一直在讲《电路》，回过头来说点“器件模型”。之前给出了个BJT的经典模型
https://bbs.21ic.com/icview-562887-1-1.html
在此，再给个MOSFET（增强型）的经典模型：
一）模型关系式的数学推导
增强型MOSFET的源极连接衬底。给出几个式子（忽略“边缘效应”和“调制效应”）：
Cox = εox / tox
其中，Cox为单位面积电容，tox为绝缘层厚度，εox为绝缘层介电常数
v(x) = -μn E(x) = -μn ∂U(x)/∂x
其中，v(x)为沟道中电子的迁移速度，E(x)为沟道方向上的电场分量，电子μn为迁移率，U(x)为沟道电势。
dQ = (Cox W dx)U(x)
其中，W为沟道宽度。
Id = dQ/dt = Cox W U(x) dx/dt = Cox W U(x) v(x) = -μn Cox W U(x) ∂U(x)/∂x
对上式沿沟道方向（即x向,其中L为沟道长度）积分
∫[0,L]Id dx = -μn Cox W ∫[U(0),U(L)] U dU
得
Id L = (1/2)μn Cox W(U(0)²-U(L)²) = (1/2)μn Cox W((Ugs - Ut)²-(Ugd - Ut)²)
整理得
Id = (1/2)μn Cox(W/L)(2(Ugs-Ut)Uds - Uds²)
需注意的是条件——Ugd>Ut且Ugs>Ut（Ugd=Ug-Ud），这就是所谓的MOSFET变阻区。
若Ugd≤Ut且Ugs>Ut，则令上式中的Ugd - Ut项为零，得
Id = (1/2)μn Cox(W/L)(Ugs - Ut)²
这就是所谓的MOSFET饱和区。注意变阻和饱和区的分界线
Id = (1/2)μn Cox(W/L)Uds²
此外，若Ugs<Ut，则Id = 0（管子截止）。
二）共源放大器的传函
1）当 Ugs < Ut
Ud = Udd
2）当 Ut < Ugs < (√(1 + 4 Rd K Udd) - 1)/(2 Rd K) + Ut
Ud = Udd - Rd K(Ugs - Ut)²
3）当 Ugs > (√(1 + 4 Rd K Udd) - 1)/(2 Rd K) + Ut
Ud = (2 Rd K(Ugs - Ut) + 1 -√((2 Rd R(Ugs - Ut) + 1)² - 4 Rd K Udd))/(2 Rd K)
= 2 Udd/(2 Rd K(Ugs - Ut) + 1 +√((2 Rd R(Ugs - Ut) + 1)² - 4 Rd K Udd))
其中，Udd为电源，Rd为漏极电阻，K = (1/2)μn Cox(W/L)
需注意的是，当Ugs由零变大，Ud由Udd变至零。 |
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