大整数乘法(例程)

只看该作者 · 2013-11-2 16:56

最近做了一个功率计的项目，检测芯片用的是 CS5460A，它采样到的数据是 24 位，AD 结果（如电压和电流）还要乘以一个系数才可以得到适合显示的 BCD 码，电压和电流的系数都比较大。并且，在计算功率时，还要把两个系数相乘，然后再乘以 24 位的功率值，才得到可显示的数据，最终的结果远大于四字节整数所能表示的数值，因此，需要用到大整数乘法。

在网上搜了一下，没找到合适的，就写了一个，我把此段程序整理出来，放在这里，希望能给需要的朋友带来方便，如果有更好的方法，也请指正。

如果你写的程序，或者你在别的地方看到过类似的程序，也请指出，只能表明我见识不过，还请原谅，但我的程序决不是抄别人的，只想为需要的朋友带来一点方便。

程序实现的是两个四字节无符号数相乘，结果为 8 个字节，根据程序原理，你也可以设计出任意长度的数据相乘。

不过，请注意，项目中使用的芯片是 51 类的，编译器自然也是 KEIL C51，它使用的是大端数据结构，如果将程序移植到使用小端结构的程序中，需要修改后才能使用，但原理相同。下面是程序：

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#include <intrins.h>

union
{
Uint16 D16[2];
Uint32 D32;
} Data0, Data0;       //乘数和被乘数

Uint8 ResultOfMul[8]; //乘法运算结果

void main(void)
{
while (1)
{
      Data0.D32 = 0x12345678;
      Data1.D32 = 0x87654321;
      BigNumMul(); //ResultOfMul 中的数据为 0x09A0CD0570B88D78

      Data0.D32 = 0xFFFFFFFF;
      Data1.D32 = 0xFFFFFFFF;
      BigNumMul(); //ResultOfMul 中的数据为 0xFFFFFFFE00000001
}
}

void BigNumMul(void)
{
Uint8 i;
Uint32 Temp;

for (i = 0; i < 8; i++)
{
      ResultOfMul[i] = 0;
}

Temp = Data0.D16[1];
Temp *= Data1.D16[1];
*(Uint32 *)&ResultOfMul[4] = Temp;

Temp = Data0.D16[0];
Temp *= Data1.D16[0];
*(Uint32 *)&ResultOfMul[0] = Temp;

Temp = Data0.D16[0];
Temp *= Data1.D16[1];
*(Uint32 *)&ResultOfMul[2] += Temp;
if (_testbit_(CY))    //if (PSW & 0x80)
{
      (*(Uint16 *)&ResultOfMul[0])++;;
}

Temp = Data0.D16[1];
Temp *= Data1.D16[0];
*(Uint32 *)&ResultOfMul[2] += Temp;
if (_testbit_(CY))    //if (PSW & 0x80)
{
      (*(Uint16 *)&ResultOfMul[0])++;;
}
}

-------------------------------------------------------------
在上面的程序中，有一句为：

if (_testbit_(CY))    //if (PSW & 0x80)

它表示可以用注释中的语句代替前面的语句，完全等效，只不过，使用前面的语句时，必须在文件的前面使用

#include <intrins.h>

才可以使用它里面的本征函数 _testbit_。此句用来检测进位位被设置，移植到其它类单片机中时，注意替代此句。

只看该作者 · 2013-11-2 22:18

用51的真苦逼，连这个都要自己写。换m0吧

1万 · 2013-11-3 15:53

典型的应该用浮点数了

只看该作者 · 2013-11-3 16:16

用移位相加法简单

只看该作者 · 2013-11-4 09:04

看了几位的回复，各有特点，我简单回答一下：

一
如果可以用成本低的单片机，就没必要采用成本高的单片机。
单片机是否有替代产品，否则遇到前两年 AVR 那种情况，哭到找不到地方

二
用浮点数开销太大，并且它的精度也不够，long double 倒是够，但是 C51 不支持，就是支持，开销更大。如果 C51 支持 long long 型的话就不用这样了，那就太好了，直接写就行，都不用函数调用，但是只适合本例，也不支持任意精度（或者说长度）大整数乘法，失去了本文原有的意义。

三
移位相加法一般用在没有内部乘法器的单片机中，在有内部乘法器的单片机中，移位相加的运算时间远大于直接采用乘法器的方法，对于本例，移位相加法要用 32 次循环（乘数有 32 位）和 32 * 8 次移位（对齐 LSB），在每个循环中，要用 8 + 7 + 6 + 5 次加法（被乘数四个，每次加过后要检测进位）。