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实验1 有限冲激响应滤波器(FIR)的实现 【实验目的】 1、 熟悉FIR滤波器的特点和结构 2、 掌握FIR滤波器的matlab设计 3、 实现FIR滤波器在DSP中的实现和3.5寸TFT屏上的波形显示 【实验设备】 计算机、数字信号处理双核实验箱、TDS510仿真器 【实验原理】 1. FIR滤波器的特点和结构 有限冲激响应滤波器是信号处理中常用的一种滤波器，这种滤波器有如下优点： Ø 容易实现线性相位：只要保证系数的偶对称，就很容易实现线性相位； Ø 可以实现任意形状滤波器：通过窗函数法可以方便的实现多通道、多阻带滤波器； Ø 稳定性好：因为FIR滤波器没有反馈，是自然稳定的。 FIR滤波器也有一些缺点： Ø 设计FIR滤波器无法直接设定阻带衰减指标：为了达到阻带衰减指标往往要多次更改设计参数，直到通带、阻带性能达到要求； Ø 阶数较大：要满足理想的滤波器性能需求比无限冲激响应滤波器更长的阶数； Ø 过渡带性能和实时性之间存在矛盾：要使FIR滤波器的过渡带尽量小就需要较长的阶数，这就需要在过渡带性能和实时性之间寻求平衡。 2. FIR滤波器差分方程 file:///C:\Users\ZMG\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3684.tmp.png为输入序列，file:///C:\Users\ZMG\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3685.tmp.png为输出序列，file:///C:\Users\ZMG\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3686.tmp.png为滤波器系数，N为滤波器阶数。 file:///C:\Users\ZMG\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps3687.tmp.png 【实验内容】 按要求设计低通FIR滤波器，要求通带边缘频率10KHz，阻带边缘频率22KHz，阻带衰减75dB，采样频率50KHz。 【实验步骤】 1. 参数计算 窗函数选定：阻带衰减75dB，选择blackman窗；截止频率：2pi*(10+(22-10)/2)/50=0.64pi； 窗函数长度：blackman窗的过渡带宽为5.98，单位为2pi/N，而要设计的低通滤波器的过度带宽为2pi*12/50=0.48pi，两者相等，得N=24.9，取25。 2. 滤波器的脉冲响应 理想低通滤波器脉冲响应： h1[n] = sin(nΩ1)/n/pi = sin(0.64pi*n)/n/pi 窗函数为： w[n] = 0.42 - 0.5cos(2pi*n/24) + 0.8cos(4pi*n/24) 则滤波器脉冲响应为： h[n] = h1*w[n] |n|<=12 h[n] = 0 |n|>12 3. 滤波器的差分方程 根据滤波器的脉冲响应计算出h[n]，然后将脉冲响应值移位为因果序列，下面将利用matlab计算h[n]的值，具体如下： >> Window=blackman(25); >> b=fir1(24,0.64,Window); >> freqz(b,1) >> b=roundn(b,-3) %任意位四舍五入 b = Columns 1 through 8 0 0 0.0010 -0.0020 -0.0020 0.0100 -0.0090 -0.0180 Columns 9 through 16 0.0490 -0.0200 -0.1100 0.2800 0.6400 0.2800 -0.1100 -0.0200 Columns 17 through 24 0.0490 -0.0180 -0.0090 0.0100 -0.0020 -0.0020 0.0010 0 Column 25 0 最后得到滤波器的差分方程为： y[n] = 0.001x[n-2] - 0.002x[n-3] - 0.002x[n-4] + 0.01x[n-5] - 0.009x[n-6] - 0.018[n-7] + 0.049x[n-8] -0.02x[n-9] - 0.11x[n-10] + 0.28x[n-11] + 0.64x[n-12] + 0.28x[n-13] - 0.11[n-14] - 0.02x[n-15] + 0.049x[n-16] - 0.018x[n-17] - 0.009x[n-18] + 0.1x[n-19] - 0.002x[n-20] - 0.002x[n-21] + 0.001x[n-22]
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