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只看该作者 · 2014-3-1 23:44

本帖最后由 GavinZ 于 2014-3-1 23:47 编辑

magic_yuan 发表于 2014-3-1 14:25
以前在学习环路稳定性时向做IC设计的同事请教过。环路稳定的基本条件有两条：1，0DB处相位余量大于0.实际中采用大于45度作为最低要求。2，在达到0DB之前，相位滞后不能接近180度。即如果有两相邻极点，而没有零点来及时（十倍频内）补偿，那系统也不稳定。

这个我是不懂的，为什么不及时补偿就不稳定。我一直想当然的认为可以，想想后怕。
这得请教@xukun977高手了。

只看该作者 · 2014-3-2 09:38

我对零-极点分析没有深入的研究，不想说什么。
从9楼过冲波形看，输出端的负载可以等效为RLC电路（此类振荡必含LC）。从分压关系看，Ro前的阶跃输入电压幅度约等于4.5V，衰减振荡频率fo=4KHz，C=267uF，L=5.9uH。L是电解电容卷绕电极的电感。分析增加了变数。

只看该作者 · 2014-3-2 10:40

jz0095 发表于 2014-3-2 09:38
我对零-极点分析没有深入的研究，不想说什么。
从9楼过冲波形看，输出端的负载可以等效为RLC电路（此类振荡 ...

我觉得你说的夸张了。
为什么这个震荡“必含LC”？
L=5.9uH是寄生电感？这么大呢？我没用过电解电容。

只看该作者 · 2014-3-2 10:48

“magic_yuan 基本环路稳定性判据。。。。发表于 2014-3-1 23:5”
我以前没见过这个判据（必须在180度之前及时补偿），你能告诉我一点相关文档吗？谢谢。

只看该作者 · 2014-3-2 10:51

对这个电路的分析以前有几次了,这里就不多说了
对这个电路大概分析下,不考虑寄生影响,环路增益为0DB时的频率约为SQRT(FT*FP/3)=320HZ左右,也就是说只要有个0点在这个频率10倍以内,相位裕度就足以大于0了,最有可能是负载电容ESR,有0.几个欧就差不多了,

2万 · 2014-3-2 11:55

jz0095 发表于 2014-3-2 09:38
我对零-极点分析没有深入的研究，不想说什么。
从9楼过冲波形看，输出端的负载可以等效为RLC电路（此类振荡 ...

在足够欠阻尼情况下才能看f0
当然，几乎所有实用系统都可以用二街函数来模拟，至于是用L还是C来等效，无所谓，但说他一定含什么，可能就过了

2万 · 2014-3-2 12:29

magic_yuan 发表于 2014-2-27 10:20
下图为去掉220UF+47UF电容后的阶跃响应。明显要理想很多。

实际系统比理论预计的要好，至少有3个原因:
1.运放的增益带宽积由电阻电容决定，电阻精度约25%，电容15%，故实际值精度约为40%，这导致开环极点偏移较大，对环路传输在穿越频率处所贡献的负相移，小于90度。
2.连接至电容的任意串联电阻，包括PCB布线的，都会贡献正相移。
3.电容的损耗因子会提高相位域度。

由于穿越频率变化一点点都会导致阻尼比大变，所以理论计算仅有参考意义，起辅助作用。相位域度，非常不可靠，甚至同时考虑幅度域度都不行，像bode图为核心的分析计算，一般较多地出现在学术理论研究的场合，比如大学论文，实战场合，尤其是调试，多是直接看时域响应，最直接了当可靠了，而且能提供足够的必须信息。
直接看时域，这样做还有个经济考量，示波器，价格低廉，而网分仪昂贵，一般人能买起前者，大款才会买后者。

只看该作者 · 2014-3-2 12:45

在足够欠阻尼情况下才能看f0
当然，几乎所有实用系统都可以用二街函数来模拟，至于是用L还是C来等效，无所谓，但说他一定含什么，可能就过了

这里是欠阻尼振荡，4KHz频率应该低于无阻尼的自由振荡频率。该振荡一定存在电能-磁能的交换，不论电、磁元件的存在形式是怎样的，单类储能元件不会产生此类振荡。我想象不出“不一定”的反例。

L=5.9uH是寄生电感？这么大呢？我没用过电解电容。

电解电容，电极的结构是卷筒式的-同心绕线电感。一个220uF电解电容，外径也将近10mm了吧，绕个一二十圈的uH级电感是有可能的。同时，此电感还会包括线路的电感。

2万 · 2014-3-2 13:12

jz0095 发表于 2014-3-2 12:45
这里是欠阻尼振荡，4KHz频率应该低于无阻尼的自由振荡频率。该振荡一定存在电能-磁能的交换，不论电、磁元 ...

poorly damped时看f0准些，9楼那个图不符。
不然多估了不少，1个数量级都有可能。

只看该作者 · 2014-3-2 13:45

本帖最后由 GavinZ 于 2014-3-2 13:52 编辑

jz0095 发表于 2014-3-2 12:45
这里是欠阻尼振荡，4KHz频率应该低于无阻尼的自由振荡频率。该振荡一定存在电能-磁能的交换，不论电、磁元 ...

