如何理解闭合电路中的感应电动势？

3万 · 2014-7-10 23:16

eyuge2 发表于 2014-7-10 23:05
积分路径不在任何导线内，是想像中的实际不存在任何实体的一条闭合线，感应电动势依然存在。

“超导的例 ...

请注意“闭合”二字。
半圈不能“闭合”。

只看该作者 · 2014-7-10 23:30

本帖最后由 eyuge2 于 2014-7-10 23:53 编辑

前面的帖子，我改了一下。
这和闭合没有关系，半圈这个路径照样可以线积分，算出这个路径上的电动势。
逗你玩同志的超导例子是闭合路径。但是他针对超导这个部分的路径进行了积分，算出两点间的电动势，没有看到你提出反对意见。

半圈的时候，还存在静电场。完整的圈，如果是在磁场中居中放置的话，应该只存在有旋场。E就变成单纯的感应电场强度了，这个E为0?

就算一个完整的圈路径。这个路径上没有导体时候，感应电动势存在。放了一个导体，E变为0，感应电动势不存在了。不也是说不通

只看该作者 · 2014-7-11 10:28

本帖最后由 eyuge2 于 2014-7-11 10:33 编辑

继续提问：
是一个关于动生电动势的问题。问这个新问题的目的是为了搞清楚 “电动势是电场强度沿路径的积分”中这“电动势”是特指“感生电动势”还是一般意义上的“电动势”，“电场强度”是特指“感应电场强度”还是是指包含“静电场“在内的一般意义上的“电场强度”。

动生电动势中，都是说电荷受到的是洛伦兹力。一般都是说这个力是非静电力，非静电场力。总之是电场力，只不过是非静电场力，没有说不是电场力的。
然后正负电荷在洛伦兹力的推动下，分别向导体的两端聚集。然后这种正负电荷产生的力与洛伦兹力平衡。我看到的资料，没有明确说这里“正负电荷产生的力”是静电场力。
接下来是计算导体两端的电动势。方法有两种：
1.一种是由“洛伦兹力”这非静电力除以q得到非静电场强，对非静电场强沿路径积分。下面给个例子：
http://wenku.baidu.com/link?url= ... LupIJ8-gJJOB3y_Li3q
第6页
2.另外一种是使用与“洛伦兹力”平衡的“正负电荷产生的力”来计算
“正负电荷产生的力”（大小等于“洛伦兹力”）除以q得到电场强度（是何种类型的电场强度不是很明确），然后沿路径积分得到电动势。例子：
http://wenku.baidu.com/view/2524f04fff00bed5b8f31d51.html
第3页

从来没有见过将两个力合并起来，然后说电荷受到的力为0，电场强度为0。积分后电动势为0.我还想说它是一个等势体呢！

既然洛“伦兹力”产生的非静电场强，“正负电荷产生的力”产生的肯定是电场强，都是电场强度为啥不能合并在一起，共同来计算电动势。

只看该作者 · 2014-7-11 12:46

eyuge2 发表于 2014-7-10 23:05
积分路径不在任何导线内，是想像中的实际不存在任何实体的一条闭合线，感应电动势依然存在。

“超导的例 ...

“电动势”与“电势（差）”不同~~~

磁感应电动势是由有旋电场（由变化磁场所激发）形成，其是个旋量，必须得按闭合曲线线积分得到其全貌，弄个“半圈”不行。

此外，空间环路和具有导线的闭合环路其情形又有所不同，绕一圈和绕上数圈那是更不同。所以，必须按具体的情况设置闭合环路才行（具体情况就是所关系的电路）。

“要计算导体的电动势的时候，就不考虑静电场的存在了，直接对感应电场强度积分就行了。或者说这个电动势还要分为感应电动势和静电势。”

这里应该称“有源场”和“有旋场”。有源场是由电荷激发的电场，而有旋场则是由变化的磁场所激发。“超导”（其实是理想导体）线内电场必为零，当然你可以认为是由各不为零的有源场和有旋场叠加而成。若能把有源场减掉，则余下的就是个有旋场，不过你若要计算磁感应电动势的话还得做闭合环路积分。而由于有源场的闭合环路积分为零，显见完全没有必要去剥离那个有源场而去单独地对那个有旋场做环路积分。

“感应电动势是感应电场强度的线积分”

应该是特定闭合环路的电场强度线积分。

只看该作者 · 2014-7-11 12:57

eyuge2 发表于 2014-7-10 23:30
前面的帖子，我改了一下。
这和闭合没有关系，半圈这个路径照样可以线积分，算出这个路径上的电动势。
逗你 ...

