞

2万 · 2013-4-6 11:28

1，这几个公式都是80年以前的，从80年代以后到目前，至少还有5种以上改进型，你要讲就讲这后5种吧。
2，黑人（black-man)公式是计算驱动点的，跟常规的传递函数不搭边。

3，你对公式的理解是错误的，略述一二：

错误一：即上面的第二个--反馈的经典形式，其实并非经典形式

众所周知：反馈的经典形式为：

上图中，以反向放大器为例来说明框图G的含义，它既包括了反馈网络，也包括是放大部分，也就是说，G是两部分综合作用的结果。因为该经典形式的分析，是基于两端口网络理论的。

而楼主所说的第二个，并非简单地是在经典理论上的改进，它是基于波特的返回比定义的，也就是说，它的框图，是根据所求得的最终传递函数，把它用框图表示出来的，所以框图与实际电路并无直接联系。

此为第一个问题：把两端口理论与返回比相混淆。

参考文献：
1，波特的1945年网络理论，首次说明了返回比及推导过程；
2，格雷的《模拟集成电路分析与设计》或smith的《微电子电路》，两本经典教材，详细说明了基于两端口的负反馈分析过程

2万 · 2013-4-6 11:43

xukun977 发表于 2013-4-6 11:28
1，这几个公式都是80年以前的，从80年代以后到目前，至少还有5种以上改进型，你要讲就讲这后5种吧。
2，黑 ...

建议给出具有逻辑性的反驳，臆测无效。

2万 · 2013-4-6 11:53

问题二：所说的第二个，第三个，甚至是第四个，对几个量的求解有误。

实际上，楼主所说的第二个，如果说是基于返回比，那么从求解过程来看，明显有误：

大家仔细看红色部分。
问题1，求输出系数Ko时，正确的方法是Ko=输出/受控源【令输入为零时】
问题2，求Ki时，正确的方法是令beta=0：

而决不能令IC=0，英文原著是这样解释、这样强调的：To do so could affect the quantity the source is dependent upon and lead to erroneous results。
问题3，公式遗漏了直接传输项，但是后面的例7中加入了Kp，实际上这一项一般都会存在的。

现在的问题是：有人会说，既然有这么多问题，为什么最终的结果却是对的？
原因很简单，他题设中限定了什么都是理想的，掩盖了以上的问题，比如令受控源输出是理想的，可以掩盖上面的几个问题。
而事实上，原著中根本就没有这些限制，大家可以自己去查查原著是怎么说的。

2万 · 2013-4-6 12:03

xukun977 发表于 2013-4-6 11:53
问题二：所说的第二个，第三个，甚至是第四个，对几个量的求解有误。

实际上，楼主所说的第二个，如果说 ...

别扯那么远，那里是特殊情况（忽略Kp，以强调A/(1+AF)）。

请针对此帖讨论。

2万 · 2013-4-6 12:05

臆测无效？这个问题我专门研究了2年多，你只要说个知识点，我都能迅速给出其优劣及实用性来。

此为Rosenstark表达式。

下面给出T、G0和G∞的确定方法：

令Xi=0，Xao=A，则得T = Xai。

令Xao=0，注入输入Xi观察最终输出Xo，便得G0 = Xo / Xi （Xao = 0）。

由虚短条件Xai = 0，解出比例关系G∞ = Xo / Xi （Xai = 0）。

你这个还是错的，查看英文原著第16页，中间部分，原意被你扭曲了。

2万 · 2013-4-6 12:18

要是真想发现问题、解决问题，那就必须这样玩：

1，首先，你给出你所用的完整魔型及适用条件，以及模型中各个量具体定义或求法。
（这样可以避免电影蒙太奇，不断跳出诸如Kp之类的“修正”项；如果适用条件是什么都是理想的就停止吧）

2，我根据你给的模型，给出相对应的简单些的问题以及求解条件（哪些量能不能省由我定），你用你的方法求解或委托网友求解。