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关于卡尔曼滤波中卡尔曼增益的计算

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楼主| 忘川 发表于 2013-12-7 10:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

卡尔曼滤波, 矩阵, 单片机, 噪声, ge

本帖最后由忘川于 2013-12-7 16:18 编辑

最近在学习卡尔曼滤波在单片机中的应用，发现有些地方不太懂，因此发帖请各路大牛解疑，谢谢！

下面是我在某个网站上看到的简化版卡尔曼滤波主要计算公式，应用于单输入单输出系统：

按照highgear老师的帖子中https://bbs.21ic.com/icview-292853-1-1.html，卡尔曼增益的计算公式为： K = P *C’ * (C * P * C’ + R) -1
（这里 R = E{ Vj^2 }, 是测量噪声的协方差(阵), 即系统框图中的 Vj 的协方差, 为了简化，也当作一个常数矩阵。由于我们的系统一般是单输入单输出，所以 R是一个 1x1的矩阵，即一个常数，上面的公式可以简化为:K = P *C’ / (C * P * C’ + R) ）

可是上述为何会带有开平方根这种运算？一直没弄懂它的推导公式，略感奇怪。

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