“逗你玩同志的超导例子是闭合路径。但是他针对超导这个部分的路径进行了积分，算出两点间的电动势，没有看到你提出反对意见。”

你这是把我那个“电势”与“电动势”给搞混了~~~

只看该作者 · 2014-7-11 13:06

eyuge2 发表于 2014-7-11 10:28
继续提问：
是一个关于动生电动势的问题。问这个新问题的目的是为了搞清楚 “电动势是电场强度沿路径的积分 ...

看了你这一大段，结论是你还是把“电势”与“电动势”给弄混了。

别去弄那个“感生电动势”和“动生电动势”了，估计你一时也弄不明白。简单给个实例自己去思考一下吧：

一个电池外接一个电容，电平衡后自己去分析其中的“电势”和“电动势”~~~

只看该作者 · 2014-7-12 23:25

一个电池外接一个电容，电平衡后自己去分析其中的“电势”和“电动势”~~~

电动势：EMF,Electromotive force
电势差：potential difference

电池是将化学能量转换为电能量的装置，它的化学能将正电荷从负极移动移动到正极。开路情况下，其两端的电势差等于其电动势。（万用表内阻足够大，测量电压的误差可以忽略）。
电池在电路中可以等效为一个电压源串联一个内阻。电压源的电压等于电池的电动势。

电容两端的是电势差。

电平衡之后，电容没有将其内部的静电场建立到电池的内部。

只看该作者 · 2014-7-12 23:44

本帖最后由 eyuge2 于 2014-7-12 23:47 编辑

回答自己在一楼提出的问题。
万用表测量A、B两点的电压差，实际是想知道单位电荷从A点移动到B点电场做了多少功。
静电场是个保守场，单位电荷从A点移动到B点电场做功大小与路径无关。所以在静电场中，这个测量是有意义的。
磁场中的环路中电场是感生电场，非静电场，不是保守场。单位电荷从A点移动到B点电场做功大小与路径有关。所有这个测量的意义不大。
（个人不认为测不出来，关于这个测量，请见视频“http://v.163.com/movie/2002/5/Q/R/M72UIB0K0_M72UN6IQR.html”）

再回答关于集总元件的约束条件的问题
第一个约束的意义是确包定义的元件两端电压是唯一的。唯一的意思是不能因为电场的积分路径不同而得到不同的端电压。
第二个约束的意义是确包定义的流过元件的电流是唯一的。唯一的意思是不能流入元件是一个电流，流出元件又是另外一个电流。

欢迎拍砖！

只看该作者 · 2014-7-13 08:43

eyuge2 发表于 2014-7-12 23:25
一个电池外接一个电容，电平衡后自己去分析其中的“电势”和“电动势”~~~

电动势：EMF,Electromotive fo ...

“电平衡之后，电容没有将其内部的静电场建立到电池的内部。”

这句不对~~~

只看该作者 · 2014-7-13 09:03

eyuge2 发表于 2014-7-12 23:44
回答自己在一楼提出的问题。
万用表测量A、B两点的电压差，实际是想知道单位电荷从A点移动到B点电场做了多 ...

“所有这个测量的意义不大。
（个人不认为测不出来，....”

理论上都是个非唯一确定的量（你自己都说“测量的意义不大”），其实就是不可测（即不存在）啦~~~

“再回答关于集总元件的约束条件的问题
第一个约束的意义是确包定义的元件两端电压是唯一的。唯一的意思是不能因为电场的积分路径不同而得到不同的端电压。
第二个约束的意义是确包定义的流过元件的电流是唯一的。唯一的意思是不能流入元件是一个电流，流出元件又是另外一个电流。”

这没什么问题，说法不同而已~~~

其实，如果能抛弃掉集总电路模型的空间概念，仅余下基尔霍夫定律和元件的I~U关系，那么啥烦恼都不存在了。注意，这里仅需要似稳场约束。

只看该作者 · 2014-7-13 09:09

给几个示意图：

一）电池

二）电磁感应

三）集总化后的电磁感应（注意其元件外没有场）

只看该作者 · 2014-7-13 15:19

本帖最后由 eyuge2 于 2014-7-13 15:30 编辑

谢谢“逗你玩~~~”的回复。我想现在我对电动势与电势差的理解基本上是正确的。又要继续和你辩了。
变化磁场中的环路的电动势是电场强度沿着环路这个闭合路径的积分。比如电路中有一点A，电场E从A点沿着环路积分到A点就是电动势。
如果环路上有另外一点B(与A不重合)。还是沿着以前的积分方向，电场E从A沿闭合路径积分到B，得到的是AB之间的电势差（特定路径的）。再从B积分到A,这是剩下的路径，得到BA之间的电势差（特定路径的）。这两个电势差之和，等于环路的电动势。是否正确。