请问，你能给我讲一下，4KHz是怎么判断出来的吗？你在前面就提到了，我一直没明白。
你的第一条，我质疑不了了，因为我没有掌握你的这个理论。
你的第二条，楼主~你过来看看，他说你用了个6uH ESL的电解电容，你能说明一下这个参数吗？
我依据自己的经验，很不愿相信这么大的ESL。
我记得好多年前，我在绕制空心电感设计射频LC滤波器的时候，从没绕制过这么大的电感。

只看该作者 · 2014-3-2 14:46

本帖最后由 jz0095 于 2014-3-2 15:22 编辑

GavinZ 发表于 2014-3-2 13:45
请问，你能给我讲一下，4KHz是怎么判断出来的吗？你在前面就提到了，我一直没明白。
你的第一条，我质疑不 ...

一格10ms，一格中约有2.5个周期，4ms一周期。抱歉，是250Hz。
我估算的L不是0阻尼时的电感，是欠阻尼频率下的等效LC估算值。这个L估算值比0阻尼振荡下的会小不少。
据我的经验，一个外径D=5mm，线径0.5mm，10圈的空芯电感，电感量约在百nH量级。根据电解电容的体积和圈数，我相信可以达到uH量级。

只看该作者 · 2014-3-2 15:10

路过，整几个式子：

首先强调一下，在此讨论任何“实体”、非线性（模型）、线性三阶以上等，基本都是扯淡。

“实体”——那基本就不是《电路》，隔靴搔痒无济于事。

非线性——线性都没整明白，扯那玩意儿基本不靠谱，对牛弹琴而已。

线性三阶以上——中学数学都没整明白，那玩意儿难点。

限于此，只能整几个简单的式子（忽略OPA547那个闭环极点），但基本已经能够说明问题。

T(S) = - A0 F0 Pa Pf/((S + Pa)(S + Pf))

T(S) = 1

S^2 + (Pa + Pf)S + Pa Pf(1 + A0 F0) = 0

λ= (-(Pa + Pf) ± √((Pa - Pf)^2 - 4 Pa Pf A0 F0))/2

α= -(Pa + Pf)/2，ω=√(Pa Pf A0 F0 - (Pa - Pf)^2/2)

uo = e^(-αt)(C1 e^(jωt) + C2 e^(-jωt))

仔细看看，那Pa和Pf。此外是否有那么个电感。

注：此仅为“示意性”的东西。

只看该作者 · 2014-3-2 15:38

jz0095 发表于 2014-3-2 14:46
一格10ms，一格中约有2.5个周期，4ms一周期。抱歉，是250Hz。
我估算的L不是0阻尼时的电感，是欠阻尼频率 ...

好的，你修正了下震荡频率，我赞同，我也是数了数周期。
一个220uF的电解电容的ESL不会如你所说高达6uH，这可以在很多电容厂商的datasheet上看到，是nH级别；
而且，从使用角度看，decouple时，如果uH或数百nH的电容不可接受，况且，电容的结构也决定了，除非故意制造，否则弄不出来那么大的ESL，弄小了难，弄那么大也难，这是我的理解。

只看该作者 · 2014-3-2 15:44

路过打酱油。。发表于 2014-3-2 15:10
路过，整几个式子：

首先强调一下，在此讨论任何“实体”、非线性（模型）、线性三阶以上等，基本都是扯淡 ...

酱油侠，欢迎进来，我个人水平很有限，看不懂复杂的公式。
你帮研究下，简化一下模型，假设环路只有一个2阶低频极点，例如处于1Hz，还有1个零点，在0db处，这样的负反馈稳定吗？这是我和楼主的分歧，楼主没证明，只是引用同事们的说法；我是没能力证明，只靠一点PLL环路设计经验，认为完全可以稳定。
请你给个带劲儿的理论证明。

只看该作者 · 2014-3-2 16:20

GavinZ 发表于 2014-3-2 15:44
酱油侠，欢迎进来，我个人水平很有限，看不懂复杂的公式。
你帮研究下，简化一下模型，假设环路只有一个2 ...

稳定指BIBO，系统极点在LHP则稳定。有点振铃一般认为还是稳定的。

需注意的是，这里所指的系统极点并不是环路增益T(jω)函数的极点，而是系统的特征根。

在此例（仅考虑两个环路增益的极点）Pa和Pf是放大器和反馈网络的极点（都是正实数），但它们不是系统极点——特征根。系统特征根是

λ= (-(Pa + Pf) ± √((Pa - Pf)^2 - 4 Pa Pf A0 F0))/2

注意到

α= -(Pa + Pf)/2

ω=√(Pa Pf A0 F0 - (Pa - Pf)^2/2)

自己分析，当Pf和Pa可比拟时（接入电容），和Pf很大时（仅存在分布电容）的情形。

只看该作者 · 2014-3-2 17:20

MCU52 发表于 2014-3-2 10:51
对这个电路的分析以前有几次了,这里就不多说了
对这个电路大概分析下,不考虑寄生影响,环路增益为0DB时的频 ...

大侠的SQRT,FT,FP分别是什么呢？
我根据实际应用的OP177(前级OP)的开环波特图大致估算了下，大致在100~590HZ之间的0DB交叉点---仅仅是粗略估算。看看大侠公式参数的意思，然后看看怎么计算的。
十分感谢啊！

2万 · 2014-3-2 18:32

我45楼说的电阻，指的是芯片内部的电阻或等效电阻(如跨导1/gm)，所以芯片手册提供的GB值，不能只看它的典型值。

上面只是提供些破案线索，但楼主如果仅仅是想凑出个"想要"的东东，那就南辕北辙了。
当然了，可以猜想，然后测试验证，反复直到预测与实测一致。
但不能相反，看到测试结果，反推出必定有零点，然后稀里糊涂圆满结贴了。