关于测量没有意义与不能测，我**是两回事。我给出视频是MIT的电与磁的公开课，他就测了电路上同样两个个点，但是不同路径的电势差，一个是0.1v,一个是0.9v。电路他是给出了，但是具体的接线方法，不是很清楚。如果你能给大家解释一下接线方法就最好了。建议你看一下。

只看该作者 · 2014-7-13 15:40

还有一个问题请教。
就是法拉第电磁感应定律中这个变化磁场中的环路，是想象中的环路，还是说这个环路上必须有导体或者非导体构成的真实的环。

如果是环路的电动势与环路存不存在真实的物体没有关系：
超导体的时候，导体上的E为0，怎么得到电动势。

只看该作者 · 2014-7-13 16:08

eyuge2 发表于 2014-7-13 15:19
谢谢“逗你玩~~~”的回复。我想现在我对电动势与电势差的理解基本上是正确的。又要继续和你辩了。
变化磁场 ...

“如果环路上有另外一点B(与A不重合)。还是沿着以前的积分方向，电场E从A沿闭合路径积分到B，得到的是AB之间的电势差（特定路径的）。再从B积分到A,这是剩下的路径，得到BA之间的电势差（特定路径的）。这两个电势差之和，等于环路的电动势。是否正确。”

这里的（纯）电势已不存在，理论上就不存在那么个电势差。

“关于测量没有意义与不能测，我**是两回事。我给出视频是MIT的电与磁的公开课，他就测了电路上同样两个个点，但是不同路径的电势差，一个是0.1v,一个是0.9v。电路他是给出了，但是具体的接线方法，不是很清楚。如果你能给大家解释一下接线方法就最好了。建议你看一下。”

这个公开课我早就看过，那个实验演示的内容就是说明非保守场空间两点间的“电场强度积分”（即所谓的电势差）与具体路径有关。注意，他采用左右两个导线回路的测量就对应着不同的两条积分路径。

一般变化电磁场的“势”，我们将其称为“电标势”和“磁矢势”，具体还要求其满足一定的规范条件。关于这个，需要一定的先导知识，这里就不能展开说了~~~

只看该作者 · 2014-7-13 16:13

eyuge2 发表于 2014-7-13 15:40
还有一个问题请教。
就是法拉第电磁感应定律中这个变化磁场中的环路，是想象中的环路，还是说这个环路上必 ...

其环路必须结合具体情况设定，譬如，空间和有一个“超导环”是完全不同的。

就算是真空，具体环路的形状大小，饶了几圈等都不一样。

只看该作者 · 2014-7-14 09:25

这个公开课我早就看过，那个实验演示的内容就是说明非保守场空间两点间的“电场强度积分”（即所谓的电势差）与具体路径有关。注意，他采用左右两个导线回路的测量就对应着不同的两条积分路径。

他的测量电压的示波器是怎么接的，如何做到”测到的电压值“就是就是他”想要测的路径的电势差“。

只看该作者 · 2014-10-6 13:36

大家好，请教一个电磁感应的问题。
用导线做一个闭合的环，（不是理想导线，有电阻值为R）.如果这个闭合的环中的磁通随时间发生变化，根据法拉第电磁感应定律，这个闭合的环会产生感应电动势。

如果我们将这个环断开，用万用表来测，应该是能测量到电压的。
现在这个环是闭合的，有感应电动势，也有感应电流。如果感应电动势是U,感应电流是I. 那么U=RI成立吗？
另外这个感应电动势U具体体现在哪里，例如这个环上有A和B两个点，可以测出电压差吗？

谢谢！

补充说明：
1。上面提到的磁通有可能是是外部强加的，也有可能是外部强加的与环本身生成感应电流导致的磁场叠加的。
2。这个问题主要是受一本电路的教材关于集总元件的3个约束条件启发的。其中一个约束条件是：
选择集总元件的边界，使在任何时刻，经过元件外部的任何闭合路径的磁通变化率为0。
不太明白约束条件的意义在哪里。

自己回答一下问题：
现在这个环是闭合的，有感应电动势，也有感应电流。如果感应电动势是U,感应电流是I. 那么U=RI成立吗？
成立，这个是欧姆定律，没有其它条件的约束。

另外这个感应电动势U具体体现在哪里，例如这个环上有A和B两个点，可以测出电压差吗？
可以测量出电压。

选择集总元件的边界，使在任何时刻，经过元件外部的任何闭合路径的磁通变化率为0。
不太明白约束条件的意义在哪里
KVL定律不是无条件成立，是在一定的约束条件下成立的。而法拉第电磁感应定律是没有约束条件的。可以认为KVL是法拉第电磁感应电路中的一种情况，即磁通量的变化为0情况。

如何理解闭合电路中的感应电动势？

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